2023年人教版九年级上册第22章《二次函数》章末检测卷

这是一份2023年人教版九年级上册第22章《二次函数》章末检测卷，共5页。
2023年人教版九年级上册第22章《二次函数》章末检测卷满分120分 时间90分钟一、选择题（共30分）1．下列函数是二次函数的是（    ）．A． B． C． D．2．抛物线的顶点的横坐标是（    ）．A． B． C． D．03．在函数，y随x增大而减小，则x的取值范围为(   )A． B． C． D．4．如果点在抛物线上，将此抛物线向右平移3个单位后，点同时平移到点，那么坐标为（    ）A． B． C． D．5．在同一坐标系中，一次函数与二次函数，的图象可能是(   )A．   B．   C．   D．  6．已知抛物线与x轴只有一个交点，则m的值是（    ）A．2 B． C．1 D．7．已知都在函数图象上，则的大小关系为（    ）．A． B． C． D．8．向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为、若此炮弹在第8秒与第16秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（　　）A．第8秒 B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒9．如图，抛物线经过正方形的三个顶点A，B，C，点B在轴上，则的值为（   ）  A． B． C． D．10．如图，分别过点作轴的垂线，交的图象于点，交直线于点，则的值为（　　）  A． B． C． D．二、填空题（共32分）11．二次函数的概念：一般的，形如 (是常数，)的函数叫做二次函数．其中      是自变量，分别是函数解析式的       、         、常数项．12．二次函数的图象开口方向是        ．13．抛物线与轴的交点坐标是        .14．抛物线的对称轴是      ．15．把抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位，平移后的抛物线的解析式为      ．16．长方形的周长为，其中一边长为（其中），面积为，则与的关系式为        ．17．如图，二次函数的图象过点，对称轴为直线，则关于的方程的根为        ．  18．当时，二次函数的最小值为     ．三、解答题（共58分）19．（6分）已知二次函数的图像经过，两点．(1)求和的值；(2)试判断点是否在此函数图像上？  20．（6分）在平面直角坐标系中中画出二次函数的图象．   21．（8分）如图，已知二次函数的图象过和两点，  (1)求二次函数的解析式；(2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；(3)在同一坐标系中画出直线，并直接写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．   22．（8分）年月日至日，第届冬奥会在北京和张家口举办，这是中国历史上第一次举办冬奥会，吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜爱．某超市在今年1月份销售“冰墩墩”个，“冰墩墩”十分畅销，、月份销售量持续走高，在售价不变的基础上，月份的销售量达到个．(1)求“冰墩墩”、这两个月销售量的月平均增长率；(2)若“冰墩墩”每个进价元，原售价为每个元，该超市在今年月份进行降价促销，经调查发现，若“冰墩墩”在月份的基础上每个降价元，销售量可增加个，当“冰墩墩”每个售价为多少元时，出售“冰墩墩”在月份利润最大，最大利润为多少元？   23．（9分）在平面直角坐标系中，已知抛物线和直线，点、均在直线上．(1)求直线的表达式；(2)若抛物线与直线有交点，求的取值范围；(3)当，二次函数的自变量满足时，函数的最大值为，求的值． 24．（9分）某公司为城市广场上一雕塑安装喷水装置．喷水口位于雕塑的顶端点B处，距离地面，喷出的水柱轨迹呈抛物线型．据此建立如图的平面直角坐标系．若喷出的水柱轨迹上，任意一点与支柱的水平距离x（单位：）与广场地面的垂直高度为y（单位：）满足关系式，且点在抛物线上  (1)求该抛物线的表达式；(2)求水柱落地点与雕塑的水平距离；(3)为实现动态喷水效果，广场管理处决定对喷水设施做如下设计改进：新喷水轨迹形成的抛物线形为，把水柱喷水的半径（动态喷水时，点C到的距离）控制在7到14之间，请探究改建后喷水池水柱的最大高度  25．（12分）如图，已知．    (1)求抛物线的解析式；(2)求三角形的面积；(3)若点E在抛物线上，且三角形面积是三角形面积的一半，求E点坐标．