2021-2022学年山东省东营市东营区青岛版（五年制）五年级下册期末测试数学试卷（解析版）

这是一份2021-2022学年山东省东营市东营区青岛版（五年制）五年级下册期末测试数学试卷（解析版），共17页。试卷主要包含了填空，选择正确答案的序号填在括号里，计算，按要求画图，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2021－2022学年山东省东营市东营区五年级（下）期末数学试卷
一、填空。（每空1分，共25分。）
1. 9÷ ＝＝ %＝ （填小数）。
【答案】12；15；75；0.75
【解析】
【分析】先根据分数的基本性质，把的分子、分母同时乘3，化成；再根据分数与除法的关系，把化成除法是9÷12。
根据分数的基本性质，把的分子、分母同时乘5，化成。
用的分子除以分母，把化成小数是0.75。
把0.75的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号化成75%。
【详解】＝＝＝9÷12
＝＝
＝3÷4＝0.75
0.75＝75%
所以，9÷12＝＝＝75%＝0.75。
【点睛】此题考查了“分数的基本性质”“分数与除法的关系”“分数、小数、百分数的互化”。
2. 在一个比例中，两个内项的积是4，一个外项是8，另一个外项是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】由“在一个比例里，两个内项的积是4”，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知两个外项的积也是4；再根据“其中一个外项是8”，进而用两外项的积4除以一个外项8即得另一个外项的数值。
【详解】4÷8＝
另一个外项是。
【点睛】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
3. 一个三位小数保留两位小数后是5.50，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。
【答案】 ①. 5.504 ②. 5.495
【解析】
【分析】小数的近似数：根据“四舍五入”法求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去；据此解答。
【详解】一个三位小数保留两位小数后是5.50，
这个最大的三位小数用“四舍”法得近似数5.50，它的千分位上的数要小于5，小于5的数有0~4，最大是4，所以这个三位小数最大是5.504。
这个最小的三位小数用“五入”法得近似数5.50，它的千分位上的数要大于或等于5，大于5或等于5的数有5~9，最小是5，所以这个三位小数最小是5.495；
【点睛】已知一个数的近似数，用“四舍”法得到最大的原数，用“五入”法得到最小的原数。
4. 五年级一班有50人，其中有15人近视，近视率为________%。
【答案】30
【解析】
【分析】根据近似率＝近似的人数÷班级的人数乘×100%，据此进行计算即可。
【详解】15÷50×100%
＝0.3×100%
＝30%
则近视率为30%。
【点睛】本题考查近似率，明确近似率的计算方法是解题的关键。
5. 在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
________37.5% 3.6×1.5________3.6×0.8
72×________72÷ ∶________2∶
【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝
【解析】
【分析】把分数和百分数37.5%都化成小数后，再根据多位小数比较大小的方法即可得解；
在乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。
在除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；
用比的前项除以比的后项，求出比值，再比较两个比值的大小，即可得解。
【详解】＝0.375，37.5%＝0.375，所以＝37.5%；
1.5＞1，可得3.6×1.5＞3.6，0.8＜1，可得3.6×0.8＜3.6，所以3.6×1.5＞3.6×0.8；
＜1，可得72×＜72，72÷＞72，所以72×＜72÷；
∶＝÷＝×5＝3，2∶＝2÷＝2×＝3，所以∶＝2∶。
【点睛】此题主要考查分数、百分数、小数之间的互化，小数乘法、分数乘法以及分数除法的计算法则，还包括求比值的方法。
6. 一个圆形花坛，原来半径是8米，扩建后的半径与原来的比是5∶4，扩建后花坛的周长是________米，面积增加了________平方米。
【答案】 ①. 62.8 ②. 113.04
【解析】
