初中数学华师大版七年级上册1 平行线巩固练习

5.2平行线同步练习-华东师大版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝32°，则∠2的度数为（    ）

A．68° B．58° C．48° D．32°

2．已知∠1与∠2是同位角，则（　　）

A．∠1=∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都有可能

3．如图，小区大门的栏杆AB垂直地面AE于A点，CD平行于地面AE，那么∠ABC＋∠BCD＝（    ）

A．315° B．225° C．200° D．270°

4．如图，四边形ABCD中，ABCD，则下列结论中成立的是（　　）

A．∠A＋∠B＝180° B．∠B＋∠D＝180° C．∠B＋∠C＝180°              D．∠A＋∠C＝180°

5．在同一个平面内，直线a、b相交于点P，a∥c，b与c的位置关系是（　　）

A．平行   B．相交 C．重合 D．平行或相交

6．如图，直线，点在直线上，，若，则的度数为

A．20° B．25° C．30° D．40°

7．在同一平面内，将两个完全相同的三角板按如图摆放，可以画出两条互相平行的直线与．这样画的依据是（    ）

A．内错角相等，两直线平行 B．同位角相等，两直线平行

C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等

8．如图，AB∥CD，EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，已知∠1＝64°，则∠2等于（ ）

A．26° B．32° C．25° D．36°

9．如图，如果，那么（   ）

A． B． C． D．

10．下列四个命题中，正确的是（　　）

A．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

B．同旁内角相等，两直线平行

C．相等的角是对顶角

D．若∠1＋∠2＋∠3＝180°，则∠1、∠2、∠3互补

二、填空题

11．在同一平面内，设a，b，c是三条互相平行的直线a，与b之间的距离为5，b与c之间的距离是2，则a与c之间的距离是      ．

12．如图，木工师傅在工件上作平行线时，只要用角尺画出工件(长方形ABCD)边缘的两条垂线即可，则a∥b，理由是                     ．

13．如图，，、交于点，三角形ABE的面积等于4，三角形CBE的面积等于5，那么三角形DBC的面积等于      ．

14．如图，直线MN分别与直线AB，CD相交于点E，F，EG平分，交直线CD于点G，若，射线于点G，则      ．

15．如图，已知∠C＝105°，增加一个条件              ，使得AB∥CD．

16．如图，，若，则     

17．如图，在中，，过点作，，则的度数为           .

18．如图，当               时， AB∥CD．（写上一个条件即可）

19．已知：a、b、c为平面内三条不同的直线，若，，则a、b的位置关系为      ．

20．在同一平面内有2018条直线a1，a2，…，a2018，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，那么a1与a2018的位置关系是       

三、解答题

21．已知：如图，，，求证：．

证明：∵，（___________）

∴，（____________）

又∵（__________），（已知）

∴（________），（____________）

∴（_________），（__________）

∴．（__________）

22．已知，，，试解答下列问题：

（1）如图①，则__________，则与的位置关系为__________

（2）如图②，若点E、F在线段上，且始终保持，．则的度数等于__________；

（3）在第（2）题的条件下，若平行移动到图③所示

①在移动的过程中，与的数量关系是否发生改变，若不改变，求出它们之间的数量关系；若改变，请说明理由．

②当时，求的度数．

23．（1）问题发现

如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C＝∠BEC．

请把下面的证明过程补充完整：

证明：过点E作EF∥AB，

∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法），

∴EF∥DC（　 　）

∴∠C＝∠CEF．（　 　）

∵EF∥AB，∴∠B＝∠BEF（同理），

∴∠B+∠C＝　 　（等量代换）

即∠B+∠C＝∠BEC．

（2）拓展探究

如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：∠B+∠C＝360°﹣∠BEC．

（3）解决问题

如图③，AB∥DC，∠C＝120°，∠AEC＝80°，则∠A＝　 　．（之间写出结论，不用写计算过程）

24．直线，点E在AB和CD之间任一点，射线EF经过点B．

(1)如图1，若，，，求∠DEB的度数；

(2)如图2，若，，若，求∠ABE的度数（用含式子表示）．

(3)如图3，若∠ABE的角平分线与∠CDE的角平分线交于点Q，试找出∠E和∠Q的数量关系并说明理由．

参考答案：

1．B

2．D

3．D

4．C

5．B

6．A

7．A

8．A

9．B

10．A

11．3或7

12．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行

13．9

14．或

15．∠BEC＝75°或∠AEC＝105°

16．/50度

17．

18．∠A=∠5或∠1=∠3或∠A+∠ACD=180° 或∠D+∠ABD=180°

19．

20．垂直

21．已知；两直线平行，同位角相等；；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；等量代换；

22．（1）72°，平行；（2）36°；（3）①∠OCB=∠OFB；②∠OCA=54°．

23．（1）平行于同一直线的两直线平行，两直线平行，内错角相等，∠BEF+∠CEF；（2）略（3）20°．

24．(1)

(2)，

(3)