2022-2023学年山东省滨州市北城英才学校七下数学期末联考试题含答案

2022-2023学年山东省滨州市北城英才学校七下数学期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．△ABC 的三边分别是 a，b，c，其对角分别是∠A，∠B，∠C，下列条件不能判定△ABC 是直角三角形的是（   ）

A．B  A  C    B．a : b : c  5 :12 :13    C．b2 a2 c2    D．A : B : C  3 : 4 : 5

2．如图所示,在正方形ABCD中,点E,F分别在CD,BC上,且BF=CE,连接BE,AF相交于点G,则下列结论不正确的是(　　)

A．BE=AF B．∠DAF=∠BEC

C．∠AFB+∠BEC=90° D．AG⊥BE

3．代数式有意义的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

4．平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长为（　　）

A．6cm B．3cm C．9cm D．12cm

5．如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC：AF=2：3，则下列结论不正确的是（　　）

A．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形

B．AD与AE的比是2：3

C．四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2：3

D．四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4：9

6．在平行四边形ABCD中，AC=10，BD=6，则边长AB，AD的可能取值为（ 　 ）．

A．AB=4，AD=4 B．AB=4，AD=7 C．AB=9，AD=2 D．AB=6，AD=2

7．下列二次根式是最简二次根式的是（     ）

A． B． C． D．

8．如图，过点A（4，5）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于B、C两点，若函数y=（x＞0）的图象△ABC的边有公共点，则k的取值范围是（　　）

A．5≤k≤20 B．8≤k≤20 C．5≤k≤8 D．9≤k≤20

9．已知n是正整数，是整数，则n的最小值是(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

10．某市一周日最高气温如图所示，则该市这周的日最高气温的众数是（     ）

A．25 B．26 C．27 D．28

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，矩形的面积为，平分，交于，沿将折叠，点的对应点刚好落在矩形两条对角线的交点处．则的面积为________．

12．已知一个直角三角形的两条直角边的长分别为6cm、8cm，则它的斜边的中线长________cm．

13．某航空公司规定，乘客所携带行李的重量x（kg）与运费y（元）满足如图所示的函数图象，那么每位乘客最多可免费携带____kg的行李．

14．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=__________度．

15．从沿北偏东的方向行驶到，再从沿南偏西方向行驶到，则______.

16．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝5，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某校学生会向全校名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为     人，图中的值是     ．

（2）补全图2的统计图．

（3）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（4）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为元的学生人数．

18．（8分）如图，已知中，，请用尺规作出AB边的高线请留作图痕迹，不写作法

19．（8分）如图，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE，求证：∠DAE＝∠ECD．

20．（8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=4，∠C=30°，点E、F分别是边AB、CD的中点，作DP∥AB交EF于点G，∠PDC=90°，求线段GF的长度．

21．（8分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地轿车的平均速度大于货车的平均速度，如图，线段OA、折线BCD分别表示两车离甲地的距离单位：千米与时间单位：小时之间的函数关系．

线段OA与折线BCD中，______表示货车离甲地的距离y与时间x之间的函数关系．

求线段CD的函数关系式；

货车出发多长时间两车相遇？

22．（10分）如图，在白纸上画两条长度均为且夹角为的线段、，然后你把一支长度也为的铅笔放在线段上，将这支铅笔以线段上的一点为旋转中心旋转顺时针旋转一周．

               图 ①                                        图 ②

（1）若与重合，当旋转角为______时，这支铅笔与线段、围成的三角形是等腰三角形．

（2）点从逐渐向移动，记：

①若，当旋转角为、______、______、______、、______时这支铅笔与线段、共围成6个等腰三角形．

②当这支铅笔与线段、正好围成5个等腰三角形时，求的取值范围．

③当这支铅笔与线段、正好围成3个等腰三角形时，直接写出的取值范围．

23．（10分）如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED

（1）判断△BEC的形状，并加以证明；

（2）若∠ABE＝45°，AB＝2时，求BC的长．

24．（12分）如图，已知是等边三角形，点在边上，是以为边的等边三角形，过点作的平行线交线段于点，连接。

求证：（1）；

（2）四边形是平行四边形。

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、A

4、B

5、B

6、B

7、C

8、A

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、1

13、2

14、22.5°

15、40

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）、；（2）详见解析；（3）平均数：16；众数：10；中位数：15；（4）608.

18、作图见解析.

19、见解析,

20、线段GF的长度是4

21、（1）线段OA表示货车货车离甲地的距离y与时间x之间的函数关系；（2）；（3）货车出发小时两车相遇．

22、（1）或；（2）①、、、；②；③

23、（1）详见解析；（2）

24、（1）见解析；（2）四边形是平行四边形，见解析.