2022-2023学年湖北省黄冈市红安县部分学校七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年湖北省黄冈市红安县部分学校七年级（下）期中数学试卷（含解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年湖北省黄冈市红安县部分学校七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 每年的5月8日是世界微笑日，在对别人的微笑中，你也会看到世界对自己微笑起来.下列图案是由图中所示的图案平移得到的是(    )

A. B. C. D.
2. 点P(1,−5)所在的象限是(    )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 下列各数：3.14159，−336，29，1.2020020002…，0，− 4.9无理数有个．(    )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4. 下列等式正确的是(    )
A. (−13)2=13 B. −179=113 C. 3−9=−3 D. 169=±34
5. 如图，下列说法错误的是(    )


A. 因为∠1=∠2，所以AE//BD B. 因为∠3=∠4，所以AB//CD
C. 因为∠5=∠1+∠3，所以AE//BD D. 因为∠5=∠2+∠4，所以AE//BD
6. 如图，将5个大小相同的长方形置于平面直角坐标系中，若顶点A(2,9)，B(6,3)，则顶点C的坐标是(    )
A. (4,5)
B. (3,5)
C. (4,7)
D. (5,6)


7. 如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，若∠1=110°，则∠2的度数为(    )

A. 70° B. 30° C. 40° D. 50°
8. 如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(4,0)，F(−4,0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动.物体甲按逆时针方向以4个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2023次相遇地点的坐标是(    )

A. (4,0) B. (−4,0) C. (−2,−2) D. (−2,2)
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
9. 计算3−8= ______ ．
10. 把命题“同旁内角互补”写成“如果…，那么….”的形式为______．
11. 已知点P(1−x,2x+1)在x轴上，则点P坐标是______ ．
12. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O.若∠AOE=58°，则∠BOD的度数为______ ．


13. 如图，在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分作为耕地，道路宽为2米时，耕地面积为______平方米．


14. 若2+ 13的小数部分为a，7− 13的小数部分为b，则a+b的平方根为______．
15. 如图，数轴上表示1、 5的对应点分别点A、点B，若点A是BC的中点，则点C所表示的数是______．

16. 若同一平面内的∠A与∠B，一组边互相平行，另一组边互相垂直，且∠A比∠B的2倍少30°，
则∠B的度数=______．
三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题6.0分)
计算或解方程：
(1)4(x−1)2−16=0；
(2)− 49+327− 19．
18. (本小题8.0分)
如图，BE//FC，∠B=∠C，求证：AB//CD．

19. (本小题8.0分)
已知平面直角坐标系中有一点M(2m−3,m+1)．
(1)点N(5,−1)且MN//x轴时，求点M的坐标；
(2)若点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标．
20. (本小题9.0分)
根据下表回答问题：
x
16
16.1
16.2
16.3
16.4
16.5
16.6
16.7
16.8
x2
256
259.21
262.44
265.69
268.96
272.25
275.56
278.89
282.24
x3
4096
4173.281
4251.528
4330.747
4410.944
4492.125
4574.296
4657.463
4741.632
(1)272.25的平方根是______；4251.528的立方根是______；
(2) 27889=______； 2.6244=______；34741632=______；
(3)设 270的整数部分为a，求−4a的立方根．
21. (本小题9.0分)
如图，△ABC在直角坐标系中．
(1)请直接写出△ABC的面积______ ；
(2)若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形；
(3)如图，在直角坐标系中由小正方形组成的8×8网格，每个小正方形的顶点叫做格点.找出格点D(不与B重合)，使得△ACD与△ABC面积相等，请直接写出所有满足条件点D的坐标．

22. (本小题10.0分)
将一副三角板按如图方式摆放，两个直角顶点重合，∠A=60°，∠E=∠B=45°
(1)求证：∠ACE=∠BCD；
(2)猜想∠ACB与∠ECD数量关系并说明理由；
(3)按住三角板ACD不动，绕点C旋转三角板ECB，探究当∠ACB等于多少度时，AD//CB.请在备用图中画出示意图并简要说明理由．


23. (本小题10.0分)
已知△ABC，点M在CB的延长线上．

(1)【问题情景】如图1，求证：∠BAC=∠ABM−∠ACB．
证明：过A点作AH//BC，请按照上述思路继续完成证明过程；
(2)【尝试运用】如图2，延长AB至D，过点D作DN//BC，再作∠ACB的平分线，交∠NDA的邻补角的平分线于点E，请探究∠A与∠CED的数关系并证明你的结论；
(3)【拓广探索】如图3，P是平面内一点，且不在直线MB、ND、AB上，∠MBP=m，∠NDP=n，∠BPD的度数为多少？请直接写出答案______ (用含m、n的式子表示)．
24. (本小题12.0分)
在平面直角坐标系中，点A(0,a)，B(b,b)的坐标满足|a−4|+ b+1=0，将线段AB向右平移到DC的位置(点A与D对应，点B与C对应)．

(1)直接写出点A的坐标______ ，点B的坐标______ ；
(2)如图1，将线段AB向右平移3个单位得到线段DC，求线段DC与x轴交点的坐标；
(3)如图2，点P(m,−3)是平面直角坐标系中的一点，且三角形ABP的面积为4，求m的值．
答案和解析

1.【答案】C 
【解析】解：根据图形平移前后的形状、大小都没有变化，只有位置发生变化可知只有C选项符合题意，
故选：C．
根据平移的性质即可解答．
本题考查了平移的性质，了解图形平移前后的形状、大小都没有变化，只有位置发生变化是解答本题的关键．

