2021-2022学年广东省珠海市香洲区人教版五年级下册期末测试数学试卷（解析版）

这是一份2021-2022学年广东省珠海市香洲区人教版五年级下册期末测试数学试卷（解析版），共16页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，应用题等内容，欢迎下载使用。
2021－2022学年广东省珠海市香洲区五年级（下）期末数学检测试卷
一、填空题（共10小题，满分18分）
1. 把一根4米长的绳子，平均分成8段，每段占这根绳子的________，这样的两段绳子长________米。
【答案】 ①. ②. 1
【解析】
【分析】求每段占这根绳子的几分之几，是把这根绳子的全长看作单位“1”，平均分成8段，用1除以8；
先求每段绳子的长度，是把4米长的绳子平均分成8段，用4除以8；再用加法，求出这样的两段绳子的长度之和。
【详解】每段占这根绳子的：1÷8＝
每段长：4÷8＝（米）
两段长：＋＝1（米）
每段占这根绳子的，这样的两段绳子长1米。
【点睛】解决此题关键是弄清求是“分率”还是“具体的数量”，求分率，平均分的是单位“1”；求具体的数量，平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
2. 把一袋7千克的花生平均分给9个小朋友，每人分得这袋花生的____，是____千克。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】（1）求每个小朋友分得这些花生的几分之几，就是把这些花生的总质量看作单位“1”，平均分为9份，求一份是总质量的几分之几，用1÷9解答；
（2）求每个小朋友分得多少千克，用这些花生的总质量除以人数解答。
【详解】（1）每个小朋友分得这些花生的：1÷9＝；
（2）每个小朋友分得；7÷9＝（千克）。
【点睛】本题主要考查分数的意义，注意找准单位“1”及平均分了几份。
3. 8和28的最大公因数是_____，最小公倍数是_____。
【答案】 ①. 4 ②. 56
【解析】
【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积；最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积；首先把8和28分解质因数，即可得解。
【详解】因为8＝2×2×2，
28＝2×2×7，
所以8和28的最大公因数是2×2＝4，最小公倍数是2×2×2×7＝56。
【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
4. （填小数）。
【答案】；；
【解析】
【分析】题目中，已知项是，根据分数的基本性质，把的分子和分母同时除以4化成，把的分子和分母同时乘3可化成；然后根据分数与除法的关系，把转化为，最后计算出的值，结果用小数表示，据此依次进行填空即可。
【详解】由分析可知：




【点睛】本题考查分数与除法关系、分数与小数的互化，熟练掌握它们之间的性质和关系是解题的关键。
5. 把长2米的绳子剪成相等的5段，每段长________米，每段是2米的________，是1米的________。
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【分析】用绳子的长度除以段数即可求出每段的长度；用每段的长度除以2即可；用每段的长度除以1即可求解。
【详解】2÷5＝（米）


