2023年河北省石家庄二十八中中考数学一模试卷（含解析）

这是一份2023年河北省石家庄二十八中中考数学一模试卷（含解析），共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年河北省石家庄二十八中中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共16小题，共42.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 若m2⋅m？=m8，则？是(    )
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
2. 如图，将△ABC折叠，使点C落在BC边上C′处，展开后得到折痕l，则l是△ABC的(    )


A. 高 B. 中线 C. 中位线 D. 角平分线
3. 下列式子的计算结果与−312×57的结果相等的是(    )
A. −3×12×57 B. (−3+12)×57 C. (−3−12)×57 D. −3×57+12
4. 下列计算正确的是(    )
A. 10÷ 2= 5 B. 5− 3= 2
C. 149=123 D. 4=±2
5. 如图，五边形ABCDE中，AB/​/CD，∠1、∠2、∠3是外角，则∠1+∠2+∠3等于(    )
A. 100°
B. 180°
C. 210°
D. 270°
6. 如表所示的是琳琳作业中的一道题目，“”处都是0但发生破损，琳琳查阅后发现本题答案为1，则破损处“0”的个数为(    )
已知：60=a×10n，求a−n的值．

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
7. 依据所标数据，下列一定为矩形的是(    )
A. B.
C. D.
8. 如图是正方体的组合体，若将1号小正方体重新放一个位置，移动前后的俯视图保持不变，则移动的位置有(    )
A. 2处
B. 3处
C. 4处
D. 5处
9. 如果m2−m=4，那么代数式m(m+2)+(m−2)2的值为(    )
A. −8 B. −12 C. 12 D. 8
10. 如图，边长为2 3cm的正六边形螺帽，中心为点O，OA垂直平分边CD，垂足为B，AB=12cm，用扳手拧动螺帽旋转90°，则点A在该过程中所经过的路径长为cm．(    )

A. 7.5 B. 15π C. 15 D. 7.5π
11. 观察下列尺规作图的痕迹，不能判断△ABC是等腰三角形的是(    )
A. B.
C. D.
12. 某商城推出免利息分期付款购买电脑的活动，在活动期间王先生要购买一款标价为6999元的电脑，前期付款1999元，后期每个月付相同的金额，设后期每个月付款金额为y(千元)，付款月数x(x为正整数)，选取5组数对(x,y)，在坐标系中进行描点，则正确的是(    )
A. B.
C. D.
13. 某工程队在合作路改造一条长3000米的人行道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“×××”，设实际每天改造人行道x米，则可得方程3000x−20−15=3000x，根据已有信息，题中用“×××”表示的缺失的条件应补充为(    )
A. 实际每天比原计划多铺设20米，结果延迟15天完成
B. 实际每天比原计划多铺设20米，结果提前15天完成
C. 实际每天比原计划少铺设20米，结果提前15天完成
D. 实际每天比原计划少铺设20米，结果延迟15天完成
14. 如图，电路图上有4个开关A，B，C，D和1个小灯泡，同时闭合开关A，B或同时闭合开关C，D都可以使小灯泡发光.同时闭合两个开关小灯泡发光的概率是(    )


A. 12 B. 13 C. 16 D. 112
15. 平行四边形的对角线分别为a和b，一边长为12，则a和b的值可能是下面各组的数据中的(    )
A. 8和7 B. 9和15 C. 13和14 D. 10和38
16. 如图，动点P在线段AB上(不与点A，B重合)，AB=1.分别以AB，AP，BP为直径作半圆，记图中所示的阴影部分面积为y，线段AP的长为x.当点P从点A移动到点B时，y随x的变化而变化，则阴影面积的最大值是(    )
A. π2 B. π4 C. π8 D. π16
二、填空题（本大题共3小题，共10.0分）
17. 在甲、乙两位同学的10次数学模拟竞赛成绩中，两人的考核成绩的平均数相同，方差分别为S甲2=1.82，S乙2=0.56，则应选拔______ 同学参加数学竞赛.(填“甲”、“乙”中的一个)
18. 如图，已知△ABC的面积为18，点M和点N分别为AB边和BC边上的中点，分别连接AN、CM相交于点P．
(1)PN：PA= ______ ；
(2)△APC的面积为______ ．


19. 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=2，点O为线段BC上一点.以点O为圆心作扇形DOF，∠DOF=45°.当扇形DOF绕点O旋转时，线段DO与AB交于点P，线段FO与直线CA交于点Q．
(1)当点O为BC中点时，
①若FO⊥BC于点O，则BP= ______ ；
②若BP=12，则CQ= ______ ；
(2)若点O为BC的三等分点，且BP=23，则P，Q两点间的距离为______ ．

三、解答题（本大题共7小题，共68.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
20. (本小题8.0分)
已知P=A⋅B−C，
(1)若A=(−2)0，B=(−13)−1，C= (−5)2，求P的值．
以下是佳佳同学的计算过程：P=(−2)0×(−13)−1− (−5)2
第一步=1×3−(−5)
第二步=3+5
第三步=8
上面的计算过程有错误吗？如果有，请你指出是第几步错误，并求出正确的P值；
(2)若A=3，B=2x，C=2x+1，当x为何值时，P的值为7．
21. (本小题9.0分)
某学校为了了解学生日常在家体育锻炼情况，从全体学生中随机抽取若干学生进行调查，以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分，根据信息回答下列问题：
某校学生在锻炼情况的扇形统计图：
组别
平均每日体育锻炼时间(分)
人数
A
0≤x≤15
8
B
15