初中数学人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定一等奖ppt课件

人教版数学九年级下册

27.2.1.4  相似三角形的判定4  分层练习

【基础篇】

一、单选题

1.已知一个三角形的两个内角分别是40°,60°,另一个三角形的两个内角分别是40°,80°,则这两个三角形(    )

A.一定不相似       B.不一定相似      C.一定相似      D.不能确定

2.如图,∠AED=∠B,则下列结论正确的是(    )

A.△ADE∽△ABC    B.△AED∽△ABC    C.△EAD∽△ABC   D.△AED∽△ACB

3.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,则图中相似三角形共有(   )

A.1对      B.2对       C.3对     D.4对

4.如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,则图中相似三角形的对数是(    )

A.1     B.2      C.3      D.4

二、填空题

5.(1)如图(1),AB与CD相交于点O,AC与BD不平行,当　　　=　　　或　　　=　　　　时,△AOC∽△DOB;

(2)如图(2),AD与BC相交于点O,AB∥CD,则　　　　∽　　　　. 

6.如图,要使△ABC∽△ACD,则需补充的条件是　　　　　　.(只需写出一种)

 三、解答题

【能力篇】

7.如图,已知E是矩形ABCD的边CD上一点,BF⊥AE于F.证明:△ABF∽△EAD.

8.如图,D是线段BC上一点,连接AD.若AB=AC,∠B=∠BAD.求证:△ABC∽△DBA.

【拔高篇】

10.如图所示,已知△ABC与△ADE的边BC和AD相交于O,且∠1=∠2=∠3,

求证:(1)△ABO∽△CDO;

(2)△ABC∽△ADE.

参考答案

1.C

2. B

3. C

4.C

5.(1)∠A;∠D;∠C;∠B

(2)△AOB;△DOC

6.∠ACD=∠B(或∠ADC=∠ACB)

7.证明　在矩形ABCD中,AB∥CD,∠D=∠BAD=90°,∴∠BAF+∠EAD=90°,∠EAD+∠AED=90°,

∴∠BAF=∠AED.

∵BF⊥AE,∴∠AFB=90°,∴∠AFB=∠D.

∴△ABF∽△EAD.

8.证明　∵AB=AC,∴∠B=∠C.

∵∠B=∠BAD,∴∠BAD=∠C,

又∠B=∠B,∴△ABC∽△DBA.

9.证明　∵DE∥BC,∴∠AED=∠C.

又EF∥AB,∴∠A=∠FEC,∴△ADE∽△EFC.

10.证明　(1)∵∠1=∠3,∠AOB=∠COD,

∴△ABO∽△CDO.

(2)∵△ABO∽△CDO,∴∠B=∠D,

∵∠1=∠2,∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC,

∴∠BAC=∠DAE,∴△ABC∽△ADE.