则每段长米，每段是2米的，是1米的。
【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
6. 在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） 0.11（ ） （ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝
【解析】
【分析】两分数比大小，分子相同看分母，分母小的分数大；小数和分数比大小，统一成小数再比较；带分数和假分数比大小，统一成带分数或假分数再比较。
【详解】＞ 0.11＜≈0.111 ＝
【点睛】关键是灵活选择分数大小比较方法。
7. 7.05dm3＝________L＝________mL；659mL＝________cm3。
【答案】 ①. 7.05 ②. 7050 ③. 659
【解析】
【分析】根据1dm3＝1L，则7.05dm3＝7.05L，高级单位换低级单位乘进率，根据1dm3＝1000mL，用7.05×1000即可；根据1cm3＝1mL，则659mL＝659cm3。
【详解】7.05dm3＝7.05L＝7.05×1000mL＝7050mL
659mL＝659cm3
【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
8. 将长240厘米、宽180厘米的长方形纸片裁剪成若干个小正方形且没有剩余，这种小正方形的边长最长是（ ）厘米，可以剪出（ ）个。
【答案】 ①. 60 ②. 12
【解析】
【分析】求出240和180最大公因数，就是每个正方形的边长；用240和180分别除以正方形边长，得到的数相乘就是最少可以裁成的正方形个数，因此得解。
【详解】240＝2×5×2×2×3×2
180＝3×3×2×2×5
2×2×3×5
＝4×3×5
＝12×5
＝60（厘米）
（240÷60）×（180÷60）
＝4×3
＝12（个）
【点睛】灵活应用求解最大公因数的方法来解决实际问题。
9. 把一块红薯放入长2.5分米、宽2分米的长方体水槽内，完全浸没后，水面升高0.2分米。这个红薯的体积是（ ）立方分米。
【答案】1
【解析】
【分析】根据题意，可知红薯的体积即为上升的水的体积，用2.5×2×0.2解答即可。
【详解】2.5×2×0.2
＝5×0.2
＝1（立方分米）
【点睛】本题考查了不规则物体体积的求法，不规则物体的体积＝底面积×水面上升的高度
10. 修路工人用216立方米沙子铺路，路面宽2米，要铺3厘米厚，这些沙子一共能铺（ ）米长的路。
【答案】3600
【解析】
【分析】由题意可知，长方体的体积为216立方米，宽为2米，高为3厘米，利用“长＝长方体的体积÷宽÷高”求出这些沙子铺路的长度，据此解答。
【详解】3厘米＝0.03米
216÷2÷0.03
＝108÷0.03
＝3600（米）
所以，这些沙子一共能铺3600米长的路。
【点睛】灵活运用长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
二、判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
11. 因为48÷12＝4，所以48是倍数，12是因数。_____。
【答案】×
【解析】
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可。
【详解】因为48÷12＝4，所以48是12的倍数，12是48的因数，
因数和倍数不能单独存在，所以本题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在。
12. 图形通过旋转可以得到。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】顺时针旋转90°是；顺时针旋转180°是；顺时针旋转270°是；顺时针旋转360°是。
逆时针旋转90°是；逆时针旋转180°是；逆时针旋转270°是；逆时针旋转360°是。
【详解】通过观察发现：图形通过旋转不能得到。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此类题同学们可以制作图形动手实际操作。
13. 能装2L水的水壶，它的体积就是2立方分米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】物体所占空间的大小叫做体积，体积需要从物体的外部测量；箱子、油桶、仓库所能容纳物体的体积叫做容积，容积需要从物体的内部测量；据此解答。
【详解】2L＝2立方分米
水壶本身有厚度，能装2L水的水壶，它的体积大于2立方分米。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对体积和容积的认识，掌握两者的区别是解答题目的关键。
14. 与一个质数前后相邻的两个数都是偶数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】2既是偶数又是质数，与2它相邻的数1和3都不是偶数；据此解答。
【详解】2是最小的质数，但和它相邻的数1和3都不是偶数，因此原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确质数、偶数的定义是解题的关键。
15. 的分子减去6，要使分数的大小不变，分母应乘。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】分子减去6，变为3，分子相当于缩小到原来的，根据分数的基本性质，分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，所以要使分数的大小不变，分母也应缩小到原来的。据此解答。
【详解】根据分析得，9－6＝3
3÷9＝
21×＝7
所以分母也应缩小到原来的，即分母应乘。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。
三、选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
16. 杯中原来盛有800毫升水，龙一鸣将杯中的水倒出一些，情况如图。求从杯中倒出了多少毫升水，正确的列式是（ ）。

