高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.1 椭圆课前预习课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.1 椭圆课前预习课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了生活中的椭圆，椭圆的定义，不存在，①建系，②设点，③动点的几何特征，④坐标化，-c0，⑤化简，两边平方得等内容，欢迎下载使用。

探究1：如何绘制椭圆？
思考：这一过程中，哪些量在变？哪些量又不变？
[1]取一条细绳(没有弹性)，[2]用图钉把它的两端固定在板上的两点F1、F2[3]用铅笔尖（M）把细绳拉紧，在板上慢慢移动看看画出的图形
符号语言：
椭圆定义：平面内，与两定点距离之和为常数(大于|F1F2|)的点的轨迹.
探究2：如何求椭圆的方程？
对称性，以两定点所在直线为x轴，线段F1F2中垂线为y轴，建立平面直角坐标系Oxy
设M(x, y)是椭圆上任意一点，椭圆的焦距2c(c>0),M与F1和F2的距离的和等于正常数2a (2a>2c) ，则F1，F2的坐标分别是(c,0)、(c,0) .
则椭圆的标准方程为：
观察：椭圆的两种标准方程有什么异同点？
“形”同：平方+平方=1
“轴”异：x和y互换顺序（焦点位置不同）
思考：怎么从椭圆的标准方程中判断焦点的位置？
焦点在哪个轴，哪个变量下的分母就大
例2. 完成下列表格：
椭圆中，焦点跟着分母大的走
解：(1)由题意，椭圆焦点在x轴上.
由椭圆定义知 c=2，
例3.（2）求适合条件 的椭圆的标准方程;
解：(2)设椭圆的标准方程为：
焦点位置不确定，分类讨论
平面内，与两定点F1，F2距离之和为常数(大于|F1F2|)的点 的轨迹.
一动二定求和常；两个方程大对焦；三个字母勾股弦； 四个想法留心间： 求美，求简，定义，待定系数法