2022-2023学年山西省大同市云冈区七下数学期末达标检测试题含答案

2022-2023学年山西省大同市云冈区七下数学期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列说法中，错误的是( )

A．平行四边形的对角线互相平分 B．菱形的对角线互相垂直

C．矩形的对角线相等 D．正方形的对角线不一定互相平分

2．下列多项式，能用平方差公式分解的是

A． B．

C． D．

3．若m个数的平均数x，另n个数的平均数y，则m+n个数的平均数是（　　）

A． B． C． D．

4．菱形ABCD的对角线AC＝6cm，BD＝4cm，以AC为边作正方形ACEF，则BF长为(　　)

A．4cm B．5cm C．5cm或8cm D．5cm或cm

5．下面的平面图形中，不能镶嵌平面的图形是（   ）

A．正三角形 B．正六边形 C．正四边形 D．正五边形

6．某校艺术节的乒乓球比赛中，小东同学顺利进入决赛.有同学预测“小东夺冠的可能性是80%”，则对该同学的说法理解最合理的是（    ）

A．小东夺冠的可能性较大 B．如果小东和他的对手比赛10局，他一定会赢8局

C．小东夺冠的可能性较小 D．小东肯定会赢

7．如图，将□ABCD的一边BC延长至点E，若∠A＝110°，则∠1等于（　　）

A．110° B．35° C．70° D．55°

8．在下列图形中，一定是中心对称图形，但不一定是轴对称图形的为（　　）

A．正五边形    B．正六边形    C．等腰梯形    D．平行四边形

9．下列各组数是三角形的三边长，能组成直角三角形的一组数是（）

A．2，2，3 B．4，6，8 C．2，3， D．，，

10．已知ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（ ）

A．100° B．160° C．80° D．60°

11．关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k≤﹣4 B．k＜﹣4 C．k≤4 D．k＜4

12．直角坐标系中，A、B两点的横坐标相同但均不为零，则直线AB（　　）

A．平行于x轴 B．平行于y轴 C．经过原点 D．以上都不对

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知关于的方程的一个解为1，则它的另一个解是__________．

14．将直线向上平移3个单位长度与直线重合，则直线的解析式为__________．

15．如图，正方形ABCD是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形写出一个正确的等式：_________.

16．如图，已知在矩形中，，，沿着过矩形顶点的一条直线将折叠，使点的对应点落在矩形的边上，则折痕的长为__．

17．一组正整数2，4，5，从小到大排列，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么的值是______.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，平行四边形AEFG的顶点G在平行四边形ABCD的边CD上，平行四边形ABCD的顶点B在平行四边形AEFG的边EF上.求证：□ABCD=□AEFG

19．（5分）已知平面直角坐标系中有一点（，）．

（1）若点在第四象限，求的取值范围；

（2）若点到轴的距离为3，求点的坐标．

20．（8分）为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级部分学生进行调查，从A：文学签赏，B：科学探究，C：文史天地，D：趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程（被调查者限选一项），并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次调查的总人数为多少人，扇形统计图中A部分的圆心角是多少度．

（2）请补全条形统计图．

（3）根据本次调查，该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少？

21．（10分）如图，AD是△ABC的边BC上的高，∠B＝60°，∠C＝45°，AC＝6.求：

(1)AD的长；

(2)△ABC的面积．

22．（10分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕EF分别与AB、DC交于点E和点F， 点B的对应点为B′．

（1）证明：AE=CF；

（2）若AD＝12，DC＝18，求DF的长．

23．（12分）小米手机越来越受到大众的喜爱，各种款式相继投放市场，某店经营的A款手机去年销售总额为50000元，今年每部销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．

（1）今年A款手机每部售价多少元？

（2）该店计划新进一批A款手机和B款手机共60部，且B款手机的进货数量不超过A款手机数量的两倍，应如何进货才能使这批手机获利最多？A，B两款手机的进货和销售价格如下表：

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、C

4、D

5、D

6、A

7、C

8、D

9、C

10、C

11、C

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、

15、

16、或

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、证明见解析.

19、 (1) －＜m＜3；(1) 点P的坐标为（3，﹣1）或（﹣3，-5）

20、（1）160，54；（2）补全如图所示见解析；（3）该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为294名．

21、（1）AD＝3；（2）S△ABC＝9＋3.

22、（1）见解析；（2）5.

23、（1）今年A款手机每部售价1元；（2）进A款手机20部，B款手机40部时，这批手机获利最大．