A. 800× B. 800× C. 800×（1－）
【答案】C
【解析】
【分析】把这杯水的体积看作单位“1”，平均分成8份，倒出一部分后，还剩，则倒出了（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】800×（1－）
＝800×
＝500（毫升）
故答案为：C
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
17. 一篮核桃，2个2个地数，3个3个地数，5个5个地数都是剩下一个，这篮核桃最少是（ ）个。
A. 11 B. 16 C. 31
【答案】C
【解析】
【分析】因为2个2个地数，3个3个地数，5个5个地数都是剩下一个，假设把这一个先忽略，那么现在的核桃树就能被2、3、5同时整除，因为求核桃最少个数，就是求2、3、5的最小公倍数，最后再加上1即可。
【详解】2、3、5的最小公倍数：
2×3×5＝6×5＝30（个）
因为还剩下一个，所以核桃的总个数是：
30＋1＝31（个）
故答案为：C
【点睛】本题考查2、3、5倍数的特征，解题关键是先把剩下的一个核桃忽略不计，然后最后再加上1即可。
18. 用4个相同的正方体能拼成（ ）种不同的长方体。
A. 1 B. 3 C. 2
【答案】C
19. 要在11个外观完全一样的白球中找出1个质量稍轻的次品，比较合适的分法是（ ）。
A. （2个，2个，7个） B. （3个，3个，5个）
C. （4个，4个，3个） D. （5个，5个，1个）
【答案】C
【解析】
【分析】第一次：从11个白球重中取出8个，平均分成2份，每份4个，若天平秤平衡，则次品在未取出3个中，只需要把未取出的3个平均分成3份，把其中的两个各自放在天平的两端，若天平秤平衡，则次品是没有秤的那个，若不平衡，则次品在天平秤轻的一端；假设取出8个，平均分成2份，每份4个，各自放在天平的两端，天平秤不平衡，则次品在天平秤较轻的一端；第二次：把次品的一端的4个平均分成2份，每份2个，次品在天平秤轻的一端；第三次：把次品的一端的2个平均分成2份，每份1个，次品在天平秤轻的一端。据此即可解答
【详解】第一次：从11个白球重中取出8个，平均分成2份，每份4个，若天平秤平衡，则次品在未取出的3个中，只需要把未取出的3个平均分成3份，把其中的两个各自放在天平的两端，若天平秤平衡，则次品是没有秤的那个，若不平衡，则次品在天平秤轻的一端；假设取出8个，平均分成2份，每份4个，各自放在天平的两端，天平秤不平衡，则次品在天平秤较轻的一端；第二次：把次品的一端的4个平均分成2份，每份2个，次品在天平秤轻的一端；第三次：把次品的一端的2个平均分成2份，每份1个，次品在天平秤轻的一端。
综上所述，C选项分法合适。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力。
20. 求做一只沙包需要多少布料是求沙包的（ ）。
A. 表面积 B. 体积 C. 容积
【答案】A
【解析】
【分析】求做沙包所需要的布料，即是求沙包的表面积，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
求做一只沙包需要多少布料是求沙包的表面积。
故选：A
【点睛】本题考查不规则物体的表面积，明确做沙包的布料即是表面积是解题的关键。
四、计算题（共3小题，满分18分）
21. 直接写出得数。


【答案】；；0；；
10；；0.1；
【解析】
【详解】略
22. 脱式计算。（能简算的要简算）
6.74＋12.62＋24.38＋3.26 209＋102÷（52－35）
[248－（48－30）]×27 25×15＋74×15＋15
【答案】47；215
6210；1500
【解析】
【分析】（1）按照加法交换律和结合律进行简算；
（2）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法，最后算加法；
（3）先根据减法的性质简算，再根据乘法分配律简算；
（4）按照乘法分配律进行简算。
【详解】6.74＋12.62＋24.38＋3.26
＝6.74＋3.26＋12.62＋24.38
＝（6.74＋3.26）＋（12.62＋24.38）
＝10＋37
＝47
209＋102÷（52－35）
＝209＋102÷17
＝209＋6
＝215
[248－（48－30）]×27
＝[248－48＋30]×27
＝[200＋30]×27
＝200×27＋30×27
＝5400＋810
＝6210
25×15＋74×15＋15
＝15×（25＋74＋1）
＝15×（99＋1）
＝15×100
＝1500
23. 解方程。

