五年级上数学教案利用计算公式作等量关系列方程解应用题_人教版

《利用计算公式作等量关系列方程解应用题》 教案1

教学内容：利用计算公式作等量关系列方程解应用题。(例3和做一做，练习二十七第5—13题。)

教学目标：学会根据多边形的面积、周长等计算公式列方程解有关求多边形的底或高的几何应用题；理解多边形的面积、周长等计算公式可以作为等量关系列方程。

教学重点：多边形的面积、周长等计算公式可作为等量关系列方程。

教学难点：根据多边形的面积、周长等计算公式找等量关系式，设未知数并列出方程。

教具准备：小黑板或投影片若干张。  

教学过程

一、激发

1．指名让学生返出三角形、长方形、平行四边形、梯形的面积计算公式，师板书面积公式：

三角形      S＝ah÷2

长方形      S＝ab

平行四边形  S＝ah

梯形        S=(a+b)h÷2

2．一个三角形的底是25厘米，高是4厘米，它的面积是多少平方厘米? [来源:ZXXK]

   3.揭题： 刚才同学们根据三角形的面积公式，求出了三角形的面积。如果知道三角形的面积和底，能求高吗?(用面积乘以2除以底。)如果知道三角形的面积和高，能求底吗?(用面积乘以2除以高)对于这两种情况怎样设未知数，用列方程的方法来解答呢?这就是我们这节课要学习的内容。（板书课题：利用计算公式作等量关系列方程解应用题。）

二、尝试

1．出示例3：一个三角形的面积是100平方厘米，它的底是25厘米，高是多少厘米？

(1)指名读题，说出这道题已知什么?求什么?与复习题2的条件和问题有什么不同?

    (2)请学生思考并回答：三角形的面积与它的底、高之间有什么样的相等关系?(三角形的面积＝底×高÷2。)三角形的面积公式是不是一个等式?(是。)能不能根据这个公式作为等量关系列方程?(能。)怎样设未知数列方程解答?

教师根据学生发言，板书：

解：设三角形的高是x厘米。

      25x÷2＝100

         25x＝100×2

           x＝200÷25

           x＝8

    解答完后，师生共同检验。然后教师进一步提问：如果已知三角形的面积和高，求底怎样列方程?使学生明确还是根据三角形的面积计算公式列方程。 

    2．练一练：做一做。

    三、应用   

    1．一个梯形的面积是12．56平方米，上底是1．02米，高是3．14米，这个梯形的下底是多少米?

    2．练习二十七第11题。

做题前，让学生回答下面的问题, 然后学生独立解答。

⑴彩色电视机有x台，它的3倍是多少台? [来源:]

⑵比它的3倍多10台怎样表示?

⑶火车的速度是每小时x千米，它的速度的23倍是多少?

⑷比它的23倍少40千米怎样表示?

    四、体验

    列方程解应用题时，一些常见的多边形的面积、周长等计算公式可以作为等量关系列方程，因为这些计算公式本身就是一个等式。

    五、作业  

    1．练习二十七第5—10题。

    2．指导学有余力的学生做练习二十九第12、13题。

    第12题。这一题右面的两个方程都是对的。(3x－4)÷5＝4是用方程的思维方式，把文字叙述按题意翻译成等式的。3x＝4×5＋4则是根据有余数除法各部分间的数量关系列出等式的。

    第13题。可以根据三角形内角和等于180°这一知识来列方程，即∠2+∠4+x°＝180°，其中∠1＝60°÷2，∠2＝60°÷2。这是因为等边三角形的每个角都是60°，而且已知∠1＝∠2，∠3＝∠4。因此可以把60°平均分成2份，求出∠2和∠4。列方程时，已知数和未知数都不必带上“度”的符号。

[来源:]

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[来源:学&科&网]