2022-2023学年岳阳市数学七下期末学业质量监测模拟试题含答案

2022-2023学年岳阳市数学七下期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．汽车由贵港驶往相距约350千米的桂林，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距桂林的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系可用图象表示为（    ）

A． B．

C． D．

2．若△ABC中，AB＝13，BC＝5，AC＝12，则下列判断正确的是（　　）

A．∠A＝90° B．∠B＝90°

C．∠C＝90° D．△ABC是锐角三角形

3．如果一个多边形的内角和是它外角和的倍，那么这个多边形的边数为（    ）

A． B． C． D．

4．目前，随着制造技术的不断发展，手机芯片制造即将进入(纳米)制程时代．已知，则用科学记数法表示为(   )

A． B． C． D．

5．一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，那么这个多边形是（  ）

A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形

6．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则所有正方形的面积的和是 ．

A．28 B．49 C．98 D．147

7．要使分式有意义，则x的取值范围是（   ）

A．x>1 B．x≠1 C．x<1 D．x≠-1．

8．若点P到△ABC的三个顶点的距离相等，则点P是△ABC（　　　　）

A．三条高的交点 B．三条角平分线的交点

C．三边的垂直平分线的交点 D．三条中线的交点

9．下列函数中，是一次函数的是（    ）．

①    ②    ③    ④    ⑤

A．①⑤ B．①④⑤ C．②③ D．②④⑤

10．下列描述一次函数y=﹣2x+5的图象和性质错误的是（    ）

A．y随x的增大而减小 B．直线与x轴交点的坐标是（0,5）

C．当x＞0时y＜5 D．直线经过第一、二、四象限

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为________．（填“>”或“<”）

12．甲、乙二人从学校出发去科技馆,甲步行一段时间后,乙骑自行车沿相同路线行进,两人均匀速前行,他们的路程差s(米)与甲出发时间t(分)之间的函数关系如图所示。下列说法：①乙先到达青少年宫;②乙的速度是甲速度的2.5倍;③b=480;④a=24.其中正确的是___(填序号).

13．如图，在正方形ABCD中，点E，H，F，G分别在边AB，BC，CD，DA上，EF，GH交于点O，∠FOH＝90°，EF＝1．则GH的长为__________．

14．一次函数y＝kx+b（k、b是常数）当自变量x的取值为1≤x≤5时，对应的函数值的范围为﹣2≤y≤2，则此一次函数的解析式为_____．

15．﹣﹣×+=．

16．已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函数的图象上的两点，则y1       y2（填“＞”或“＜”或“=”）．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，BE=CF，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC，求证：AD是∠EAC的平分线．

18．（8分）在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：

5640   6430    6520  6798  7325

8430   8215    7453  7446  6754

7638   6834    7326  6830  8648

8753   9450    9865  7290  7850 

对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：

步数分组统计表

请根据以上信息解答下列问题：

（1）填空：m= ______ ，n= ______ ；

（2）补全频数发布直方图；

（3）这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在______ 组；

（4）若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数．

19．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．

（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1；

（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；

（3）直接写出点B2，C2的坐标．

20．（8分）求证：有一组对边平行，和一组对角相等的四边形是平行四边形．（请画出图形，写出已知、求证并证明）

21．（8分）如图，把两个大小相同的含有45º角的直角三角板按图中方式放置，其中一个三角板的锐角顶点与另一个三角板的直角顶点重合于点A，且B，C，D在同一条直线上，若AB＝2，求CD的长．

22．（10分）阅读下面的情景对话，然后解答问题:

老师:我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.

小明:那直角三角形是否存在奇异三角形呢？  

小红:等边三角形一定是奇异三角形.

(1)根据“奇异三角形”的定义，小红得出命题：“等边三角形一定是奇异三角形”，则小红提出的命题是           .(填“真命题”或“假命题”) 

(2)若是奇异三角形，其中两边的长分别为、，则第三边的长为         .

(3)如图，中，,以为斜边作等腰直角三角形,点是上方的一点，且满足.求证:是奇异三角形．

23．（10分）《中国诗词大会》是央视首档全民参与的诗词节目，节目以“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”为基本宗旨，其中的一个比赛环节“飞花令”增加了节目悬念.新学期开学，某班组织了甲、乙两组同学进行了“飞花令”的对抗赛，规定说对一首得1分，比赛中有一方说出9首就结束两个人对抗，得6分以上为合格，得9分以上为优秀，甲、乙两组同学的一次测试成绩如下：

甲组：9，4，6，5，9，6，7，6，8，6，9，5，7，6，9

乙组：4，6，7，6，7，9，7，5，8，7，6，7，9，6，8

（1）请你根据所给的两组数据，绘制统计图（表）.

（2）把下面的表格补充完整.

（3）根据第（2）题表中数据，你会支持哪一组，并说明理由.

24．（12分）如图，在梯形中，，，，，

（1）求对角线的长度；

（2）求梯形的面积.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、B

4、B

5、C

6、D

7、B

8、C

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、>

12、①②③.

13、1

14、y＝x﹣1或y＝﹣x+1

15、3+．

16、＜.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、见解析

18、（1）4；1；（2）见解析；（3）B；（4）48.

19、（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）点B2（4，－2），C2（1，－3）．

20、证明见解析.

21、．

22、（1）真命题；（2）； （3）见解析 

23、（1）详见解析；（2）6.8；（3）答案不唯一，如：两组都支持，理由是：甲乙两组平均数一样.

24、（1）；（2）.