高考物理一轮复习 考点规范练习本06 受力分析共点力的平衡（含答案解析）

2020版高考物理 考点规范练习本06

受力分析共点力的平衡

1.如图，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态．若将a与b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用Ff1、Ff2和Ff3表示．则(　　)

A．Ff1=0，Ff2≠0，Ff3≠0         B．Ff1≠0，Ff2=0，Ff3=0

C．Ff1≠0，Ff2≠0，Ff3=0         D．Ff1≠0，Ff2≠0，Ff3≠0

2.如图所示,质量均为m的两个小球A、B(可视为质点)固定在轻杆的两端,将其放入光滑的半球形碗中,杆的长度等于碗的半径,当杆与两球组成的系统处于平衡状态时,杆对小球A的作用力大小为(　　)

A.mg                       B.mg                        C.mg                          D.2mg

3.超市中小张沿水平方向推着质量为m的购物车随匀速上升的自动扶梯上楼，如图所示．假设小张、购物车、自动扶梯间保持相对静止，自动扶梯的倾角为30°，小张的质量为M，小张与扶梯间的动摩擦因数为μ，购物车与扶梯间的摩擦忽略不计，重力加速度为g.则(　　)

A．小张对扶梯的压力大小为Mgcos 30°，方向垂直扶梯向下

B．小张对扶梯的摩擦力大小为(m＋M)gsin 30°，方向沿扶梯向下

C．扶梯对小张的摩擦力大小为μ(m＋M)gcos 30°，方向沿扶梯向上

D．小张对购物车的推力和购物车对小张的推力大小必相等，这是因为小张和购物车均处于平衡状态

4.如图所示,两梯形木块A、B叠放在水平地面上,A、B之间的接触面倾斜,A的左侧靠在光滑的竖直墙面上。关于两木块的受力,下列说法正确的是(　　)

A.A、B之间一定存在摩擦力作用        B.木块A可能受三个力作用

C.木块A一定受四个力作用             D.木块B受到地面的摩擦力作用方向向右

5.如图所示,三个相同的轻质弹簧连接在O点,弹簧1的另一端固定在天花板上,且与竖直方向的夹角为30°,弹簧2水平且右端固定在竖直墙壁上,弹簧3的另一端悬挂质量为m的物体且处于静止状态,此时弹簧1、2、3的形变量分别为x1、x2、x3,则(　　)

A.x1∶x2∶x3=∶1∶2           B.x1∶x2∶x3=2∶1∶

C.x1∶x2∶x3=1∶2∶           D.x1∶x2∶x3=∶2∶1

6.如图所示，在拉力F作用下，小球通过轻绳沿光滑的斜面缓慢地向上移动，在此过程中，小球受到的拉力F和支持力FN的大小变化情况是(　　)

A．F增大，FN减小            B．F和FN均减小

C．F和FN均增大             D．F减小，FN不变

7.房屋装修工人常用如图所示的简易方式运送材料,图中C为光滑定滑轮。为了保证材料不碰触窗台A、B,需要一人在楼下用一根绳子拽拉,以保证材料竖直向上缓慢上升。假定人的位置不变,则在运送过程中(　　)

A.OC绳和OD绳的拉力均逐渐增大

B.OC绳和OD绳的拉力均逐渐减小

C.OC绳的拉力逐渐增大,OD绳的拉力逐渐减小

D.OC绳的拉力逐渐减小,OD绳的拉力逐渐增大

8.在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A,A与竖直墙面间放一光滑圆球B,整个装置处于静止状态,截面如图所示。现对B施加一竖直向下的力F,F的作用线通过球心,设墙对B的作用力为F1,B对A的作用力为F2,地面对A的摩擦力为F3。若F缓慢增大而整个装置仍保持静止,在此过程中(　　)

A.F1保持不变,F3缓慢增大          B.F1缓慢增大,F3保持不变

C.F2缓慢增大,F3缓慢增大          D.F2缓慢增大,F3保持不变

9. (多选)如图所示,质量为m的小物体(可视为质点)静止地放在半径为R、质量为m0的半球体上,小物体与半球体间的动摩擦因数为μ,物体与球心的连线与水平地面的夹角为θ,整个装置静止。则下列说法正确的是(　　)

A.地面对半球体的摩擦力方向水平向左

B.小物体对半球体的压力大小为mgcos θ

C.半球体受到小物体的作用力大小为mg

D.θ角(为锐角)变大时,地面对半球体的支持力不变

10. (多选)如图所示,质量均为m的两木块a与b叠放在水平面上,a受到斜向上与水平方向成θ角的力作用,b受到斜向下与水平方向成θ角的力作用,两力大小均为F,两木块均保持静止状态,则(　　)

