2022-2023学年湖北省荆州市沙市区七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年湖北省荆州市沙市区七年级（下）期中数学试卷（含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年湖北省荆州市沙市区七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本题共13小题，共39分）
1. 如图，可以通过平移图案①得到图案是(    )
A.
B.
C.
D.
2. 9的平方根是(    )
A. 3 B. ±3 C. -3 D. ± 3
3. 估计 8的值在(    )
A. 1到2之间 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4到5之间
4. 小明参加跳远比赛，他从地面踏板P处起跳落到沙坑中，两脚后跟与沙坑的接触点分别为A，B，小明未站稳一只手撑到沙坑C点，则跳远成绩测量正确的图是(    )
A. B. C. D.
5. 在下列实数：π2、 3、 4、227、-1.010010001…中，无理数有(    )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6. 如图，若AD//BC，则下列结论正确的是(    )
A. ∠1=∠3
B. ∠2=∠4
C. ∠1=∠2
D. ∠2=∠3
7. 如图甲处表示2街4巷的十字路口，如果用(2,4)袋示甲处的位置，那么乙处的位置可以表示为(    )
A. (2,4)
B. (3,4)
C. (4,3)
D. (4,2)
8. 下列坐标点在第四象限内的是(    )
A. (1,2) B. (-1,-2) C. (-1,2) D. (1,-2)
9. 木工师傅用图中的角尺画平行线，他依据的数学道理是(    )
A. 同位角相等，两直线平行
B. 内错角相等，两直线平行
C. 同旁内角互补，两直线平行
D. 以上结论都不正确
10. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2,0)，点B的坐标为(0,1)，将线段AB平移，使其一个端点到C(3,2)，则平移后另一端点的坐标为(    )


A. (1,3) B. (5,1) C. (1,3)或(3,5) D. (1,3)或(5,1)
11. 如图，光在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时；要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，∠1=48°，∠2=158°，则∠3的度数为

A. 68° B. 70° C. 78° D. 80°
12. 如图，一块长为a m，宽为b m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路左边线向右平移t m就是它的边线．若a：b=5：3，b：t=6：1，则小路面积与绿地面积的比为(    )

A. 19 B. 110 C. 211 D. 213
13. 下表记录了一些数的平方：
x
16
16.1
16.2
16.3
16.4
16.5
16.6
16.7
16.8
16.9
17
x2
256
259.21
262.44
265.69
268.96
272.25
275.56
278.89
282.24
285.61
289
下列结论：① 285.61=16.9；②26896的平方根是±164；③20- 260的整数部分为4；④一定有3个整数的算术平方根在16.1∼16.2.其中所有正确的序号为(    )
A. ①②④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③
二、填空题（本题共8小题，共24分）
14. 如图，已知∠1=120°，则∠2的度数为______ ．


15. 1-33的相反数是______ ．
16. 将点P(0,3)向左平移2个单位，再向上平移1个单位得点P1，则点P1的坐标为______ ．
17. 若3-a= 2，则3a= ______ ．
18. 已知点P的坐标(2-a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是______．
19. 如图，在四边形ABCD中，点E是AB延长线上一点，请添加一个条件，使AB/​/CD，那么可以添加的条件是______(写出一个即可)．


20. 把如图①中的长方形分割成A，B两个小长方形，现将小长方形B的一边与A重合，另一边对齐恰好组成如图②的大正方形，(空余部分C是正方形).若拼接后的大正方形的面积为5，则图①中原长方形的周长为______．

21. 已知点P(x+m,y+n)，其中|x|≤3，|y|< 17，m2+n2≤1，且x、y、m、n均为整数，那么在平面直角坐标系中点P的可能位置共有______ 个.
三、选择题（本题共7小题，共57分）
22. 如图，已知直线a，b被直线c所截；请在括号内为下列各小题的推理填上适当的依据．
(1)∵a/​/b，∴∠1=______(两直线平行，同位角相等)；
(2)∵a/​/b，∴∠1=∠3(______)；
(3)∵∠2=∠4，∴a/​/b(______)；
(4)∵a//b，∴∠1+∠4=180°(______).

23. 计算：
(1)364+ 36；
(2)(2 3-3 2)-(3 3-2 2).
24. 现有一张利用平面直角坐标系画出来的某公园景区地图，如图，若知道点F的坐标为(0,0)，游乐园D的坐标为(2,-2)．
(1)请按题意建立平面直角坐标系，在图中画出来；
(2)写出其它四个景点的坐标．

25. 如图，三角形ABC在平面直角坐标系中，点A(-1,-1)，完成下列问题：
(1)点B坐标为______ ，点C坐标为______ ；
(2)求三角形ABC的面积；
(3)若把三角形ABC先向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到三角形A1B1C1，在图中画出平移后的图形，并写出顶点A1的坐标．

26. 小丽想用一块面积是400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积是300cm2的长方形纸片，是它的长宽之比是3：2，她能裁出来吗？为什么？
27. 已知：如图EF//CD，∠1+∠2=180°．
(1)求证：GD/​/CA；
(2)若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A=40°，求∠CGD的度数．

28. 如图，已知三角形ABC的三个顶点A(-23,1)，B(-113,-1)，C(13,0)和其中任意一点P(x0,y0)，将其平移后得到三角形A1B1C1，且知道经过平移后点P，点C的对应点分别为P1(x0+323,b)，C1(a,1)．
(1)直接写出a，
(2)在图中画出三角形A1B1C1，并求A1、B1的坐标；
(3)求三角形ABC的面积S△ABC的值；
(4)求点B到线段AC的距离d的值．


答案和解析

1.【答案】D 
【解析】解：根据平移的性质，符合平移特性的是：

故选：D．
根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为答案．
本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向．

2.【答案】B 
【解析】
【分析】
此题主要考查了平方根，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．
根据平方根的含义和求法，可得9的平方根是：± 9=±3，据此解答即可．
【解答】
解：9的平方根是：
± 9=±3．
故选：B．  
3.【答案】B 
【解析】解：∵ 4< 8< 9，
∴2< 8