2022-2023学年广东省北亭实验学校七下数学期末质量检测试题含答案

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2022-2023学年广东省北亭实验学校七下数学期末质量检测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知x＝+1，y＝﹣1，则x2+xy+y2的值为（　　）A．4 B．6 C．8 D．102．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是(　　)A． B．C． D．3．为筹备班级的元旦联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种零食作民意调查，从而最终决定买什么零食，下列调查数据中最值得关注的是（   ）A．中位数 B．平均数 C．众数 D．标准差4．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（　　）A．2cm，3cm，4cm B．1cm，1cm，cmC．5cm，12cm，14cm D．cm，cm，cm5．化简的结果是（    ）A．2 B． C． D．6．下列因式分解错误的是（　　）A．2x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（2x+1） B．x2+2x+1=（x+1）2C．x2y﹣xy2=xy（x﹣y） D．x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）7．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．8．有100个数据，落在某一小组内的频数与总数之比是0.4，那么在这100个数据中，落在这一小组内的数据的频数是（　　）A．100    B．40    C．20    D．49．把直线向下平移3个单位长度得到直线为（  ）A． B． C． D．10．某校组织数学学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表，如果从这四位同学中选出一名晋级（总体水平高且状态稳定）你会推荐（　　） 甲乙丙丁平均分92949492方差35352323A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在△MBN 中，已知：BM＝6，BN＝7，MN＝10，点 A C，D 分别是 MB，NB，MN 的中点，则四边形 ABCD 的周长 是_____．12．﹣﹣×+=．13．计算：＝       ．14．若2x﹣5没有平方根，则x的取值范围为_____．15．一个多边形的内角和等于 1800°，它是______边形．16．若a，b是直角三角形的两个直角边，且，则斜边c=______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分） “二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．   18．（8分）如图，在中，点、分别是、上的点，且.求证：四边形是平行四边形.   19．（8分）一个边数为的多边形中所有对角线的条数是边数为的多边形中所有对角线条数的6倍，求这两个多边形的边数.   20．（8分）先化简，再求值：，其中x是不等式的负整数解．   21．（8分）阅读可以增进人们的知识也能陶治人们的情操。我们要多阅读，多阅读有营养的书。因此我校对学生的课外阅读时间进行了抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，整理后的数据如下表（表中信息不完整）。图1和图2是根据整理后的数据绘制的两幅不完整的统计图.阅读时间分组统计表组别阅读时间x（h）人数AaB100CbD140Ec请结合以上信息解答下列问题（1）求a，b，c的值；（2）补全图1所对应的统计图；（3）估计全校课外阅读时间在20h以下（不含20h）的学生所占百分比.   22．（10分）服装店去年10月以每套500元的进价购进一批羽绒服，当月以标价销售，销售额14000元进入11月份搞促销活动，每件降价50元，这样销售额比10月份增加了5500元，售出的件数是10月份的1.5 倍，求每件羽绒服的标价是多少元.   23．（10分）如图1，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形（），图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．（1）观察图1、图2，当用不同的方法表示图形中阴影部分的面积时，可以获得一个因式分解公式，则这个公式是_______；（2）如果大正方形的边长比小正方形的边长多3，它们的面积相差57，试利用（1）中的公式，求，的值．   24．（12分）定义：对于给定的一次函数y=ax+b（a≠0），把形如的函数称为一次函数y=ax+b（a≠0）的衍生函数.已知矩形ABCD的顶点坐标分别为A（1，0），B（1，2），C（-3，2），D（-3，0）.（1）已知函数y=2x+l.①若点P（-1，m）在这个一次函数的衍生函数图像上，则m=       .②这个一次函数的衍生函数图像与矩形ABCD的边的交点坐标分别为         .（2）当函数y=kx-3（k>0）的衍生函数的图象与矩形ABCD有2个交点时，k的取值范围是               .   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、C3、C4、B5、D6、A7、B8、B9、D10、C 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1312、3+．13、314、x＜．15、十二16、5 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、解：（1）设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，根据题意得：，解得：．答：“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆．（2）设载重量为8吨的卡车增加了z辆，依题意得：8（5+z）+10（7+6﹣z）＞165，解得：z＜．∵z≥0且为整数，∴z=0，1，2，6﹣z=6，5，1．∴车队共有3种购车方案：①载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆；②载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；③载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买1辆．18、见解析.19、这两个多边形的边数分别为12和6.20、；321、 (1)a=20,b=200,c=40;(2)详见解析;(3) 估计全校课外阅读时间在20h以下的学生所占百分比为24%．22、每件羽绒服的标价为700元23、（1）；（2）a=11，b=124、（1）①1，②（，2）或（，，0）；（2）1＜k＜1；