A.a、b之间一定存在静摩擦力

B.b与水平面之间一定存在静摩擦力

C.b对a的支持力一定小于mg

D.水平面对b的支持力一定大于2mg

11. (多选)如图所示,将质量为m的小球用橡皮筋悬挂在竖直墙的O点,小球静止在M点,N为O点正下方一点,ON间的距离等于橡皮筋原长,在N点固定一铁钉,铁钉位于橡皮筋右侧。现对小球施加拉力F,使小球沿以MN为直径的圆弧缓慢向N运动,P为圆弧上的点,∠PNM为60°。橡皮筋始终在弹性限度内,不计一切摩擦,重力加速度为g,则(　　)

A.在P点橡皮筋弹力大小为0.5mg

B.在P点时拉力F大小为mg

C.小球在从M向N运动的过程中拉力F的方向始终跟橡皮筋垂直

D.小球在从M向N运动的过程中拉力F先变大后变小

12. (多选)如图所示,形状和质量完全相同的两个圆柱体a、b靠在一起,表面光滑,重力为G,其中b的下半部刚好固定在水平面MN的下方,上边露出另一半,a静止在平面上。现过a的轴心施以水平作用力F,可缓慢地将a拉离平面一直滑到b的顶端,对该过程分析,则应有(　　)

A.拉力F先增大后减小,最大值是G

B.开始时拉力F最大为G,以后逐渐减小为0

C.a、b间的压力开始最大为2G,而后逐渐减小到G

D.a、b间的压力由0逐渐增大,最大为G

13.如图所示，质量为M的半球面静止在水平地面上，质量为m的小物块在半球面上处于平衡状态，小物块与一轻弹簧连接，弹簧的上端固定于墙上的O点．已知小物块与球心O′的连线与竖直方向成θ=45°角，弹簧的劲度系数为k，其与竖直方向的夹角也为θ.若小物块与球面之间刚好没有相对运动的趋势，求：

(1)弹簧的伸长量；

(2)球面所受地面的支持力的大小．

14.如图所示,质量m0=2 kg的木块A套在水平杆上,并用轻绳将木块A与质量m= kg的小球相连。今用与水平方向成α=30°的力F=10 N,拉着球带动木块一起向右匀速运动,运动中m0、m相对位置保持不变,g取10 m/s2。求:

(1)运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ;

(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ。

答案解析

1.答案为：C；

解析：整体系统处于静止状态，所受合外力为零．隔离a受力分析，由平衡条件可知，b对a的静摩擦力Ff1大小等于a的重力沿斜面方向的分力，一定不为零，选项A错误；对a、b、P整体受力分析，整体在重力和地面支持力作用下处于静止状态，P与桌面之间的摩擦力Ff3=0，选项D错误；把a、b看成整体受力分析，由平衡条件可知，斜面对b的静摩擦力大小等于a、b的重力沿斜面方向的分力之和，一定不为零，选项C正确，B错误．

2.答案为：B；

解析：

轻杆的长度等于碗的半径,由几何关系知,△OAB为等边三角形。对小球A进行受力分析可知,小球A受到杆的作用力大小为mgcot60°=mg,选项B正确。

3.答案为：B；

解析：对购物车，沿扶梯方向有Fcos 30°=mgsin 30°，对小张受力分析如图，在垂直扶梯方向有FN=Mgcos 30°－Fsin 30°=Mgcos 30°－mgsin 30°·tan 30°，方向垂直于扶梯向上，小张对扶梯的压力大小与FN大小相等，故A错；对小张和购物车整体受力分析，在平行扶梯方向有Ff=(M＋m)gsin 30°，方向沿斜面向上，所以小张对扶梯的摩擦力大小为(M＋m)gsin 30°；方向沿扶梯向下，故B对，C错；小张对购物车的推力和购物车对小张的推力是一对作用力与反作用力，大小相等，与人和购物车是否处于平衡状态无关，故D错．

4.答案为：B；

解析：由于A、B间接触面情况未知,若A、B接触面光滑,则A、B间没有摩擦力,此时A受重力、B对A的支持力和墙壁对A的弹力而平衡,故A、C错误,B正确;木块B受推力F、A对B的压力,若压力向右的分力等于F,则地面对B没有摩擦力,故D错误。

