2022-2023学年山东省青岛李沧区四校联考数学七下期末质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年山东省青岛李沧区四校联考数学七下期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，的中线、交于点，连接，点、分别为、的中点，，，则四边形的周长为（    ）

A．12 B．14 C．16 D．18

2．若分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x＝1 D．x＝﹣1

3．不等式组的解集为（　　）

A．x＞ B．x＞1 C．＜x＜1 D．空集

4．随着人民生活水平的提高，中国春节已经成为中国公民旅游黄金周．国家旅游局数据显示，2017年春节中国公民出境旅游约615万人次，2018，2019两年出境旅游人数持续增长，在2019年春节出境旅游达到700万人次，设2018年与2019年春节出境旅游总量较上一年春节的平均增长率为，则下列方程正确的是（    ）．

A．615(1+x)=700 B．615(1+2x)=700

C． D．

5．实数a、b在数轴上的位置如图，则化简﹣﹣的结果是(   )

A．﹣2b B．﹣2a C．2b﹣2a D．0

6．一组数据3、7、2、5、8的中位数是(   ) ．

A．2    B．5    C．7    D．8

7．下面给出的四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（　　）

A．3∶4∶3∶4     B．3∶3∶4∶4 C．2∶3∶4∶5 D．3∶4∶4∶3

8．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是(　　)

A．48 B．60

C．76 D．80

9．如图，已知正方形面积为36平方厘米,圆与各边相接，则阴影部分的面积是（   ）平方厘米.（）

A．18 B．7.74 C．9 D．28.26

10．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图所示，矩形纸片ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF的长为_____．

12．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图1是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图2是一件产品的销售利润z（单位，元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列正确结论的序号是____．

①第24天的销售量为200件；

②第10天销售一件产品的利润是15元；

③第12天与第30天这两天的日销售利润相等；

④第30天的日销售利润是750元．

13．如图，将一个智屏手机抽象成一个的矩形，其中，，然后将它围绕顶点逆时针旋转一周，旋转过程中、、、的对应点依次为、、、，则当为直角三角形时，若旋转角为，则的大小为______.

14．如图，正方形的边长为4，在这个正方形内作等边三角形（三角形的顶点可以在正方形的边上），使它们的中心重合，则的顶点到正方形的顶点的最短距离是___________．

15．如图，已知函数y=2x和函数y=的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则k=_____，满足条件的P点坐标是_________________．

16．如图，一张三角形纸片，其中，，，现小林将纸片做三次折叠：第一次使点落在处；将纸片展平做第二次折叠，使点若在处；再将纸片展平做第三次折叠，使点落在处，这三次折叠的折痕长依次记为，则的大小关系是（从大到小）__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，函数y=x的图象与函数y=（x＞0）的图象相交于点P（2，m）．

（1）求m，k的值；

（2）直线y=4与函数y=x的图象相交于点A，与函数y=（x＞0）的图象相交于点B，求线段AB长．

18．（8分）先化简，再求值：（x+2+）÷，其中x=2．

19．（8分）如图，在△ABC中，点D是AB的中点，点F是BC延长线上一点，连接DF，交AC于点E，连接BE，∠A=∠ABE．

（1）求证：DF是线段AB的垂直平分线；

（2）当AB=AC，∠A=46°时，求∠EBC及∠F的度数．

20．（8分）如图，在△ABC中，点E是边AC上一点，线段BE垂直于∠BAC的平分线于点D，点M为边BC的中点，连接DM．

(1)求证: DM＝CE；

(2)若AD＝6，BD＝8，DM＝2，求AC的长．

21．（8分）如图，甲、乙两船同时从A港口出发，甲船以每小时30海里的速度向西偏北32°的方向航行2小时到达C岛，乙船以每小时40海里的速度航行2小时到B岛，已知B、C两岛相距100海里，求乙船航行的方向．

22．（10分）感知：如图①，在正方形中，是一点，是延长线上一点，且，求证：；

拓展：在图①中，若在，且，则成立吗？为什么？

运用：如图②在四边形中，，，，是上一点，且，，求的长．

23．（10分）如图，在□ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线分别交AD于点E，F，BE，CF相交于点G．

（1）求证：BE⊥CF；

（2）若AB=a，CF=b，写出求BE的长的思路．

24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是、、.

(1)画出关于点成中心对称的△；平移，若点的对应点的坐标为，画出平移后对应的△；

(2)△和△关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为　 　．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、B

4、C

5、A

6、B

7、A

8、C

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、5cm

12、①②④．

13、或或

14、

15、8    P1（0，-4），P2（-4，-4），P3（4，4）   

16、b＞c＞a.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）m=2，k=4；（2）AB=1．

18、，4-2.

19、（1）见解析；（2）∠EBC =21°，∠F=23°．

20、（1）见解析  （2）AC=1

21、乙船航行的方向是东偏北58°方向．

22、（1）见解析；（2）GE=BE+GD成立，理由见解析；（3）

23、 (1)见解析;(2)见解析.

24、 (1)画图见解析；（2）（2，-1）.