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数学选择性必修 第一册1.1 空间向量及其运算第2课时教案设计
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这是一份数学选择性必修 第一册1.1 空间向量及其运算第2课时教案设计,共5页。教案主要包含了教学目标,教学重难点,教学过程等内容,欢迎下载使用。
空间向量及其线性运算(第二课时)(人教A版普通高中教科书数学选修第一册第一章)一、教学目标1.复习空间向量的相关概念2.能够熟练应用空间向量的线性运算及运算律3.理解并掌握共线、共面定理的推论,会用共线、共面定理及其推论解决问题二、教学重难点重点:空间向量的线性运算及运算律难点:共线、共面定理的推论三、教学过程1.复习回顾知识点一:空间向量的概念1.定义:在空间,具有 大小 和 方向 的量叫做空间向量.2.长度或模:向量的 大小 .3.表示方法:(1)几何表示法:空间向量用 有向线段 表示.(2)字母表示法:用字母a,b,c,…表示;若向量a的起点是A,终点是B,也可记作:
,其模记为
或
.
知识点二:空间向量的线性运算
知识点三:共线定理与共面定理
空间向量概念的应用
【设计意图】通过简单的习题,加深学生对于空间向量概念的理解,纠正易错点. 空间向量的加减运算
【设计意图】选自课本中本节习题,旨在让学生体会表示未知向量时,可将未知向量放入三角形中,通过向量加减的三角形法将其表示出来. 空间向量的数乘运算
【设计意图】与例2对比,此题在加减运算的基础上加入数乘运算,是一道线性运算的综合题型,通过此题可以使学生加深对空间向量线性运算的认识,提高计算能力. 空间向量共线、共面定理
【设计意图】通过将共线、共面定理的推论以思考题的形式给出,使学生在证明的过程中加深对共线、共面定理的理解与记忆,同时引出推论.
【设计意图】将推论引出后通过两个较为简单的练习题,让学生初步感受共线、共面定理推论的应用.
【设计意图】用共线定理及其推论两种解法解此题目,让学生再次感受共线定理及推论在证明三点共线时的应用
.
【设计意图】此题是第一课时例题,用共面定理的推论给出此题目的第二种解法,让学生再次感受共面定理及推论在证明四点共面问题时的应用,以达到开拓学生的思路的目的. 归纳小结(1).用好已有的定理及推论:如共线向量定理、共面向量定理及推论等,并能运用它们证明空间向量的共线和共面的问题.(2).在解决空间向量问题时,结合图形,将未知向量放入三角形中,再运用向量加减的三角形法则解决问题.
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