2022-2023学年山东省潍坊市寿光世纪学校数学七下期末达标测试试题含答案

2022-2023学年山东省潍坊市寿光世纪学校数学七下期末达标测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，方格纸中小正方形的边长为1，，两点在格点上，要在图中格点上找到点，使得的面积为2，满足条件的点有（    ）

A．无数个 B．7个 C．6个 D．5个

2．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝26°，则∠OBC的度数为(　　)

A．54° B．64° C．74° D．26°

3．等腰三角形的底角是70°，则顶角为（　　）

A． B． C． D．

4．分别以下列三条线段组成的三角形不是直角三角形的是（    ）

A．3、4、5 B．6、8、10 C．1、1、 D．6、7、8

5．某青年排球队12名队员的年龄情况如下表所示：

这12名队员的平均年龄是（    ）

A．18岁 B．19岁 C．20岁 D．21岁

6．直线上两点的坐标分别是，，则这条直线所对应的一次函数的解析式为(    )

A． B． C． D．

7．下列命题中，错误的是（　　）

A．过n边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n﹣2）个三角形

B．三角形中，到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点

C．三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分

D．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

8．下列方程是一元二次方程的是(   )

A． B． C． D．

9．某汽车制造厂为了使顾客了解一种新车的耗油量，公布了调查20辆该车每辆行驶100千米的耗油量，在这个问题中总体是（    ）

A．所有该种新车的100千米耗油量 B．20辆该种新车的100千米耗油量

C．所有该种新车 D．20辆汽车

10．比较A组、B组中两组数据的平均数及方差，一下说法正确的是（   ）

A．A组，B组平均数及方差分别相等 B．A组，B组平均数相等，B组方差大

C．A组比B组的平均数、方差都大 D．A组，B组平均数相等，A组方差大

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．一个装有进水管出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，在打开出水管放水，至15分钟时，关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y(升)与时间x（分钟）之间的关系如图所示，关停进水管后，经过_____________分钟，容器中的水恰好放完.

12．我国古代数学著作《九章算术》有一个问题：一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，1丈＝10尺，那么折断处离地面的高度是__________尺．    

13．2-1=_____________

14．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x﹣与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA＝3，OC＝4，则△CEF的面积是__．

15．若因式分解：__________．

16．如图，以位似中心，扩大到，各点坐标分别为（1，2），（3，0），（4，0）则点坐标为_____________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）小亮步行上山游玩，设小亮出发x min加后行走的路程为y m.图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系，

（1）小亮行走的总路程是____________m，他途中休息了____________min.

（2）当5080时，求y与x的函数关系式.

18．（8分）用适当方法解方程：．

19．（8分）如图，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，且.

（1）分别求出这两个函数的解析式；

（2）求的面积；

（3）点在轴上，且是等腰三角形，请直接写出点的坐标.

20．（8分）规定两数a，b之间的一种运算，记作，如果，那么(a,b)=c，例如：因为21=8，所以(2,8)=1．

（1）根据上述规定，填空：

_____，_____；

（2）小明在研究这种运算时发现一个现象，，小明给出了如下的证明：

设，则，即，

∴，即，

∴

请你尝试用这种方法证明下面这个等式：

21．（8分）如图，平面直角坐标系中，直线AB：交y轴于点，交x轴于点B．

（1）求直线AB的表达式和点B的坐标； 

（2）直线l垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线l上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为n．

①当 时，求点P的坐标；

②在①的条件下，以PB为斜边在第一象限作等腰直角，求点C的坐标．

22．（10分）已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．猜测DE和BF的位置关系和数量关系，并加以证明．

23．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F. 求证：△ABF是等腰三角形．

24．（12分）计算(1)(+)(﹣)

(2)2﹣6+3

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、A

4、D

5、C

6、A

7、D

8、B

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、13.5

12、4.1

13、

14、1．

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）3600，20；（2）y=55x-800.

18、，

19、（1）；；（2）10；（3）或或或

20、（1）1,0；（2）证明见解析.

21、（1）（1，0）；（2）①（2，3）；②（3，1）

22、DE=BF，DE∥BF.

23、详见解析.

24、（1）2；（2）14