2022-2023学年山东省聊城市茌平县七下数学期末教学质量检测试题含答案

2022-2023学年山东省聊城市茌平县七下数学期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的阴影三角形与左图中相似的是（    ）

A． B．

C． D．

2．不等式x≤-1的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

3．到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的（    ）．

A．三条中线的交点 B．三条边的垂直平分线的交点

C．三条高的交点 D．三条角平分线的交点

4．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为

A． B． C． D．

5．一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（　　）

A． B． C． D．

6．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（　　）

A．20° B．35° C．40° D．70°

7．星期天晚饭后，小丽的爸爸从家里出去散步，如图描述了她爸爸散步过程中离家的距离（km）与散步所用的时间（min）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小丽爸爸散步情景的是（　　）

A．从家出发，休息一会，就回家

B．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家

C．从家出发，休息一会，返回用时20分钟

D．从家出发，休息一会，继续行走一段，然后回家

8．一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．若关于的方程有增根，则的值是（   ）

A． B． C． D．

10．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，如果△ABC的周长为20，那么△DEF的周长是（ ）

A．20 B．15 C．10 D．5

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在中，，点，，分别是，，的中点，若，则线段的长是__________．

12．如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP＝BC，则∠ACP度数是_____度．

13．如图，1角硬币边缘镌刻的是正九边形，则这个正九边形每个内角的度数是________．

14．若，则_____．

15．二次根式中，x的取值范围是　 　．

16．命题“对顶角相等”的逆命题的题设是___________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如图所示的统计图表．

根据图表中提供的信息，回答下列问题：

(1)在样本中，男生身高的中位数落在________组(填组别序号)，女生身高在B组的人数有________人；

(2)在样本中，身高在150≤x＜155之间的人数共有________人，身高人数最多的在________组(填组别序号)；

(3)已知该校共有男生500人、女生480人，请估计身高在155≤x＜165之间的学生有多少人

18．（8分）已知直线y＝kx+b经过点A（0，1），B（2，5）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线y＝﹣x﹣5与直线AB相交于点C．求点C的坐标；并根据图象，直接写出关于x的不等式﹣x﹣5＜kx+b的解集．

（3）直线y＝﹣x﹣5与y轴交于点D，求△ACD的面积．

19．（8分） “中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节日，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习智慧学校开展了一次全校性的:“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写个汉字.比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数绘制成了以下不完整的统计图.

根据图表信息解答下列问题:

（1）本次共随机抽取了      名学生进行调查，听写正确的汉字个数在      范围内的人数最多，补全频数分布直方图；

（2）各组的组中值如下表所示.若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数，求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数;

20．（8分）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．

21．（8分）如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，E是OC的中点，连接BE，过点A作AM⊥BE于点M，交BD于点F．

（1）求证：AF=BE；

（2）求点E到BC边的距离．

22．（10分）阅读下列材料，并解答其后的问题：

我国古代南宋数学家秦九韶在其所著书《数学九章》中，利用“三斜求积术”十分巧妙的解决了已知三角形三边求其面积的问题，这与西方著名的“海伦公式”是完全等价的．我们也称这个公式为“海伦•秦九韶公式”，该公式是：设△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，△ABC的面积为S＝．

（1）（举例应用）已知△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且a＝4，b＝5，c＝7，则△ABC的面积为　   　；

（2）（实际应用）有一块四边形的草地如图所示，现测得AB＝（2+4）m，BC＝5m，CD＝7m，AD＝4m，∠A＝60°，求该块草地的面积．

23．（10分）由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量y1（万m3）与干旱持续时间x（天）的关系如图中线段l1所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量y2（万m3）与时间x（天）的关系如图中线段l2所示（不考虑其它因素）．

（1）求原有蓄水量y1（万m3）与时间x（天）的函数关系式，并求当x=20时的水库总蓄水量．

（2）求当0≤x≤60时，水库的总蓄水量y（万m3）与时间x（天）的函数关系式（注明x的范围），若总蓄水量不多于900万m3为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x的范围．

24．（12分）为了解某校八年级学生每周平均课外阅读时间的情况,随机抽查了该校八年级部分学生,对其每周平均课外阅读时间进行统计,根据统计数据绘制成如图的两幅尚不完整的统计图:

（1）本次共抽取了多少人?并请将图1的条形图补充完整；

（2）这组数据的众数是________；求出这组数据的平均数；

（3）若全校有1500人,请你估计每周平均课外阅读时间为3小时的学生多少人?

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、D

4、B

5、A

6、B

7、D

8、A

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1．

12、22.5

13、140°

14、

15、．

16、两个角相等

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）D；12；（2）16；C；（3）身高在155≤x＜165之间的学生约有541人．

18、（1）直线AB的解析式为y＝2x+1；（2）x＞﹣2；（3）△ACD的面积为1.

19、（1）50； ；补全频数分布直方图见解析；（2）23

20、（1）直线AB的解析式为y=1x﹣1,

（1）点C的坐标是（1，1）.

21、 (1)见解析;(2).

22、（1）（1）（11+14+5）m1

23、 (1) 800 ;(2)见解析.

24、（1）60人，图见解析；（2）众数是3，平均数是2.75；（3）500人.