2022-2023学年山东省济南市济阳区数学七年级第二学期期末考试试题含答案

2022-2023学年山东省济南市济阳区数学七年级第二学期期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．等式成立的条件是(　　)

A． B． C．x＞2 D．

2．下列事件中，确定事件是（    ）

A．向量与向量是平行向量 B．方程有实数根；

C．直线与直线相交 D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形

3．在△ABC中，AB=AC=10，BD是AC边上的高，DC=4，则BD等于(　　)

A．2 B．4 C．6 D．8

4．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AB∥DC，则添加下列结论中的一个条件后，仍不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（    ）

A．AO=CO B．AC=BD C．AB=CD D．AD∥BC

5．已知关于x的一元二次方程x2-x+k=0的一个根是2，则k的值是（     ）

A．-2 B．2 C．1 D．1

6．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝1，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，下列结论中：①AB⊥AC；②四边形AEFD是平行四边形；③∠DFE＝110°；④S四边形AEFD＝1．正确的个数是（　　）

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

7．如图，把一张正方形纸对折两次后，沿虚线剪下一角，展开后所得图形一定是(      )

A．三角形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

8．已知，、，、是一次函数的图象上三点，则，，的大小关系是　　

A． B． C． D．

9．一个多边形的每一个内角均为，那么这个多边形是（  ）

A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．正方形

10．如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=30°，BD=4，则CD的长为（　　）

A．2 B．4 C．4 D．8

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．计算：_______．

12．如图，边长为的正方形和边长为的正方形排放在一起，和分别是两个正方形的对称中心，则的面积为________．

13．已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5～66.5这一小组的频数为_________，频率为_________．

14．若关于x的方程=－3有增根，则增根为x=_______.

15．往如图所示的地板中随意抛一颗石子（石子看作一个点），石子落在阴影区域的概率为___________

16．在一个不透明的袋子中有若千个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程．以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表：

根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是_______（结果保留小数点后一位）．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在□ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠DAE＝∠BCF.

（1）求证：AE＝CF；

（2）求证：AE∥CF.

18．（8分）8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表（得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀）．

根据图表信息，回答问题：

（1）直接写出表中，，，的值；

（2）用方差推断，          班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断，           班的阅读水平更好些；

（3）甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些。你认为谁的推断比较科学合理，更客观些，为什么？

19．（8分）计算：（1）3×（1＋）－；（2）－2×｜－1｜－

20．（8分）某超市预测某饮料会畅销、先用1800元购进一批这种饮料，面市后果然供不应求，又用8100元购进这种饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．

（1）第一批饮料进货单价多少元？

（2）若两次进饮料都按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于2700元，那么销售单价至少为多少元？

21．（8分）如图，在坐标系中，△ABC中A（-2，-1）、B（-3，-4）、C（0，-3）．

（1）请画出△ABC关于坐标原点O的中心对称图形△A′B′C′，并写出点A的对应点A′的坐标；

（2）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的所有可能的坐标．

22．（10分）计算：2b﹣（4a+）（a＞0，b＞0）．

23．（10分）如图，矩形中，是的中点，延长，交于点，连接，．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）当平分时，猜想与的数量关系，并证明你的结论．

24．（12分）如图，在中，是边上的高，的平分线交于点，于点，请判断四边形的形状，并证明你的结论.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、D

4、B

5、A

6、C

7、B

8、C

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2

12、

13、8    0.4   

14、2

15、

16、0.1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）证明见解析（2）证明见解析

18、（1）；（2）二；一；（3）乙，理由见解析．

19、（1） ；（2）.

20、 (1)4元/瓶．(2) 销售单价至少为1元/瓶．

21、（1）画图略，A’（2,1）（2）（1，0）或（－1，－6）或（－5，－2）

22、﹣5．

23、（1）详见解析；（2）

24、见解析