5.答案为：B；

解析：对物体受力分析可知,kx3=mg,对弹簧的结点受力分析可知,

kx1cos30°=kx3,kx1sin30°=kx2,联立解得x1∶x2∶x3=2∶1∶,故选项B正确。

6.答案为：A；

解析：设斜面倾角为α，轻绳与斜面间的夹角为β，小球质量为m，对小球，由平衡条件得mgsin α=Fcos β，Fsin β＋FN=mgcos α，小球沿光滑的斜面缓慢地向上移动的过程中，β增大，则F增大，FN减小，故A正确．

7.答案为：A；

解析：在建筑材料被缓慢提起的过程中,其合力保持为零,根据平衡条件得知两绳拉力的合力与物体的重力大小相等、方向相反,保持不变,如图甲所示;结点与竖直墙壁保持一定的距离,在建筑材料被缓慢提起的过程中,OC绳逆时针旋转,其与竖直方向的夹角变大,OD绳顺时针旋转,与竖直方向的夹角减小,用平行四边形定则作出图乙,由图知,两根绳子上的拉力F1和F2均增大,故A正确,B、C、D错误。

8.答案为：C

解析：球B受力情况如图所示,墙对球B的作用力及A对球B的作用力的合力与F及重力的合力大小相等、方向相反,故当F增大时,B对A的压力增大,即F2增大,同理可知,墙对B的作用力F1增大;对整体分析,整体竖直方向受重力、支持力及压力F,水平方向受墙的作用力F1和地面对A的摩擦力F3而处于平衡,由平衡条件得,当F增大时,地面对A的摩擦力F3增大,故选项C正确。

9.答案为：CD；

解析：以小物体和半球体整体作为研究对象,受到重力和地面对半球体的支持力,地面对半球体没有摩擦力,由平衡条件得,地面对半球体的支持力FN=(m0+m)g,不会随θ变化,故A错误,D正确;以小物体为研究对象,作出受力图如图所示,则半球体对小物体的支持力FN'=mgsinθ,由牛顿第三定律得,小物体对半球体的压力大小为mgsinθ,故B错误;半球体受到小物体的压力和静摩擦力的合力等于重力,故C正确。

10.答案为：AC；

解析：

对a受力分析,可知a受重力、支持力、拉力和摩擦力而处于平衡状态,因为力F有水平方向的分力,故a有向右运动的趋势,所以a应受到b向左的静摩擦力,A正确;对整体受力分析可知,整体受重力、支持力、两个拉力,将拉力沿水平和竖直方向分解可知,其水平分量相等,其整体在水平方向受力平衡,故水平面对b没有静摩擦力,B错误;F向上的分量使a受到的支持力小于重力,故C正确;竖直方向上,两分力相互抵消,故ab受水平面的支持力等于2mg,故D错误。

11.答案为：AC；

解析：设圆的半径为R,橡皮筋的劲度系数为k,∠PNM用θ表示,则=2Rcos60°=R。

在M点橡皮筋弹力大小为mg,则mg=k·2R,在P点橡皮筋弹力大小为F0=kR=mg,故A正确;

当小球和N点的连线与竖直方向之间的夹角为α时,橡皮筋的伸长量Δx=2R·cosα,

橡皮筋的弹力F'=kΔx=mgcosα;对小球,设拉力F与水平方向之间的夹角为β,

在水平方向Fcosβ=F'sinα,竖直方向F'cosα+Fsinβ=mg,联立解得β=α,F=mgsinα,

可知拉力F的方向始终与橡皮筋垂直,而且随α的增大,F逐渐增大,

当α=60°时,F=mg,故C正确,B、D错误。

12.答案为：BC；

解析：对a球,受到重力G、拉力F和b球的支持力FN,由平衡条件得F=FNcosθ，FNsinθ=G

则得F=Gcotθ,FN=

根据数学知识可知,当θ从30°增大到90°时,则F和FN均逐渐减小,

当θ=30°时,F有最大值为G,FN有最大值为2G,故B、C正确。

13.解：

(1)对小物体受力分析，如图所示：

F=mgsin 45°=mg，

设弹簧伸长量为Δx，则：F=kΔx，解得Δx=.

(2)对整体受力分析，如图所示：

Fcos 45°＋F′N=(M＋m)g，解得F′N=Mg＋mg.

14.解：

(1)设细绳对小球的拉力为FT,小球受力如图甲所示,由平衡条件可得

Fcos30°-FTcosθ=0               ①

Fsin30°+FTsinθ-mg=0 ②

代入数值得10cos30°N=FTcosθ③

10sin30°N+FTsinθ=10N④

由③④解得FT=10N  θ=30°。

(2)以木块和小球组成的整体为研究对象,受力如图乙所示,

由平衡条件得Fcos30°-Ff=0

FN+Fsin30°-(m0+m)g=0

又Ff=μFN解得μ=。