2.【答案】D 
【解析】解：点P(1,−5)在第四象限．
故选：D．
根据各象限内点的坐标符号的特点解答．
本题考查了点的坐标，熟记各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．

3.【答案】C 
【解析】解：3.14159，−336，29，1.2020020002…，0，− 4.9中，
无理数有−336，1.2020020002…，− 4.9共3个，故C正确．
故选：C．
根据无理数的定义进行判断即可．
本题主要考查了无理数的定义，解题的关键是熟练掌握无理数定义，无限不循环小数是无理数．

4.【答案】A 
【解析】解：A． (−13)2=13，故此选项符合题意；
B. −179根号下是负数无意义，故此选项不合题意；
C.3−9无法化简，故此选项不合题意；
D. 169=43，故此选项不合题意；
故选：A．
直接利用二次根式的性质以及立方根的定义分析得出答案．
此题主要考查了二次根式的性质与化简、立方根，正确化简二次根式是解题关键．

5.【答案】C 
【解析】解：A、B、由内错角相等，两直线平行，判定A、B正确，故A、B不符合题意；
C、由∠5=∠1+∠3，可以判断AB//CD，不能判定AE//BD，故C符合题意；
D、由同位角相等，两直线平行，判定D正确，故D不符合题意．
故选：C．
由平行线的判定方法，即可判断．
本题考查平行线的判定，关键是掌握平行线的判定方法．

6.【答案】A 
【解析】解：如图，∵A(2,9)，B(6,3)，
∴D(6,9)，
∴AD=6−2=4，BD=9−3=6，
∴每个长方形的长为6÷3=2，宽为4÷4=1，
∴点C的坐标为：(2+1×2,9−2×2)，即(4,5)，
故选：A．

根据点A和点B的坐标，分别求出每个长方形的长和宽，即可求解．
本题主要考查了坐标与图形，正确求出长方形的长和宽是解题的关键．

7.【答案】C 
【解析】解：∵纸片ABCD为长方形纸片，
∴AD//BC，
∴∠DEF+∠1=180°，
∵∠1=110°，
∴∠DEF=180°−110°=70°，
根据折叠可知，∠3=∠DEF=70°，
∴∠2=180°−∠3−∠DEF=40°．
故选：C．
根据平行线的性质得出∠DEF=180°−110°=70°，根据折叠得出∠3=∠DEF=70°，最后算出结果即可．
本题主要考查了平行线的性质，折叠的性质，解题的关键是根据平行线的性质，求出∠3=∠DEF=70°．

8.【答案】D 
【解析】解：由题意知：长方形的边长为8和4，
①第一次相遇物体甲与物体乙运动的时间为(2+4+4+2)÷(4+2)=2(秒)，
∴第一次相遇地点的坐标是(−2,2)；
②第二次相遇物体甲与物体乙运动的时间为(8×2+4×2)÷(4+2)=4(秒)，
∴第二次相遇地点的坐标是(4,0)；
③第三次相遇地点的坐标是(−2,−2)；
④第四次相遇地点的坐标是(−2,2)；
……
则每相遇三次，为一个循环，
∵2023÷3=674……1，
故两个物体运动后的第2023次相遇地点的坐标为：(−2,2)，
故选：D．
利用行程问题中的相遇问题，由于长方形的边长为8和4，物体甲是物体乙的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．
本题主要考查了规律型：点的坐标，是规律型题目，理解题意找准规律是解答本题的关键．

9.【答案】−2 
【解析】解：3−8=−2，
故答案为：−2．
一个数x的立方等于a，即x3=a，则设个数x即为a的立方根，记作x=3a，据此即可求得答案．
本题考查立方根的定义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．

10.【答案】如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补 
【解析】解：把命题“同旁内角互补”改写为“如果…那么…”的形式是：如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；
故答案为：如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补．
任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式，如果是条件，那么是结论．分清题目的条件与结论，即可解答．
本题考查了命题，命题由题设和结论两部分组成，命题可写成“如果…那么…”的形式，其中如果后面的部分是题设，那么后面的部分是结论，难度适中．

11.【答案】(32,0) 
【解析】解：由于点P(1−x,2x+1)在x轴上，
∴2x+1=0，
解得x=−12，
则1−x=1+12=32，
故P(32,0)．
故答案为：(32,0)．
根据在x轴上的点的纵坐标为0，求出x的值，进而求出P的坐标．
本题考查点的坐标特征，掌握x轴上点坐标的特征是关键．

12.【答案】148° 
【解析】解：：∵EO⊥CD，∠AOE=58°，
∴∠AOC=∠AOE+∠EOC=148°，
∴∠BOD=∠AOC=148°．
故答案为：148°．
根据垂直的定义可求出∠AOC，最后根据对顶角相等得出∠BOD的度数．
本题主要考查了垂直的定义、对顶角的性质等知识点，熟练掌握对顶角相等的性质是解题的关键．

13.【答案】540 
【解析】解：平移后得耕地长为(32−2)米，宽为(20−2)米，
∴面积为(20−2)×(32−2)=18×30=540(平方米)，
故答案为：540．
将“之”字路的水平线平移到上面，竖直线平移到左面，余下部分是一个长方形，得出长和宽即可．
本题主要考查了生活中的平移现象，利用平移的性质将耕地部分组成一个矩形是解题的关键．

14.【答案】±1 
【解析】解：∵3< 13