人教版九年级下册28.2 解直角三角形及其应用优秀ppt课件

人教版数学九年级下册

28.2.2.2  利用仰俯角解直角三角形  分层练习

【基础篇】

一、单选题

1．如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角α＝75°，若AC＝6米，则树高BC为(　 　)

A．6sin 75°米       B．米    C.米        D．6tan 75°米

2．如图，在水平地面上，由点A测得旗杆BC的顶点C的仰角为60°，点A到旗杆底部的距离AB＝12米，则旗杆的高度为(     )

A．6米     B．6米       C．12米           D．12米

3．如图，AB，CD两教学楼相距30米，某学生在教室窗台口B处得CD楼楼顶C处的仰角为30°，楼底D处的俯角为45°，则教学楼CD的高度为(     )

A．(10＋30)米     B．(30－)米       C．45米       D．5米

4．某飞机的飞行高度为1500米，从飞机上测得地面控制点的俯角为60°，此时飞机与地面控制点的距离为____米．

二、填空题

5．某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量一幢建筑物AB的高度．如图，他们先在点C处测得建筑物AB的顶点A的仰角为30°，然后向建筑物AB前进10 m到达点D处，又测得点A的仰角为60°，那么建筑物AB的高度是____m.

6.如图,某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB,飞机上的测量人员在C处测得A,B两点的俯角分别为45°和30°.若飞机离地面的高度CH为1 200米,且点H,A,B在同一水平直线上,则这条江的宽度AB为　              　米(结果保留根号). 

7.如图，一艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行，在A处测得岛礁P在东北方向上，继续航行1.5小时后到达B处，此时测得岛礁P在北偏东30°方向，同时测得岛礁P正东方向上的避风港M在北偏东60°方向．为了在台风到来之前用最短时间到达M处，渔船立刻加速以75海里/小时的速度继续航行                                                                                                  小时即可到达．(结果保留根号)

三、解答题

8.如图，两建筑物的水平距离为32.6 m，从点A测得点D的俯角α为35°12′，测得点C的俯角β为43°24′，求这两个建筑物的高．(精确到0.1 m)

【能力篇】

9．如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度，已知在离地面1500 m高的C处有一架飞机，飞行员测得正前方A，B两点处的俯角分别为60°和45，求隧道AB的长．(精确到1 m)

【拔高篇】

10.如图，某大楼顶部有一旗杆AB，甲乙两人分别在相距6米的C、D两处测得B点和A点的仰角分别是42°和65°，且C、D、E在一条直线上．如果DE＝15米，求旗杆AB的长大约是多少米？(结果保留整数，参考数据：sin 42°≈0.67，tan 42°≈0.9，sin 65°≈0.91，tan 65°≈2.1)

参考答案

1. D

2. C

3. A

4. 1000

5. 5

6.1200(-1)

7.

8. 解：根据题意，得∠ACB＝β＝43°24′，∠ADE＝α＝35°12′，DE＝BC＝32.6 m.

在Rt△ABC中，

∵tan∠ACB＝，

∴AB＝BC·tan∠ACB＝32.6×tan 43°24′≈30.83(m)．

在Rt△ADE中，∵tan∠ADE＝，

∴AE＝DE·tan∠ADE＝32.6×tan 35°12′≈23.00(m)．

∴DC＝BE＝AB－AE＝30.83－23.00≈7.8(m)．

即两个建筑物的高分别约为30.8 m、7.8 m.

9.解：过C作CO⊥AB于O，则CO＝1500 m，

由题意知：∠CBO＝45°，∠CAO＝60°，

在Rt△CBO中，

OB＝＝＝1500，OA＝＝＝500，

∴AB＝OB－OA＝1500－500≈634(m)．

答：隧道AB的长约为634 m.

10.解：在Rt△ADE中，∠ADE＝65°，DE＝15米，

则tan∠ADE＝，

即tan 65°＝≈2.1，

解得 AE≈31.5米．

在Rt△BCE中，

∠BCE＝42°，CE＝CD＋DE＝21米，

∴tan∠BCE＝，即tan 42°＝≈0.9，

解得 BE≈18.9米．

∴AB＝AE－BE＝31.5－18.9≈13(米)．

即旗杆AB的长大约是13米．