【分析】根据题意，扩建后的半径是原来的半径的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用8乘求出扩建后的半径，再根据圆的周长公式求出扩建后花坛的周长；利用圆的面积公式求出扩建前和扩建后圆的面积，再用扩建后圆的面积减去扩建前圆的面积即可得解。
【详解】8×＝10（米）
2×3.14×10＝62.8（米）
3.14×102－3.14×82
＝3.14×100－3.14×64
＝3.14×（100－64）
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
即扩建后花坛的周长是62.8米，面积增加了113.04平方米。
【点睛】此题主要考查了比的应用、圆的周长以及圆的面积的计算方法。
7. 6吨70千克＝________吨 7000公顷＝________平方千米
2.75L＝________mL m＝________dm
【答案】 ①. 6.07 ②. 70 ③. 2750 ④. 6
【解析】
【分析】根据1吨＝1000千克，1平方千米＝100公顷，1L＝1000mL，1m＝10dm，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】70千克＝0.07吨，所以6吨70千克＝6.07吨；
7000公顷＝70平方千米；
2.75L＝2750mL；
×10＝6，所以m＝6dm。
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
8. A、B两城市的实际距离是480千米，在比例尺是1∶8000000的地图上，A、B两城的图上距离是________厘米。
【答案】6
【解析】
【分析】已知比例尺和实际距离，先统一单位，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据即可求出A、B两城的图上距离。
【详解】480千米＝48000000厘米
48000000×＝6（厘米）
即A、B两城的图上距离是6厘米。
【点睛】此题主要考查图上距离和实际距离之间的换算。
9. 一只水杯，从里面量底面直径是6厘米，高是10厘米，一瓶1.8升的果汁大约可以倒满________杯。
【答案】6
【解析】
【分析】水杯可看作一个圆柱，根据圆柱的容积公式：V＝，代入数据求出这个水杯的容积，再把果汁的体积换算成1800立方厘米，除以水杯的容积，即可求出能够倒满的杯数。
【详解】3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝282.6（立方厘米）
1.8升＝1800立方厘米
1800÷282.6≈6（杯）
即一瓶1.8升的果汁大约可以倒满6杯。
【点睛】此题主要考查圆柱的容积的计算方法、单位之间的换算以及商的近似数。
10. 将一块圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削掉部分的体积是3.6立方米。原来圆柱的体积是________立方米，削成的圆锥的体积是________立方米。
【答案】 ①. 5.4 ②. 1.8
【解析】
【分析】根据题意，把一块圆柱形木料削成一个最大的圆锥，那么圆锥和圆柱等底等高；根据圆柱的体积公式V＝Sh和圆锥的体积公式V＝可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的；把圆柱的体积看作单位“1”，则削去部分的体积是圆柱体积的（1－），单位“1”未知，用除法计算，用3.6除以（1－）即可求出圆柱的体积。再用圆柱的体积乘即可求出削成圆锥的体积。
【详解】3.6÷（1－）
＝3.6÷
＝3.6×
＝5.4（立方米）
5.4×＝1.8（立方米）
即原来圆柱的体积是5.4立方米，削成的圆锥的体积是1.8立方米。
【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系是解题的关键。
11. 把3米长的绳子平均分成5段，每段长米，每段长度是全长的。
【答案】；
【解析】
【分析】根据题意可知，是将绳子的总长度看作单位“1”，将其平均分成5份，则每段占全长的，用总长度除以平均分成的段数即可求出每段长多少米，据此解答即可。
【详解】3÷5＝（米）；
每段长度是全长的；
【点睛】解答本题时要注意区分求关系还是具体的数，求关系时，根据分数的意义解答即可，求具体的数时，根据除法的意义解答。
12. 根据人类《血型遗传学》的调查。中国大陆各民族的血型比例如图。如果按照这样的比例推算，五年级有570人，A型血的有________人（得数保留整数）。

【答案】159
【解析】
【分析】由扇形统计图可知，A型占27.9%。五年级有570人，求五年级A型血的人数，即求570人的27.9%有多少人？求一个数的百分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×百分率＝部分量。据此用570×27.9%可求出A型血的人数。
