2022-2023学年山东省滨州市名校七下数学期末综合测试模拟试题含答案

2022-2023学年山东省滨州市名校七下数学期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A、B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为20，则该直线的函数表达式是（　　）

A．y＝x+10 B．y＝﹣x+10 C．y＝x+20 D．y＝﹣x+20

2．下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是(   )

A．7，9，12 B．5，12，13 C．1，， D．3，4，5

3．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

4．完成以下任务，适合用抽样调查的是（　　）

A．调查你班同学的年龄情况

B．为订购校服，了解学生衣服的尺寸

C．对北斗导航卫星上的零部件进行检查

D．考察一批炮弹的杀伤半径．

5．如图所示，在平行四边形中，，，平分交边于点，则线段，的长度分别为（    ）

A．4和5 B．5和4 C．6和3 D．3和6

6．如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

A． B． C． D．

7．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为

A． B． C． D．

8．下列二次根式中，不能与合并的是（　 　）

A． B． C． D．

9．将直线沿轴向下平移1个单位长度后得到的直线解析式为（   ）

A． B． C． D．

10．上复习课时李老师叫小聪举出一些分式的例子，他举出了: ，，其中正确的个数为( ).

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，直线y＝kx+b(k≠0)经过点A(﹣2，4)，则不等式kx+b＞4的解集为______.

12．如图，在中，，，将绕点顺时针旋转，点、旋转后的对应点分别是点和，连接，则的度数是______．

13．使代数式有意义的x的取值范围是_______．

14．如图，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地面4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m内，灯就会自动发光，小明身高1.5m，他走到离墙_______的地方灯刚好发光.

15．将一元二次方程通过配方转化成的形式（，为常数），则=_________，=_________．

16．如图，正方形中，，点在边上，且.将沿对折至，延长交边于点，连接、.则下列结论：①：②；③：④.其中正确的有_（把你认为正确结论的序号都填上）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF＝BC，求证：四边形OCFE是平行四边形．

18．（8分）李大伯响应国家保就业保民生政策合法摆摊，他预测某品牌新开发的小玩具能够畅销，就用3000元购进了一批小玩具，上市后很快脱销，他又用8000元购进第二批小玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每个进价贵了5元．

（1）求李大伯第一次购进的小玩具有多少个？

（2）如果这两批小玩具的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每个小玩具售价至少是多少元？

19．（8分）某商场欲招聘一名员工，现有甲、乙两人竞聘．通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示：

（1）若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5，计算两名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？

（2）若商场需要招聘电脑收银员，计算机、语言和商品知识成绩分别占50%，30%，20%，计算两名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？

20．（8分）解方程：

（1）x2＝14

（2）x（x﹣1）＝（x﹣2）2

21．（8分）如图，一次函数的图像经过点A（-1,0），并与反比例函数（）的图像交于B（m,4）

（1）求的值；

（2）以AB为一边，在AB的左侧作正方形，求C点坐标；

（3）将正方形沿着轴的正方向，向右平移n个单位长度，得到正方形,线段的中点为点,若点和点同时落在反比例函数的图像上，求n的值.

22．（10分）已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点．

（1）求的取值范围；

（2）若，直线经过点，与轴交于点，且，求抛物线的解析式；

（3）若点在点左边，在第一象限内，（2）中所得到抛物线上是否存在一点，使直线分的面积为两部分？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

23．（10分）为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6min发现忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前走，小亮取回借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆。已知骑车的速度是步行速度的2倍，如图是小亮和姐姐距离家的路程y(m)与出发的时间x(min)的函数图象，根据图象解答下列问题：

（1）小亮在家停留了多长时间？

（2）求小亮骑车从家出发去图书馆时距家的路程 y(m)与出发时间 x(min)之间的函数解析式.

24．（12分）（1）发现规律：

特例1：===；

特例2：===；

特例3：=4；

特例4：______（填写一个符合上述运算特征的例子）；

（2）归纳猜想：

如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为：______；

（3）证明猜想：

（4）应用规律：

①化简：×=______；

②若=19，（m，n均为正整数），则m+n的值为______．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、C

4、D

5、B

6、C

7、C

8、C

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、x＞-1．

12、35°

13、．

14、4米

15、4    3   

16、①②③④

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、证明见解析.

18、（1）200个；（2）至少是22元

19、（1）应该录取乙；（2）应该录取甲．

20、（1）x＝±7；（2）x1＝2，x2＝1．

21、（1）k1=4；（2）C点坐标为（-3，6）；（3）n=.

22、（1）m≠-1；（1）y=-x1+5x-6；（3）点P（，-）或（1，0）．

23、（1）小亮在家停留了1min；（2）.

24、（1）；（2）；（3）见解析；（4）①2121；②m+n=2