【答案】x＝12.8；x＝2；x＝0.75；x＝
【解析】
【分析】根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
根据等式的性质2，方程的两边同时乘即可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（3.6－2）即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时减去；再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可。
【详解】
解：x＝3.2÷
x＝12.8

解：x＝5×
x＝2

解：（3.6－2）x＝1.2
x＝1.2÷1.6
x＝0.75

解：x＝3－
x＝÷
x＝
五、操作题（共2小题，满分3分）
24. 画一画。（画出左面立体图形从前面、左面和上面看到的形状）

【答案】
【解析】
【分析】根据三个方向观察物体，从每个方向数一数有几个正方形，观察是怎样的排列的，然后画出图形。
【详解】从前面看，共看到4个小正方形，排成两排，第一排只有1个小正方形排在最右边，第二排有3个小正方形，排成一排；
从左面看，共有3个小正方形，排成两排，第一排只有1个小正方形排在最左边，第二排有2个小正方形排成一排；
从左面看，共有5个小正方形，排成两排，第一排有3个小正方形排成一排，第二排有2个小正方形靠左排成一排，答案如图：

【点睛】从不同方向观察同一物体，一定要观察小正方的个数与排列方式，再画出图形。
25. 分别画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°和逆时针旋转90°后的图形。

【答案】见详解
【解析】
【分析】因为三角形AOB绕点O顺时针旋转90°和逆时针旋转90°，所以点O的位置不变。找出直角三角形AOB的顶点A、B所在的位置；根据对应点旋转90°，对应线段长度不变来找出顶点A、B旋转后的对应点；顺次连接所画出的对应点，就能得到旋转后的图形。
【详解】三角形AOB绕点O顺时针旋转90°的图形（红色）和逆时针旋转90°后的图形（黄色）如下图所示。

【点睛】画一个简单图形旋转90°后的图形，关键是找准原图形的几个关键点及旋转后的对应点。
六、应用题（共7小题，满分35分，每小题5分）
26. 一根铁丝第一次用去它的，第二次用去它的，两次一共用去这根铁丝的几分之几？还剩这根铁丝的几分之几没有用？
【答案】；
【解析】
【分析】把第一次和第二次用去这根铁丝的分率相加即可；把这根铁丝的长度看作单位“1”，用单位“1”减去这两次用去了这根铁丝的分率即可求解。
【详解】＋＝
1－＝
答：两次一共用去这根铁丝的，还剩这根铁丝的没有用。
【点睛】本题考查同分母分数加法，明确其计算方法是解题的关键。
27. 郑叔叔需要把一堆砂子运到工地去，第一天他运了这堆砂子的，第二天他运了这堆砂子的，剩下的第三天运完。郑叔叔第三天运了这堆砂子的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】把这堆沙子的总量看作单位“1”，用单位“1”减去第一天运走这堆沙子的分率，减去第二天运走这堆沙子的分率，即可求出第三天运了这堆沙子的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：郑叔叔第三天运了这堆沙子的。
【点睛】本题考查异分母分数加、减法的计算，要仔细认真。
28. 五（1）班的学生进行军训，不论是4人、5人或8人编成一组都正好分完，没有剩余，这个班至少有多少人？
【答案】40人
【解析】
【分析】据题意，这个班人数被4人、5人或8人编成一组都正好分完，说明这个班的人数一定是4、5和8的最小公倍数，据此解答。
【详解】4＝2×2
8＝2×2×2
4、5、8的最小公倍数：2×2×2×5＝40
答：这个班至少有40人。
【点睛】本题考查最小公倍数，熟练掌握求最小公倍数的方法是解题的关键。
29. 做一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分，至少需要玻璃多少平方米？
【答案】244平方分米
【解析】
【分析】这道题是求长方体表面积，这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少上面；根据长方体的表面积公式直接求解即可。
【详解】8×6＋8×7×2＋6×7×2
＝48＋112＋84
＝244（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要244平方分米的玻璃。
【点睛】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。
30. 一个长方体的无盖水族箱，从外侧测量长是5米，宽是0.5米，高是1.2米。
（1）这个水族箱占地面积多大？
（2）它的体积是多少立方米？