【详解】570×27.9%
＝570×0.279
＝159.03
≈159（人）
所以A型血的有159人。
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数问题，按照百分数问题的解题思路和解题方法进行解答。
二、选择正确答案的序号填在括号里。（每题1分，共9分，）
13. 两个圆半径的比是1∶3，这两个圆面积的比是（ ）。
A. 1∶3 B. 1∶6 C. 1∶9
【答案】C
【解析】
【分析】因为圆的面积之比等于圆的半径平方之比，所以，可列式为：12∶32。
【详解】12∶32＝1∶9
故答案为：C
【点睛】因为圆的大小取决于半径的大小，即圆的面积与其半径有关，所以，可计算出半径平方之比，就是所求。
14. 3∶7的前项加上6，要使比值不变，后项应（ ）。
A. 加6 B. 乘3 C. 乘2
【答案】B
【解析】
【分析】根据比的性质：比的前项和比的后项，同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。
【详解】如果3∶7的前项加上6，变成了9，跟原数相比扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应扩大到原来的3倍，也就是乘3；或加上3×7－7＝21－7＝14。
故答案为：B。
【点睛】本题考查比的性质，解答本题的关键是掌握比的基本性质。
15. 把一个底面直径为20厘米，高8厘米的圆柱转化为一个近似的长方体后，这个长方体的表面积与圆柱表面积相比（ ）。

A. 增加160平方厘米 B. 增加80平方厘米 C. 不变
【答案】A
【解析】
【分析】圆柱拼成近似长方体，表面积比圆柱增加左右两个长方形，长方形的长＝圆柱的高，长方形的宽＝圆柱底面半径，求出两个长方形面积和即可。
【详解】20÷2＝10（厘米）
10×8×2＝160（平方厘米）
即这个长方体的表面积与圆柱表面积相比，表面积增加了160平方厘米。
故答案为：A
【点睛】抓住圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体的方法，根据拼成的长方体与圆柱之间的关系解决此类问题。
16. 一件商品先涨价20%，后打八折销售，现价与原价相比（ ）。
A. 现价比原价高4% B. 现价与原价一样 C. 现价是原价的96%
【答案】C
【解析】
【分析】八折表示80%。假设此商品的原价是1。先涨价20%后的价格是1×（1＋20%）＝1.2；打八折后的价格是1.2×80%＝0.96；再将现价与原价作比较。
【详解】假设此商品的原价是1。
现价：1×（1＋20%）×80%
＝1×1.2×0.8
＝0.96
A．（1－0.96）÷1＝0.04÷1＝4%，即现价比原价低4%。A选项错误。
B．因为1＞0.96，所以现价低于原价。B选项错误。
C．0.96÷1＝0.96＝96%，所以现价是原价的96%。C选项正确。
故答案为：C
【点睛】某种商品先提价再降价，或先降价再提价，如果提价和降价的幅度相同，那么所得的现价要低于原价。
17. 一块三角形玻璃的面积为35cm2，底长7cm，高为（ ）cm。
A. 5 B. 10 C. 2.5
【答案】B
【解析】
【分析】根据“三角形的面积＝底×高÷2”可推导出：高＝三角形的面积×2÷底，据此用35×2÷7可求出三角形的高。
【详解】35×2÷7
＝70÷7
＝10（cm）
所以高为10cm。
故答案为：B
【点睛】已知三角形面积和底求高时，不要忘记三角形的面积要先乘2。
18. 一班植树的成活率为98%，二班植树的成活率为96%，一班成活的棵数比二班（ ）。
A. 多 B. 少 C. 不确定
【答案】C
【解析】
【分析】因为根据成活率＝成活棵数÷植树总棵数×100%，一班的植树成活棵数＝一班植树总棵数×98%。二班植树成活棵数＝二班植树总棵数×96%。一班和二班的植树棵数是不确定的，所以一班和二班的植树成活棵数也是不确定的，一班植树成活棵数不一定比二班多。
【详解】根据分析得：
因为不确定一班和二班的植树总棵数，也就无法比较两个班植树成活的棵数。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是理解两个班所对应的单位“1”不同，掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法。
19. 2012年国债利率表
期限
一年期
三年期
年收益率
3.7%
5.43%
如果小林家在2012年买三年期的国债10000元，到期后可以得到利息（ ）元。
A. 1110 B. 1629 C. 543
【答案】B
【解析】
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，用10000×5.43%×3即可求出到期后得到的利息。
【详解】10000×5.43%×3
