2022-2023学年广东省广州市越秀区广州大附属中学七下数学期末质量跟踪监视试题含答案

2022-2023学年广东省广州市越秀区广州大附属中学七下数学期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若直线l与直线y＝2x﹣3关于y轴对称，则直线l的解析式是（　　）

A．y＝﹣2x+3 B．y＝﹣2x﹣3 C．y＝2x+3 D．y＝2x﹣3

2．如图，在菱形ABCD中，一动点P从点B出发，沿着B→C→D→A的方向匀速运动，最后到达点A，则点P在匀速运动过程中，△APB的面积y随时间x变化的图象大致是(   )

A． B．

C． D．

3．若a＞b，则下列式子正确的是（　　）

A．a+2＜b+2 B．﹣2a＞﹣2b C．a﹣2＞b﹣2 D．

4．下列二次根式①，②，③，④，能与合并的是(　　)

A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④

5．计算的结果是（   ）

A． B． C． D．

6．在平行四边形ABCD中，∠A=55°，则∠D的度数是（   ）

A．105° B．115° C．125° D．55°

7．如果点P(x-4，x+3)在平面直角坐标系的第二象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为(   )

A． B．

C． D．

8．关于一次函数，下列结论正确的是(      )

A．随的增大而减小 B．图象经过点(2,1) C．当﹥时，﹥0 D．图象不经过第四象限

9．如图，正比例函数和一次函数的图像相交于点.当时，则（    ）

A． B． C． D．

10．在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是(     )

A．＝－5 B．＝＋5 C．＝8x－5 D．＝8x＋5

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，有一块菱形纸片ABCD，沿高DE剪下后拼成一个矩形，矩形的长和宽分别是5cm，3cm．EB的长是______．

12．如果关于x的分式方程有增根，那么m的值为______．

13．如图，已知直线、相交于点，平分，如果，那么__________度．

14．计算· (a≥0)的结果是_________.

15．因式分解：2a2﹣8=     ．

16．如果关于的一次函数的图像不经过第三象限，那么的取值范围________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）计算

（1）（）2﹣（﹣）（）

（2）（）﹣（﹣）

18．（8分）已知：如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为E、F，AE、CF分别与BD相交于点G、H，联结AH、CG．

求证：四边形AGCH是平行四边形．

19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（1）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A1BC1，请在图中画出△A1BC1．

20．（8分）一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：

（1）乙队单独做需要多少天才能完成任务？

（2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x; y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天？

21．（8分）一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款．小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，

（1）  这个八年级的学生总数在什么范围内？

（2）  若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？

22．（10分）我们给出如下定义：把对角线互相垂直的四边形叫做“正交四边形”.

如图1，在四边形中，，四边形就是“正交四边形”.

（1）下列四边形，一定是“正交四边形”的是______.

①平行四边形②矩形③菱形④正方形

（2）如图2，在“正交四边形”中，点分别是边的中点，求证：四边形是矩形.

（3）小明说：“计算‘正交四边形’的面积可以仿照菱形的方法，面积是对角线之积的一半.”小明的说法正确吗？如果正确，请给出证明；如果错误，请给出反例.

23．（10分）如图，O为△ABC边AC的中点，AD∥BC交BO的延长线于点D，连接DC，DB平分∠ADC，作DE⊥BC，垂足为E．

（1）求证：四边形ABCD为菱形；

（2）若BD＝8，AC＝6，求DE的长．

24．（12分）如图①，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．

（1）请你判断并写出FE与FD之间的数量关系（不需证明）；

（2）如图②，如果∠ACB不是直角，其他条件不变，那么在（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、C

4、C

5、A

6、C

7、C

8、C

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1cm

12、-4

13、1

14、4a

15、2（a+2）（a-2）.

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）4+6（2）5-

18、证明见解析.

19、 (1)见解析.(1)见解析.

20、（1）  乙队单独做需要1天完成任务

（2） 甲队实际做了3天，乙队实际做了4天

21、（1）240人＜八年级学生数≤300人

（2）这个学校八年级学生有300人．

22、（1）③④ ；（2）详见解析；（3）小明的说法正确.

23、（1）见解析；（2）

24、（1）FE=FD   （2）答案见解析