【答案】（1）2.5平方米；
（2）3立方米
【解析】
【分析】（1）求这个水族箱占地面积多大，就是求这个水族箱的底面积。用长方体的长（5米）乘宽（0.5米）即可求出底面积。
（2）长方体的体积＝长×宽×高，据此用5×0.5×1.2可求出这个水族箱的体积。
【详解】（1）5×0.5＝2.5（平方米）
答：这个水族箱占地面积是2.5平方米。
（2）5×0.5×1.2
＝2.5×1.2
＝3（立方米）
答：它的体积是3立方米。
【点睛】此题考查了运用长方体的底面积、体积计算公式解决问题。
31. 有一个长方体的水箱，水深30厘米，放入一个棱长1分米的正方体石块后，水面升高了0.5厘米，放入一个西瓜后，水面升高了3.5厘米，这个西瓜的体积是多少？
【答案】7立方分米
【解析】
【分析】长方体体积＝底面积×高，根据放入正方体石块水面的变化可求出水箱的底面积，再根据放入西瓜水面上升3.5厘米，就可以求出西瓜的体积，据此解答。
【详解】正方体石块的体积：1×1×1＝1（立方分米）＝1000（立方厘米）
水箱底面积：1000÷0.5＝2000（平方厘米）
西瓜体积：2000×3.5＝7000（立方厘米）＝7（立方分米）
答：这个西瓜的体积是7立方分米。
【点睛】考查灵活应用长方体体积计算公式V＝Sh及排水法求不规则物体体积的方法。
32. 三（1）班学生这学期体检视力情况（如下表），请根据表格中的数据回答下面的问题。
视力
人数
性别
4.2及以下
4.3－4.6
4.7－4.9
5.0及以上
男生
2人
5人
6人
12人
女生
1人
3人
7人
17人
（1）视力为（ ）的人数最多，有（ ）人。
（2）这个班女生有（ ）人，男生有（ ）人，女生比男生多（ ）人。
（3）5.0及以上的视力是正常的，低于5.0的有（ ）人。你想对这些同学说些什么？
【答案】（1）5.0及以上；29
（2）28；25；3
（3）24；科学护眼，注意用眼卫生。（答案不唯一）
【解析】
【分析】（1）根据统计表中的数据，求出各段视力的男女生人数和，比较后即可解答；
（2）分别将男生人数和女生人数相加，再用女生总人数减去男生总人数即可得解；
（3）将视力低于5.0的男女生人数相加，求出视力不正常的总人数，提出合理的建议即可。
【详解】（1）2＋1＝3（人）
5＋3＝8（人）
6＋7＝13（人）
12＋17＝29（人）
29＞13＞8＞3
视力为5.0及以上的人数最多，有29人。
（2）女生：1＋3＋7＋17
＝4＋7＋17
＝11＋17
＝28（人）
男生：2＋5＋6＋12
＝7＋6＋12
＝13＋12
＝25（人）
28－25＝3（人）
这个班女生有28人，男生有25人，女生比男生多3人。
（3）2＋1＋5＋3＋6＋7
＝3＋5＋3＋6＋7
＝8＋3＋6＋7
＝11＋6＋7
＝17＋7
＝24（人）
5.0及以上的视力是正常的，低于5.0的有24人。我想对这些同学说：科学护眼，注意用眼卫生。（答案不唯一）
【点睛】本题考查了根据统计表分析数据及解决问题，关键是能从统计表中准确读出信息。