选择性必修 第一册1.2 空间向量基本定理第1课时教学设计

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空间向量基本定理（第一课时）一、教学目标1.了解空间向量基本定理及其推论；2.理解空间向量的基底、基向量的概念二、教学重难点教学重点：向量的分解（空间向量基本定理及其推论）．教学难点：空间作图．三、教学过程1.复习引入：复习平行向量基本定理，平面向量基本定理。2.提出问题，引发思考问题1：空间中的任意向量能不能通过有限个向量线性运算来表示？【预设的答案】可以问题2：为了表示空间中任意向量，我们至少需要几个向量呢？ 【预设的答案】3个问题3：请学生猜想推广到空间向量的基本定理如何表示？【预设的答案】  【设计意图】发展学生的类比猜想的思维能力3．证明猜想证明存在性        老师提问：【预设的答案】唯一再证明唯一性：      【设计意图】加深学生对空间向量基本定理的理解，发展学生严谨的证明思维。老师提问：对于空间向量基本定理有哪些需要我们注意的？     4.例题讲授：       教师讲授：        【设计意图】加深学生对空间向量基本定理的理解，复习共线向量、平面向量基本定理的知识点。        【设计意图】再次发展学生类比猜想的数学思维能力，让学生自己课后实践去证明自己的猜想，5.归纳小结，        【设计意图】梳理本节课对于空间向量基本定理以及推论的的认知和理解；四、课外作业