2022-2023学年山东省烟台市福山区七年级数学第二学期期末质量检测试题含答案

这是一份2022-2023学年山东省烟台市福山区七年级数学第二学期期末质量检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了已知，二次函数y=ax2+bx+c等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东省烟台市福山区七年级数学第二学期期末质量检测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，直线y=kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是（　　）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤22．要使二次根式有意义，字母的取值范围是（　　）A．x≥ B．x≤ C．x＞ D．x＜3．如图是某射击选手5次设计成绩的折线图，根据图示信息，这5次成绩的众数、中位数分别是（ ）A．7、8    B．7、9    C．8、9    D．8、104．计算的结果是（　　）A．2 B．﹣2 C．±2 D．±45．如图，等边与正方形重叠，其中，两点分别在，上，且，若，，则的面积为（    ）A．1 B．C．2 D．6．已知：a=，b=，则a与b的关系是（　　）A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．平方相等7．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD周长是(   )A．4 B．8 C．12 D．168．学校把学生学科的期中、期末两次成绩分别按40%，60%的比例计入学期学科总成绩．小明期中数学成绩是85分，期末数学总成绩是90分，那么他的学期数学成绩（　　）A．85分    B．1．5分    C．88分    D．90分9．如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（　　）A．A点 B．B点 C．C点 D．D点10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图,图象过点（-1,0），对称轴为直线x=2,下列结论:①4a+b=0;②9a+c＞3b;③8a+7b+2c＞0;④当x＞-1时,y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有（　 　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如果a+b＝8，a﹣b＝﹣5，则a2﹣b2的值为_____．12．通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算出它的树龄．通常规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位．某树栽种时的树围为5 cm，以后树围每年增长3 cm.假设这棵数生长x年其树围才能超过2.4 m．列满足x的不等关系：__________________.13．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AC=8，BD=6，则该菱形的周长是___．14．如果在五张完全相同的纸片背后分别写上平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，打乱后随机抽取其中一张，那么抽取的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率等于_____．15．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依此为2，4，6，8，...，顶点依此用A1，A2，A3，A4......表示，则顶点A55的坐标是___．16．已知直线与直线平行且经过点，则__．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某校为了解全校学生下学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：活动次数x频数频率0<x≤3100.203<x≤6a0.246<x≤9160.329<x≤12mb12<x≤1540.0815<x≤182n根据以上图表信息，解答下列问题：（1）表中a=___，b=___；（2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）；（3）若该校共有1500名学生，请估计该校在下学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？   18．（8分）某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市．已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用分别为每吨15元和30元，设从C市运往B市的救灾物资为x吨．（1）请填写下表； AB合计（吨）C　   　x240D　   　　   　260总计（吨）200300500（2）设C、D两市的总运费为W元，求W与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）经过抢修，从C市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少n元（N＞0），其余路线运费不变，若C、D两市的总运费的最小值不小于10080元，求n的取值范围．   19．（8分）如图1，在正方形ABCD中，E是BC边上一点，F是BA延长线上一点，AF＝CE，连接BD，EF，FG平分∠BFE交BD于点G．（1）求证：△ADF≌△CDE；（2）求证：DF＝DG；（3）如图2，若GH⊥EF于点H，且EH＝FH，设正方形ABCD的边长为x，GH＝y，求y与x之间的关系式．   20．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB：yx+4交x轴于点A，交y轴于点B．直线CD：yx﹣1与直线AB相交于点M，交x轴于点C，交y轴于点D．（1）直接写出点B和点D的坐标；（2）若点P是射线MD上的一个动点，设点P的横坐标是x，△PBM的面积是S，求S与x之间的函数关系；（3）当S＝20时，平面直角坐标系内是否存在点E，使以点B、E、P、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，说明理由．   21．（8分）如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折叠DE分别交AB、AC于E、G，连接GF，下列结论：①∠FGD＝112.5°②BE＝2OG③S△AGD＝S△OGD④四边形AEFG是菱形(   )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个   22．（10分）（1）因式分解：2a3﹣8a2+8a；（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．   23．（10分）我市某火龙果基地销售火龙果，该基地对需要送货且购买量在2000kg～5000kg（含2000kg和5000kg）的客户有两种销售方案（客户只能选择其中一种方案）：方案A：每千克6.8元，由基地免费送货；方案B：每千克6元，客户需支付运费2000元 .（1）请分别写出按方案A，方案B购买这种火龙果的应付款y（元）与购买数量x（kg）之间的函数表达式；（2）求购买量在什么范围时，选择方案A比方案B付款少？（3）某水果批发商计划用30000元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种火龙果，他应选择哪种方案？   24．（12分）如图，直线l1过点A（0，4），点D（4，0），直线l2：与x轴交于点C，两直线，相交于点B．（1）求直线的解析式和点B的坐标；（2）求△ABC的面积．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、B3、A4、A5、C6、C7、D8、C9、B10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-112、5＋3x＞24013、2014、15、（14，14）16、2 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）12，0.12；（2）详见解析；（3）840.18、（1）240﹣x、x﹣40、260﹣x；（2）40≤x≤240；（1）0＜n≤1．19、（1）详见解析；（2）详见解析；（3），理由详见解析.20、（1）B（0，4），D（0，－1）；（2）S（x＞－2）；（3）存在，满足条件的点E的坐标为（8，）或（﹣8，）或（﹣2，）．21、C22、（1）；（2）1≤x＜4，见解析23、（1）方案A：yA=6.8x；方案B：yB=6x+1；（2）1≤x＜2；（3）选择方案B24、（1）直线的解析式为y=-x+1，点B的坐标为（2，2）；（2）．