2022-2023学年广东省佛山市石门中学七下数学期末检测模拟试题含答案

2022-2023学年广东省佛山市石门中学七下数学期末检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．使式子有意义的条件是（　　）

A．x≥4 B．x=4 C．x≤4 D．x≠4

2．已知y=（k-3）x|k|-2+2是一次函数，那么k的值为（　　）

A． B．3 C． D．无法确定

3．如图，已知▱AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（　　）

A．（﹣1，2） B．（，2） C．（3﹣，2） D．（﹣2，2）

4．若分式方程+3＝有增根，则a的值是（　　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

5．如图，点为菱形边上的一个动点，并沿→→→的路径移动，设点E经过的路径长为，的面积为，则下列图象能大致反映与的函数关系的是（      ）

A． B．

C． D．

6．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．若周长为20，BD＝8，则AC的长是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km，线路二全程90km，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（　　）

A． B． C． D．

8．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结果正确的是（     ）

A．当AB=BC时，它是矩形 B．时，它是菱形

C．当∠ABC=90°时，它是菱形 D．当AC=BD时，它是正方形

9．若为正比例函数，则a的值为(   )

A．4 B． C． D．2

10．计算：＝（　　）

A． B．4 C．2 D．3

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=70°，则∠EDC的大小为______．

12．如图，在矩形ABCD中，∠B的平分线BE与AD交于点E，∠BED的平分线EF与DC交于点F，当点F是CD的中点时，若AB＝4，则BC＝_____．

13．如图，已知的顶点，，点在轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边，于点，；②分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，交边于点，则点的坐为__________．

14．的非负整数解为______.

15．对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，那么x＝_______.

16．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别是AB，AC的中点，G，H为BC上的点连接DH，EG．若AB＝5cm，BC＝6cm，GH＝3cm，则图中阴影部分的面积为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在中，，，，.

求的周长；

判断是否是直角三角形，并说明理由.

18．（8分）已知：y＝y1﹣y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x＝1时，y＝3；x＝﹣1时y＝1．

(1)求y关于x的函数关系式．

(2)求x＝﹣时，y的值．

19．（8分）下图是某大桥的斜拉索部分效果图，为了测得斜拉索顶端距离海平面的高度，先测出斜拉索底端到桥塔的距离(的长)约为米，又在点测得点的仰角为 ，测得点的俯角为，求斜拉索顶端点到海平面点的距离(的长)． ()

20．（8分）如图，在正方形ABCD中，点M在CD边上，点N在正方形ABCD外部，且满足∠CMN＝90°，CM＝MN．连接AN，CN，取AN的中点E，连接BE，AC，交于F点．

（1） ①依题意补全图形；②求证：BE⊥AC．

（2）设AB＝1，若点M沿着线段CD从点C运动到点D，则在该运动过程中，线段EN所扫过的面积为        （直接写出答案）．

21．（8分）如图，已知矩形ABCD中，点E是AB边上的一个动点，点F、G、H分别是CD、DE、CE的中点．

（1）求证：四边形EHFG是平行四边形；

（2）设AB＝4，AD＝3，求△EFG的面积．

22．（10分）解下列各题：

（1）分解因式：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）；

（2）甲，乙两同学分解因式x2+mx+n，甲看错了n，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了m，分解结果为（x+1）（x+9），请分析一下m，n的值及正确的分解过程．

23．（10分）已知：如图,一次函数y=kx+3的图象与反比例函数y= (x>0)的图象交于点P.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C．点D,且S△DBP=27,

(1)求点D的坐标；

(2)求一次函数与反比例函数的解析式

24．（12分）小王开了一家便利店，今年1月份开始盈利，2月份盈利5000元，4月份的盈利达到7200元，且从2月到4月，每月盈利的平均增长率都相同.

（1）求每月盈利的平均增长率；

（2）按照这个平均增长率，预计5月份这家商店的盈利达到多少元？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、A

4、B

5、D

6、D

7、A

8、B

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、15°

12、

13、

14、0，1，2

15、或

16、6cm1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）54；（2）不是直角三角形，理由见解析.

18、 (1)y＝2x2+；(2)y＝﹣．

19、151米

20、（1）①见解析；②见解析；（2）

21、（1）见解析；（2）S△FEG＝.

22、（1）（x﹣y）（3a+1b）（3a﹣1b）；（1）m＝2，n＝9，（x+3）1．

23、（1）（0，3）；（2）y=−x+3，y=−

24、（1）；（2）8640元．