2022-2023学年山东省菏泽市牡丹区牡丹中学数学七年级第二学期期末复习检测试题含答案

2022-2023学年山东省菏泽市牡丹区牡丹中学数学七年级第二学期期末复习检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A'B'C'拼在一起，其中点A'与点A重合，点C'落在边AB上，连接B'C．若∠ACB=∠AC'B'=90°，AC=BC=3，则B'C的长为(    )

A．3 B．6 C．3 D．

2．下列式子是分式的是（   ）

A． B． C． D．

3．若一个正n边形的每个内角为144°，则n等于(　　)

A．10 B．8 C．7 D．5

4．下列四个二次根式中，是最简二次根式的是（  ）

A． B． C． D．

5．当 x＝－3 时，二次根式的值为（    ）

A．3 B．－3 C．±3 D．

6．如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,若AB=15,则正方形ADEC和正方形BCFG的面积之和为(    )

A．150 B．200 C．225 D．无法计算

7．已知ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（ ）

A．100° B．160° C．80° D．60°

8．如图，四边形ABCD是菱形，圆O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE．若，则（    ）

A． B． C． D．

9．以下是某市自来水价格调整表(部分)：(单位：元/立方米)

则调整水价后某户居民月用水量x(立方米)与应交水费y(元)的函数图象是(　　)

A． B． C． D．

10．若一次函数的图像与直线平行，且过点，则此一次函数的解析式为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的方差是_____．

12．如图，已知四边形ABCD是正方形，直线l经过点D，分别过点A和点C作AE⊥l和CF⊥l，垂足分别为E和F，若DE＝1，则图中阴影部分的面积为_____．

13．如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE平分∠ADO交AC于点E，把△ADE沿AD翻折，得到△ADE′，点F是DE的中点，连接AF、BF、E′F．若AE＝2．则四边形ABFE′的面积是_____．

14．如图，在中，点在上，请再添加一个适当的条件，使与相似，那么要添加的条件是__________．(只填一个即可)

15．有5张正面分别标有数字-2,0,2,4,6的不透明卡片，它们除数不同外其余全部相同，先将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为,则使关于的不等式组有解的概率为____________；

16．如图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6cm，则等腰梯形ABCD的面积为__________cm1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）小明在数学活动课上，将边长为和3的两个正方形放置在直线l上，如图a,他连接AD、CF，经测量发现AD=CF．

（1）他将正方形ODEF绕O点逆时针针旋转一定的角度，如图b，试判断AD与CF还相等吗？说明理由．

（2）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图c，请求出CF的长．

18．（8分）计算：

（1）

（2）

（3）先化简：再求值．，其中

19．（8分）某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．

设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）．

（I）根据题意，填写下表：

（Ⅱ）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？

（Ⅲ）当x>20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．

20．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，分别按下列要求画以格点为顶点三角形和平行四边形．

（1）三角形三边长为4，3，；

（2）平行四边形有一锐角为45°，且面积为1．

21．（8分）如图，矩形的对角线交于点，点是矩形外的一点，其中．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，连接交于于点，连接，求证：平分．

22．（10分）以△ABC的三边在BC同侧分别作三个等边三角形△ABD，△BCE ，△ACF，试回答下列问题：

（1）四边形ADEF是什么四边形？请证明：

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？

（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？

（4）当△ABC满足什么条件时，能否构成正方形？

（5）当△ABC满足什么条件时，无法构成四边形？

23．（10分）已知：如图，是的角平分线，于点 ，于点，，求证：是的中垂线．

24．（12分）在研究反比例函数y＝﹣的图象时，我们发现有如下性质：

(1)y＝﹣的图象是中心对称图形，对称中心是原点．

(2)y＝﹣的图象是轴对称图形，对称轴是直线y＝x，y＝﹣x．

(3)在x＜0与x＞0两个范围内，y随x增大而增大；

类似地，我们研究形如：y＝﹣+3的函数：

(1)函数y＝﹣+3图象是由反比例函数y＝﹣图象向____平移______个单位，再向_______平移______个单位得到的．

(2)y＝﹣+3的图象是中心对称图形，对称中心是______．

(3)该函数图象是轴对称图形吗？如果是，请求出它的对称轴，如果不是，请说明理由．

(4)对于函数y＝，x在哪些范围内，y随x的增大而增大？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、A

4、D

5、A

6、C

7、C

8、B

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、12+4．

14、或

15、

16、2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（2）详见解析（2）CF=

18、（1）；（2）9；（3）.

19、（I）200，100+5x，180，9x；（II）选择方式一付费方式，他游泳的次数比较多（III）当20<x<25时，小明选择方式二的付费方式，当x=25时，小明选择两种付费方式一样，当x>25时，小明选择方式一的付费方式

20、（1）见解析；（2）见解析.

21、（1）见解析；（2）见解析.

22、（1）见解析；（2）当△ABC中的∠BAC=150°时，四边形ADEF是矩形；（3）当△ABC中的AB=AC时，四边形ADEF是菱形；（4）当∠BAC=150°且AB=AC时，四边形ADEF是正方形；（5）当∠BAC=60°时，D、A、F为同一直线，与E点构不成四边形，即以A、D、E、F为顶点的四边形不存在．

23、见解析.

24、（1）右，2，上，1；（2）(2，1)；（1）是轴对称图形，对称轴是：y＝x+1和y＝﹣x+2；（4）x＜2或x＞2.