2022-2023学年山东省青岛市李沧、平度、西海岸、胶州七年级数学第二学期期末质量检测试题含答案

2022-2023学年山东省青岛市李沧、平度、西海岸、胶州七年级数学第二学期期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量．如图所示，在地面上取一点C，使点C均可直接到达A，B两点，测量找到AC和BC的中点D，E，测得DE的长为1100m，则隧道AB的长度为（　　）

A．3300m B．2200m C．1100m D．550m

2．下列说法正确的是（　　）

A．了解全国中学生最喜爱哪位歌手，适合全面调查．

B．甲乙两种麦种，连续3年的平均亩产量相同，它们的方差为：S甲2＝1，S乙2＝0.1，则甲麦种产量比较稳．

C．某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级，除知道自己的成绩外，还需要知道平均成绩．

D．一组数据：3，2，1，1，4，6的众数是1．

3．平行四边形不一定具有的性质是（  ）

A．对角线互相垂直 B．对边平行且相等 C．对角线互相平分 D．对角相等

4．某商务酒店客房有间供客户居住．当每间房 每天定价为元时，酒店会住满；当每间房每天的定价每增加元时，就会空闲一间房．如果有客户居住，宾馆需对居住的每间房每天支出元的费用．当房价定为多少元时，酒店当天的利润为元?设房价定为元，根据题意，所列方程是(     )

A． B．

C． D．

5．刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的（　　）

A．众数 B．平均数 C．频数 D．方差

6．如图，在四边形ABCD中，AB=1，则四边形ABCD的周长为（　　）

A．1 B．4 C．2 D．2

7．如图，在中，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

8．如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（　　）

A． B．

C． D．

9．如图，在菱形中，对角线交于点，，则菱形的面积是(    )

A．18 B． C．36 D．

10．下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有1个白色正方形，图②中有4个白色正方形，图③中有7个白色正方形，图④中有10个白色正方形，，依次规律，图⑩中白色正方形的个数是(      )

A．27 B．28 C．29 D．30

11．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（   ）

A．甲 B．乙、丙 C．甲、乙 D．甲、丙

12．以下列长度（单位：cm）为边长的三角形是直角三角形的是（   ）

A．3,4,5 B．1,2,3 C．5,7,9 D．6,10,12

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．八个边长为1的正方形如图所示的位置摆放在平面直角坐标系中，经过原点的直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则这条直线的解析式是_____．

14．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠CDE=2∠ADE，那么∠BDC的度数是________．

15．写出一个二次项系数为1，解为1与﹣3的一元二次方程：____________.

16．已知双曲线经过Rt△OAB斜边OA的中点D，与直角边AB相交于点C，若S△OAC=3，则k=______．

17．将直线y=2x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）（1）解分式方程：

（2）解方程：3x2﹣8x+5＝0

19．（5分）在如图所示的平面直角坐标系中，直线AB：y=k1x+b1与直线AD：y=k2x+b2相交于点A（1，3），且点B坐标为（0，2），直线AB交x轴负半轴于点C，直线AD交x轴正半轴于点D．

（1）求直线AB的函数解析式；

（2）若△ACD的面积为9，解不等式：k2x+b2＞0；

（3）若点M为x轴一动点，当点M在什么位置时，使AM+BM的值最小？求出此时点M的坐标．

20．（8分）如图，一学校（点M）距公路（直线l）的距离（MA）为1km,在公路上距该校2km处有一车站（点N）,该校拟在公路上建一个公交车停靠点（点p）,以便于本校职工乘车上下班，要求停靠站建在AN之间且到此校与车站的距离相等，请你计算停靠站到车站的距离.

21．（10分）等腰直角三角形OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB，点D为OA中点，DC⊥OB，垂足为C，连接BD，点M为线段BD中点，连接AM、CM，如图①．

（1）求证：AM＝CM；

（2）将图①中的△OCD绕点O逆时针旋转90°，连接BD，点M为线段BD中点，连接AM、CM、OM，如图②．

①求证：AM＝CM，AM⊥CM；

②若AB＝4，求△AOM的面积．

22．（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，分别以AB，CD为边向外作等边△ABE和△CDF，连接AF，CE．求证：四边形AECF为平行四边形．

23．（12分）已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．

求证：四边形DEFG是平行四边形．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、D

3、A

4、D

5、D

6、B

7、C

8、A

9、B

10、B

11、C

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、y=x

14、30°

15、x2+2x﹣3＝0.

16、﹣1．

17、y=1x﹣1．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）x＝1（2）x1＝，x2＝1

19、（1）y=x+2；（2）x＜4；（3）（，0）．

20、停靠站P到车站N的距离是

21、（1）见解析；（1）①见解析，②1

22、见解析.

23、证明见解析.