2022-2023学年山西大附中七年级数学第二学期期末联考模拟试题含答案

这是一份2022-2023学年山西大附中七年级数学第二学期期末联考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各命题的逆命题成立的是等内容，欢迎下载使用。


学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列多项式中能用完全平方公式分解的是( )
A．x2－x＋1B．a2＋a＋C．1－ 2x＋x2D．－a2＋b2－2ab
2．小丽家在学校北偏西60°方向上，距学校4km，以学校所在位置为坐标原点建立直角坐标系，1km为一个单位长度，则小丽家所在位置的坐标为（ ）
A．（﹣2，﹣2）B．（﹣2，2）C．（2，﹣2）D．（﹣2，﹣2）
3．若x＞y，则下列式子中错误的是（ ）
A．﹣3x＞﹣3yB．3x＞3yC．x﹣3＞y﹣3D．x+3＞y+3
4．如图，平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH相交于点O，则图中有平行四边形（ ）
A．4个B．5个C．8个D．9个
5．下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A．x2﹣x+1B．1﹣2xy+x2y2C．m2﹣2m﹣1D．
6．下列各命题的逆命题成立的是（ ）
A．全等三角形的对应角相等B．若两数相等，则它们的绝对值相等
C．若两个角是45，那么这两个角相等D．两直线平行，同位角相等
7．已知一组数据a.b.c的平均数为5，方差为4，那么数据，，的平均数和方差分别是（ ）
A．3，2B．3，4C．5，2D．10
8．如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，将△ABC沿对角线AC折叠，点B的对应点落在点E处，且点B，A，E在一条直线上，CE交AD于点F，则图中等边三角形共有( )
A．4个B．3个C．2个D．1个
9．如图顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连接所得四边形四边的中点得到的图形是（ ）
A．等腰梯形B．直角梯形C．菱形D．矩形
10．如图,平行四边形ABCD中,∠BDC=30°，DC=4,AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，且E、F恰好是BD的三等分点，AE、CF的延长线分别交DC、AB于N、M点,那么四边形MENF的面积是( )
A．B．C．2D．2
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，M是▭ABCD的AB的中点，CM交BD于E，则图中阴影部分的面积与▱ABCD的面积之比为_____．
12．某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要_____元．
13．分解因式：=________．
14．式子有意义的条件是__________．
15．如图，AB∥CD，则∠1+∠3—∠2的度数等于 __________．
16．已知整数x、y满足+3=，则的值是______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，已知点M，N分别是平行四边形ABCD的边AB，DC的中点．求证：四边形AMCN为平行四边形．
18．（8分）某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．
（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；
（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？
（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？
19．（8分）如图1，在正方形ABCD中，E，F分别是AD，CD上两点，BE交AF于点G，且DE＝CF．
（1）写出BE与AF之间的关系，并证明你的结论；
（2）如图2，若AB＝2，点E为AD的中点，连接GD，试证明GD是∠EGF的角平分线，并求出GD的长；
（3）如图3，在（2）的条件下，作FQ∥DG交AB于点Q，请直接写出FQ的长．
20．（8分）我市从 2018 年 1 月 1 日开始，禁止燃油助力车上路，于是电动自 行车的市场需求量日渐增多．某商店计划最多投入 8 万元购进 A、B 两种型号的 电动自行车共 30 辆，其中每辆 B 型电动自行车比每辆 A 型电动自行车多 500 元．用 5 万元购进的 A 型电动自行车与用 6 万元购进的 B 型电动自行车数量一 样．
（1）求 A、B 两种型号电动自行车的进货单价；
（2）若 A 型电动自行车每辆售价为 2800 元，B 型电动自行车每辆售价为 3500 元，设该商店计划购进 A 型电动自行车 m 辆，两种型号的电动自行车全部销售 后可获利润 y 元．写出 y 与 m 之间的函数关系式；
（3）该商店如何进货才能获得最大利润；此时最大利润是多少元．
21．（8分）如图，点A（1，4）、B（2，a）在函数y＝（x＞0）的图象上，直线AB与x轴相交于点C，AD⊥x轴于点D．
（1）m＝ ；
（2）求点C的坐标；
（3）在x轴上是否存在点E，使以A、B、E为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由．
22．（10分）随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加．
（1）该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个，求该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；
（2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t．
①若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；
②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？
23．（10分）八年级（1）班张山同学利用所学函数知识，对函数进行了如下研究：
列表如下：
描点并连线（如下图）
（1）自变量x的取值范围是________；
（2）表格中：________，________；
（3）在给出的坐标系中画出函数的图象；
（4）一次函数的图象与函数的图象交点的坐标为_______.
24．（12分）先化简，再求值：()÷，其中x＝．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、A
4、D
5、B
6、D
7、B
8、B
9、D
10、B
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1：3
12、1
13、
14、且
15、180°
16、6或2或2
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、见解析
18、（1）y=3x﹣30；（2）4月份上网20小时，应付上网费60元；（3）5月份上网35个小时．
19、（1）BE＝AF，BE⊥AF;（2）GD是∠EGF的角平分线，证明见解析，GD＝；（3）FQ＝.
20、（1）A、B 两种型号电动自行车的进货单价分别为 2500 元 3000 元；（2）y=﹣200m+15000（20≤m≤30）；（3）m=20 时，y 有最大值，最大值为 11000 元．
21、（1）1；（2）C的坐标为（3，0）；（3）（﹣2，0）．
22、（1）20%；（2）①1；②该养老中心建成后最多提供养老床位260个，最少提供养老床位180个．
23、（1）全体实数；（2）1，1；（3）见解析；（4）和.
24、
x
…
0
1
2
3
…
y
…
7
5
3
m
1
n
1
1
1
…