＝543×3
＝1629（元）
所以到期后可以得到利息1629元。
故答案为：B
【点睛】明确利息的计算方法是解决此题的关键。计算利息时要注意利率与时间相对应，月利率对应的时间是月，年利率对应的时间是年。
20. 要统计某地6月份的日平均气温变化情况，最好选用（ ）。
A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图
【答案】B
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】要统计某地6月份的日平均气温变化情况，最好选用折线统计图。
故答案：B
【点睛】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。
21. 下面各题中的两种量成正比例关系的是（ ）。
A. 一个人的身高和年龄 B. 圆的周长和半径 C. 平行四边形的面积一定，它的底和高
【答案】B
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．通常在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了后，骨膜会闭合，停止长高；即人的身高与年龄的比值是不一定的，所以一个人的身高和年龄不成正比例；
B．根据圆的周长公式可知，，圆周率一定，即圆的周长和半径的比值一定，所以圆的周长和半径成正比例；
C．根据平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的面积一定，即它的底和高的乘积一定，所以它的底和高成反比例；
故答案为：B
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
三、计算。（共34分。）
22. 直接写得数。
6.3＋2.7＝ ＝ 3.6÷0.09＝ 3.06－0.2＝ 72×＝
8×25%＝ ＝ ÷15＝ 42÷＝ ＝
【答案】9；；40；2.86；81；
2；；；24；
【解析】
23. 脱式计算。（怎么简便就怎样算。）
25×3.2×125 6.6－3.25＋3.4－0.75
6.24×[1÷（5.1－5.09）]
【答案】10000；6；
；624
【解析】
【分析】（1）把3.2拆解成0.4×8，再利用乘法结合律进行简便计算；
（2）交换3.25和3.4的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简便计算；
（3）除以4变成乘，再利用乘法分配律进行简便计算；
（4）先计算小括号里的减法，再计算除法，最后计算中括号外的乘法。
【详解】25×3.2×125
＝25×0.4×8×125
＝25×0.4×（8×125）
＝10×1000
＝10000
6.6－3.25＋3.4－0.75
＝6.6＋3.4－（3.25＋0.75）
＝10－4
＝6

＝
＝
＝
＝
6.24×[1÷（5.1－5.09）]
＝6.24×[1÷0.01]
＝6.24×100
＝624
24. 解方程。
4x＋25＝75 ∶x＝∶
【答案】x＝；x＝；x＝
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去25，再同时除以4，解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】4x＋25＝75
解：4x＝75－25
4x＝50
x＝50÷4
x＝

解：




∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
25. 计算下面图形阴影部分的面积（单位：厘米）。

【答案】42.88平方厘米
【解析】
【分析】图中阴影部分的面积等于上底为7厘米，下底为10厘米，高为8厘米的梯形的面积减去个半径为（8÷2）厘米的圆的面积，分别利用梯形和圆的面积公式求出这两个图形的面积，再相减即可求出阴影部分的面积。
【详解】（7＋10）×8÷2－×3.14×（8÷2）2
＝17×8÷2－×3.14×42
＝68－×16×3.14
＝68－25.12
＝42.88（平方厘米）
即阴影部分的面积是42.88平方厘米。
四、按要求画图。（4分）
26. 按要求画图。
（1）将三角形绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）按2∶1的比画出原三角形放大后的图形。

【答案】（1）（2）见详解
【解析】
【分析】（1）因为直角三角形绕O点顺时针旋转90°，所以点O的位置不变。找出直角三角形的另外两个顶点的位置；根据对应点旋转90°，对应线段长度不变来找出另外两个顶点旋转后的对应点；再顺次连接所画出的对应点，就能得到旋转后的图形。
（2）直角三角形的两条直角边分别占2格和4格，按2∶1放大后，两条直角边分别占2×2＝4（格），4×2＝8（格）。再按计算出的边长画出原图形的放大图。
