2022-2023学年辽宁省大连市西岗区八年级（下）第二次质检数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年辽宁省大连市西岗区八年级（下）第二次质检数学试卷（含解析），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年辽宁省大连市西岗区八年级（下）第二次质检数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 要使 3−x在实数范围内有意义，则x的取值范围是(    )
A. x≥−3 B. x≤−3 C. x≤3 D. x≥3
2. 已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③5，12，13，分别以每组数据中的三个数作为三角形的三边长，能构成直角三角形的有(    )
A. ①②③ B. ①② C. ②③ D. ①③
3. 下列各曲线中，能表示y是x的函数的是(    )
A. B.
C. D.
4. 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示在鞋的尺码组成的数据中，中位数和众数分别是(    )
尺码/cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1

A. 23.5和23.5 B. 23和23.5 C. 23.5和23 D. 24和23.5
5. 关于菱形的性质，以下说法不正确的是(    )
A. 四条边相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 是轴对称图形
6. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的(    )
A. 众数 B. 方差 C. 平均数 D. 中位数
7. 甲、乙两车从A城出发前往B城.在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，下列说法不正确的是(    )

A. A，B两城相距300km
B. 甲车出发2小时，乙车追上甲车
C. 甲，乙两车的平均速度分别是60km/h，100km/h
D. 甲车先出发，乙车先到达
8. 图1是第七届国际数学教育大会(ICME)的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC.若AB=BC=1，∠AOB=30°，则OC的值为(    )

A. 5 B. 52 C. 213 D. 72
9. 已知一次函数y=−6x+b的图象经过点(0,5)，则下列结论正确的是(    )
A. b=56 B. y随x的增大而增大
C. −6x+b56 D. 直线不经过第四象限
10. 如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图(箭头表示行进的方向).其中E为AB的中点，AH>HB，判断三人行进路线长度的大小关系为(    )


A. 甲0，
则原式=a+ (1−a)2
=a+|1−a|
=a+(1−a)
=a+1−a
=1，
所以乙的解答是错误的，错误的原因是：去绝对值时，没有判断1−a的正负情况；
故答案为：乙，去绝对值时，没有判断1−a的正负情况；
(2)∵a=−9，
∴1−a>0，
则原式=a+ (1−a)2
=a+|1−a|
=a+(1−a)
=a+1−a
=1．
(1)利用二次根式的性质 a2=|a|，化简即可；
(2)利用二次根式的性质化简即可．
本题主要考查二次根式的化简求值，解题的关键是掌握二次根式的性质 a2=|a|．

21.【答案】12  良好  良好 
【解析】解：(1)成绩为及格的人数为：50×24%=12(人)．
故答案为：12．
(2)优秀人数为：50×30%=15(人)，不及格人数为：50−15−20−12=3(人)，
条形统计图如图：

(3)共调查50名学生，因此中位数取第25和26名学生的成绩的平均数，从条形统计图可以发现中位数落在良好组内，众数落在良好组内．
故答案为：良好，良好．
(4)600×(1−30%−24%−2050)=36(人)，
答：该校七年级学生体质健康成绩为不及格人数大约有36人．
(1)用总人数50乘以及格的百分比即可．
(2)用50乘以优秀百分比算出优秀人数，不及格人数，补全条形统计图即可．
(3)总人数50人，中位数为第25，26名成绩的平均数，按照成绩从低到高的顺序即可判断，众数找人数最多的组即可．
(4)用600乘以不及格的百分比即可．
本题考查条形统计图、扇形统计图的有关知识，从统计图中读出有效信息是解题的关键．

22.【答案】解：(1)设一次函数解析式为y=kx+b，
把点(−4,9)和点(2,3)代入得
−4k+b=92k+b=3，
∴k=−1b=5，
所以一次函数解析式为y=−x+5；
(2)令y=0，则−x+5=0，
解得：x=5，
∴该函数图象与x轴的交点坐标为(5,0)． 
【解析】(1)利用待定系数法求一次函数解析式；
(2)解方程即可得到该函数图象与x轴的交点坐标．
本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数的图象与坐标轴的交点问题，求得一次函数的解析式是解题的关键．

23.【答案】解：(1)作PC⊥AB于C，如图所示：
则∠PCA=∠PCB=90°，
由题意得：PA=80海里，∠A=30°，∠BPC=45°，
∴PC=12PA=40海里，△BCP是等腰直角三角形，
∴BC=PC=40海里，PB= 2PC=40 2海里；
答：收到求救讯息时事故渔船P与救助船B之间的距离为40 2海里；
(2)∵PA=80海里，PB=40 2海里，救助船A，B分别以40海里/小时、20海里/小时的速度同时出发，
∴救助船A所用的时间为8040=2(小时)，救助船B所用的时间为40 220=2 2(小时)，
∵2