2022-2023学年广东省东莞市翰林学校数学七下期末联考模拟试题含答案

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2022-2023学年广东省东莞市翰林学校数学七下期末联考模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A＝30°，AE＝6cm，那么CE等于（　　）A．cm B．2cm C．3cm D．4cm2．如果点A（﹣2，a）在函数yx+3的图象上，那么a的值等于（　　）A．﹣7 B．3 C．﹣1 D．43．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（　　）A．当AB=BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当AC=BD时，它是矩形 D．当∠ABC=90°时，它是正方形4．下列式子中，属于最简二次根式的是(   )A． B． C． D．5．以下说法正确的是（     ）A．在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同B．一个游戏的中奖率是1％，买100张奖券，一定会中奖C．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件D．一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是6．如图，平行四边形ABCD中，AC⊥AB，点E为BC边中点，AD=6，则AE的长为（    ）A．2 B．3     C．4     D． 57．已知，顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图1；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图2；然后顺次连接新的矩形各边的中点得到一个新的菱形，如图3；……如此反复操作下去，则第2018个图形中直角三角形的个数有（    ）A．2018个 B．2017个 C．4028个 D．4036个8．已知关于x的方程的一个根为，则m的值为（      ）A． B． C． D．9．如图，线段由线段绕点按逆时针方向旋转得到，由沿方向平移得到，且直线过点.则（     ）A． B． C． D．10．已知一组数据：5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的（　　）A．平均数但不是中位数B．平均数也是中位数C．众数D．中位数但不是平均数11．如图，下面不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A．B．C．D．12．如图，在4×4的网格纸中，ABC的三个顶点都在格点上，现要在这张网格纸的四个格点M，N，P，Q中找一点作为旋转中心．将ABC绕着这个中心进行旋转，旋转前后的两个三角形成中心对称，且旋转后的三角形的三个顶点都在这张4×4的网格纸的格点上，那么满足条件的旋转中心有（　　）A．点M，点N B．点M，点Q C．点N，点P D．点P，点Q二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在平面直角坐标系中，将直线y=-2x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到直线的解析式是__________。14．在一个不透明的布袋中，红色、黑色的玻璃球共有20个，这些球除颜色外其它完全相同．将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断地重复这个过程，摸了200次后，发现有60次摸到黑球，请你估计这个袋中红球约有_____个．15．化简：_________．16．将直线y=2x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是_____．17．如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10，等腰直角三角形ADE绕着点A旋转，∠DAE=90°，AD=AE=6，连接BD、CD、CE，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点，连接MP、PN、MN，则△PMN的面积最大值为_____．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD于点F，交CB于点E，且∠EAB＝∠DCB．（1）求∠B的度数：（2）求证：BC＝3CE．   19．（5分）某校为了解学生“体育课外活动”的锻炼效果，在期末结束时，随机从学校1200名学生中抽取了部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题．(1)这次抽样调查共抽取了多少名学生的体育测试成绩进行统计？(2)随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的众数是多少？女生体育成绩的中位数是多少？(3)若将不低于40分的成绩评为优秀，请估计这1200名学生中成绩为优秀的学生大约是多少？   20．（8分）解一元二次方程：（1）x2﹣5x﹣1＝0（2）（2x﹣3）2＝（x+2）2   21．（10分）在平面直角坐标系中，BC∥OA，BC＝3，OA＝6，AB＝3．（1）直接写出点B的坐标；（2）已知D、E（2，4）分别为线段OC、OB上的点，OD＝5，直线DE交x轴于点F，求直线DE的解析式；（3）在（2）的条件下，点M是直线DE上的一点，在x轴上方是否存在另一个点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．   22．（10分）计算：（1）（2）已知a＝+2，b＝﹣2，求a2﹣b2的值．   23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3）、B（6，3），连接AB．如果对于平面内一点P，线段AB上都存在点Q，使得PQ≤1，那么称点P是线段AB的“附近点”．（1）请判断点D（4.5，2.5）是否是线段AB的“附近点”；            （2）如果点H （m，n）在一次函数的图象上，且是线段AB的“附近点”，求m的取值范围；            （3）如果一次函数y=x+b的图象上至少存在一个“附近点”，请直接写出b的取值范围．               参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C2、D3、D4、D5、A6、B7、D8、A9、B10、B11、C12、C 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、y=-2x-214、115、16、y=1x﹣1．17、31 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）∠B=30°；（2）详见解析．19、 (1)100名；(2)男生体育成绩的众数40分；女生体育成绩的中位数是40分；(3)756名.20、（1）x＝；（2）x＝5或x＝．21、（1）B（3，6）；（2）y＝﹣x+5；（3）点N坐标为（4，8）或（﹣5，2.5）或（﹣2，）．.22、（1）原式＝5；（2）原式＝823、（1）点D（4.5，2.5）是线段AB的“附近点”；（2）m的取值范围是；（3）b的取值范围是