【详解】如下图：
【点睛】旋转后图形的形状、大小不变，只是位置变了。放大或缩小后的图形与原来的图形相比，它们的内角大小不变，只是边长和周长都相应地放大或缩小了。
五、解决问题。（1－2题每题4分，第3－6题每题5分，共28分。）
27. 林场有松树1800棵，松树比杨树多25%，杨树有多少棵？
【答案】1440棵
【解析】
【分析】把杨树的棵树看作单位“1”，则松树的棵树是杨树的（1＋25%），再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】1800÷（1＋25%）
＝1800÷1.25
＝1440（棵）
答：杨树有1440棵。
【点睛】本题考查已知比一个数多少百分之几的数是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
28. 工厂要加工420个零件，前3天加工了180个，照这样计算，加工完这批零件需要几天？（用比例解）
【答案】7天
【解析】
【分析】由题意可知：每天加工零件个数是一定的，即加工的零件个数与时间的比值是一定的，则加工的零件个数与时间成正比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设加工完这批零件需要x天，
180∶3＝420∶x
180x＝420×3
180x＝1260
x＝1260÷180
x＝7
答：加工完这批零件需要7天。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
29. 一个圆柱形饮料罐的底面直径为5厘米，高为14厘米，制作一个饮料罐至少需要多少铁皮？（得数保留整数）
【答案】260平方厘米
【解析】
【分析】已知圆柱的底面半径为（5÷2）厘米，高为14厘米，根据圆柱的表面积公式：S＝，代入数据即可求出制作一个饮料罐需要的铁皮面积，对于结果，采取“进一法”保留整数。
【详解】
＝
＝
＝
＝259.05（平方厘米）
≈260（平方厘米）
答：制作一个饮料罐至少需要260平方厘米的铁皮。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的表面积公式求解。
30. 阳光小学五年级有360人，其中女生人数是男生的。男生有多少人？
【答案】200人
【解析】
【分析】把男生人数看作单位“1”，女生人数是男生的，五年级的总人数占男生人数的（1＋），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出男生人数，据此解答。
【详解】360÷（1＋）
＝360÷
＝360×
＝200（人）
答：男生有200人。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，确定题目中的单位“1”并找出量和对应的分率是解答题目的关键。
31. 在一个长8分米，宽6分米，高10分米的长方体玻璃容器中浸没着一个高为2分米的圆锥形铅锤，把铅锤从水中取出后，水面下降了5厘米，这个圆锥的底面积是多少平方分米？
【答案】36平方分米
【解析】
【分析】由题意可知，水面下降的那部分水的体积等于圆锥形铅锤的体积，先根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出下降的水的体积，即铅锤的体积；根据“圆锥的体积＝×底面积×高”可推导出：圆锥的底面积＝圆锥的体积÷÷高，据此求出这个圆锥的底面积。
【详解】5厘米＝0.5分米
8×6×0.5÷÷2
＝24×3÷2
＝72÷2
＝36（平方分米）
答：这个圆锥的底面积是36平方分米。
【点睛】从盛水的容器中取出物体（物体完全浸入水中），取出物体的体积等于容器中下降的那部分水的体积。
32. 在比例尺是1∶20000000地图上量得甲、乙两地之间的铁路长6厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，5小时后相遇，已知从甲地开出的车每小时行125千米，从乙地开出的车每小时行多少千米？
【答案】115千米
【解析】
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲、乙两地的实际距离，设从乙地开出的车每小时行x千米，根据相遇问题中，速度和×相遇时间＝相遇路程，据此列方程解答即可。
【详解】解：设从乙地开出车每小时行x千米。
6÷＝120000000（厘米）＝1200（千米）
（x＋125）×5＝1200
5x＋625＝1200
5x＋625－625＝1200－625
5x＝575
5x÷5＝575÷5
x＝115
答：从乙地开出的车每小时行115千米。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，求出甲、乙两地的实际距离是解题的关键。