2022-2023学年山东省菏泽市牡丹区二十一初级中学七年级数学第二学期期末经典试题含答案

2022-2023学年山东省菏泽市牡丹区二十一初级中学七年级数学第二学期期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在平面直角坐标系中，点在　　

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（　　）

A． B． C． D．

3．某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套．正好按时完成．后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x套，则x应满足的方程为（　　）

A． B． C． D．

4．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（    ）

A．6 B．8 C．10 D．12

5．若以二元一次方程x+2y﹣b=0的解为坐标的点（x，y）都在直线y=﹣x+b﹣l上，则常数b=（　　）

A． B．2 C．﹣1 D．1

6．在平面直角坐标系中，反比例函数的图象上有三点，若且，则的取值范围为（   ）

A． B．

C． D．

7．已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是（    ）

A． B．且 C．且 D．

8．分式方程的解为（  ）

A． B． C． D．

9．定义：在同一平面内画两条相交、有公共原点的数轴x轴和y轴，交角a≠90°，这样就在平面上建立了一个斜角坐标系，其中w叫做坐标角，对于坐标平面内任意一点P，过P作y轴和x轴的平行线，与x轴、y轴相交的点的坐标分别是a和b，则称点P的斜角坐标为(a，b)．如图，w=60°，点P的斜角坐标是(1，2)，过点P作x轴和y轴的垂线，垂足分别为M、N，则四边形OMPN的面积是(    )

A． B． C． D．3

10．如图，在▱ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（ ）

A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图中的数字都是按一定规律排列的，其中x的值是________．

12．已知：关于的方程有一个根是2，则________，另一个根是________.

13．如图所示,在直角坐标系中,右边的图案是由左边的图案经过平移得到的,左边图案中左、右眼睛的坐标分别是(-4,2),(-2,2),右边图案中左眼的坐标是(3,4),则右边图案中右眼的坐标是__.

14．如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE平分∠ADO交AC于点E，把△ADE沿AD翻折，得到△ADE′，点F是DE的中点，连接AF、BF、E′F．若AE＝2．则四边形ABFE′的面积是_____．

15．x的3倍与4的差是负数，用不等式表示为______．

16．万州区某中学为丰富学生的课余生活，开展了手工制作比赛，如图是该校八年级进入了校决赛的15名学生制作手工作品所需时间（单位：分钟）的统计图，则这15名学生制作手工作品所需时间的中位数是______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）直线与轴、轴分別交于、两点，是的中点，是线段上一点.

(1)求点、的坐标；

(2)若四边形是菱形，如图1，求的面积；

(3)若四边形是平行四边形，如图2，设点的横坐标为，的面积为，求关于的函数关系式.

18．（8分）如图所示，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．

（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；

（2）若AB＝3，BC＝4，求四边形OCED的周长．

19．（8分）如图，直线y=-2x+6与x轴交于点A，与直线y=x交于点B．

 (1)点A坐标为_____________.

(2)动点M从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O→A的路线向终点A匀速运动，过点M作MP⊥x轴交直线y=x于点P，然后以MP为直角边向右作等腰直角△MPN.设运动t秒时，ΔMPN与ΔOAB重叠部分的面积为S.求S与t之间的函数关系式，并直接写出t的取值范围.

20．（8分）如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF、BD．若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论．

21．（8分）如图．已知A、B两点的坐标分别为A(0，)，B(2，0)．直线AB与反比例函数的图象交于点C和点D(1，a)．

（1）求直线AB和反比例函数的解析式．

（2）求∠ACO的度数．

22．（10分）某人购进一批琼中绿橙到市场上零售，已知卖出的绿橙数量x(千克)与售价y(元)的关系如下表：

 (1)写出售价y(元)与绿橙数量x(千克)之间的函数关系式；

(2)这个人若卖出50千克的绿橙，售价为多少元？

23．（10分）阳光小区附近有一块长100m，宽80m的长方形空地，在空地上有两条相同宽度的步道(一纵一横)和一个边长为步道宽度7倍的正方形休闲广场，两条步道的总面积与正方形休闲广场的面积相等，如图1所示．设步道的宽为a(m)． 

（1）求步道的宽.

（2）为了方便市民进行跑步健身，现按如图2所示方案增建塑胶跑道．己知塑胶跑道的宽为1m，长方形区域甲的面积比长方形区域乙大441m2， 且区域丙为正方形，求塑胶跑道的总面积．

24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）． 

①若△ABC经过平移后得到△A1B1C1  ， 已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1  ， B1的坐标；

②若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形，写出△A2B2C2的各顶点的坐标；

③将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3  ， 写出△A3B3C3的各顶点的坐标．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、D

4、C

5、B

6、D

7、C

8、C

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、2，    1.   

13、（5，4）

14、12+4．

15、

16、14

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1），；（2）；（3）当时， ；当 时，

18、（1）菱形（2）1

19、 (1)(3，0)；(2)

20、四边形是菱形，证明见解析

21、（1）y=x+ ，y=﹣；（2）∠ACO=30°；

22、 (1)y=2.1x；(2)这个人若卖出50千克的绿橙，售价为1元．

23、（1）3.1m   （2）199m2

24、 (1)（2，2），（3，﹣2）；(2)（3，﹣5），（2，﹣1），（1，﹣3）；(3)（5，3），（1，2），（3，1）.