2022-2023学年山东省青岛大学附属中学七下数学期末达标检测试题含答案

2022-2023学年山东省青岛大学附属中学七下数学期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在中，平分交于点，平分，，交于点，若，则（    ）

A．75 B．100 C．120 D．125

2．如图，已知一次函数的图像与轴，轴分别交于，两点，与反比例函数在第一象限内的图像交于点，且为的中点，则一次函数的解析式为（   ）

A． B． C． D．

3．化简的结果是（　　）

A．9 B．3 C．3 D．2

4．如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、FD得△DEF，如果△ABC的周长是24cm，那么△DEF的周长是（　　）

A．6cm B．12cm C．18cm D．48cm

5．如图，把长方形纸片纸沿对角线折叠，设重叠部分为△，那么，下列说法错误的是（     ）

A．△是等腰三角形，

B．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等

C．折叠后得到的图形是轴对称图形

D．△EBA和△EDC一定是全等三角形

6．如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=5，∠BCD的平分线交BA的延长线于点E，则AE的长为(    )

A．3 B．2.5 C．2 D．1.5

7．如图，在平面直角坐标系中，点A是反函数图像上的点，过点A与x轴垂直的直线交x轴于点B，连结AO，若的面积为3，则k的值为（   ）

A．3 B．-3

C．6 D．-6

8．下列等式正确的是（　　）

A．+＝+ B．﹣＝

C．++＝ D．+﹣＝

9．如图，在矩形中，对角线相交于点，且，则图中长度为3的线段有（    ）

A．2条 B．4条 C．5条 D．6条

10．如图，四边形ABCD是正方形，点E、F分别在AD、CD上，AF、BE相交于点G，且AF=BE，则下列结论不正确的是：（   ）

A．AF⊥BE B．BG=GF C．AE=DF D．∠EBC=∠AFD

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，正方形ABCD的边长为2，MN∥BC分别交AB、CD于点M、N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是_____．

12．要使式子有意义，则的取值范围是__________．

13．计算：π0-（）-1=______．

14．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，点F是BC的中点，点D是AB的中点，连接AF和DF，若△DBF的周长是11，则AB＝_____．

15．某学校将开启“大阅读”活动，为了充实书吧藏书，学生会号召全年级学生捐书，得到各班的大力支持．同时，年级部分备课组的老师也购买藏书充实到年级书吧，其中数学组购买了甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去699元；语文组购买了A、B两种文学书籍若干本，用去6138元，已知A、B的数量分别与甲、乙的数量相等，且甲种书与B种书的单价相同，乙种书与A种书的单价相同，若甲种书的单价比乙种书的单价多7元，则乙种书籍比甲种书籍多买了_____本．

．

16．若函数的图象经过A（1，）、B（－1，）、C（－2，）三点，则，，的大小关系是__________________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）请用合适的方法解下列一元二次方程：

（1）；

（2）．

18．（8分）解不等式组： ,并把解集在数轴上表示出来．

19．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为：A(1，1)，B(3，2)，C(1，4)．

(1)将△ABC先向下平移4个单位，再向右平移1个单位，画出第二次平移后的△A1B1C1.若将△A1B1C1看成是△ABC经过一次平移得到的，则平移距离是________．

(2)以原点为对称中心，画出与△ABC成中心对称的△A2B2C2.

20．（8分）初三年级学习压力大，放学后在家自学时间较初一、初二长，为了解学生学习时间，该年级随机抽取25%的学生问卷调查，制成统计表和扇形统计图，请你根据图表中提供的信息回答下列问题：

（1）初三年级共有学生_____人．

（2）在表格中的空格处填上相应的数字．

（3）表格中所提供的学生学习时间的中位数是_____，众数是_____．

21．（8分）如图，已知，在一条直线上，.

求证：（1）；

（2）四边形是平行四边形.

22．（10分）已知：将矩形绕点逆时针旋转得到矩形.

（1）如图，当点在上时，求证:

（2）当旋转角的度数为多少时，？

（3）若，请直接写出在旋转过程中的面积的最大值.

23．（10分）甲、乙两组数据单位：如下表：

（1）根据以上数据填写下表；

（2）根据以上数据可以判断哪一组数据比较稳定．

24．（12分）解一元二次方程：（1）；（2）.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、B

4、B

5、B

6、C

7、D

8、D

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、

13、-1

14、1

15、

16、＜＜

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1），；（2），．

18、﹣1≤x＜1

19、（1），见解析；（2）见解析.

20、（1）1440；（2）见解析；（3）2.21、3.1.

21、（1）详见解析；（2）详见解析.

22、（1）详见解析；（2）当旋转角的度数为时，；（3）

23、（1）答案见解析；（2）甲组数据较稳定

24、（1）， ；（2）或