2022-2023学年广东省横沥中学七年级数学第二学期期末联考试题含答案

这是一份2022-2023学年广东省横沥中学七年级数学第二学期期末联考试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，一组数据为等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省横沥中学七年级数学第二学期期末联考试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，点O在ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC的大小为(     )A．135° B．120° C．90° D．60°2．如图，中俄“海上联合—2017”军事演习在海上编队演习中，两艘航母护卫舰从同一港口O同时出发，一号舰沿南偏西30°方向以12海里/小时的速度航行，二号舰以16海里/小时速度航行，离开港口1.5小时后它们分别到达A,B两点，相距30海里，则二号舰航行的方向是（     ） A．南偏东30° B．北偏东30° C．南偏东 60° D．南偏西 60°3．在同一直角坐标系中，一次函数y＝（k﹣2）x+k的图象与正比例函数y＝kx图象的位置可能是（　）A． B． C． D．4．若a≤1，则化简后为（　　）A． B． C． D．5．如图，四边形是矩形，，，点在第二象限，则点的坐标是　　A． B． C． D．6．如图所示，已知P、R分别是四边形ABCD的边BC、CD上的点，E、F分别是PA、PR的中点，点P在BC上从B向C移动，点R不动，那么EF的长（　　）A．逐渐增大 B．逐渐变小C．不变 D．先增大，后变小7．不等式2x﹣1＜1的解集在数轴上表示正确的是（　　）A． B．C． D．8．如图,在△ABC中,∠C=90∘,∠A=30∘，CD=2，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，则AC的长是（  ）A．4 B．3 C．6 D．59．如图，在平行四边形ABCD中，BC＝2AB，CE⊥AB于E，F为AD的中点，若∠AEF＝54°，则∠B＝（　　）A．54° B．60° C．66° D．72°10．一组数据为：31  30  35  29  30，则这组数据的方差是（    ）A．22 B．18 C．3.6 D．4.4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点；若AD=8cm，则OE的长为_______．12．下列函数的图象（1），（2），（3），（4）不经过第一象限，且随的增大而减小的是__________.（填序号）13．如图，已知一次函数与一次函数的图像相交于点P（-2,1），则关于不等式x+b≥mx-n的解集为_____.14．如图,在平行四边形ABCD中,以顶点A为圆心,AD长为半径,在AB边上截取AE=AD,用尺规作图法作出∠BAD的角平分线AG,若AD=5,DE=6,则AG的长是_________________．15．函数y＝与y＝x－1的图象的交点坐标为（x0，y0），则的值为_____________.16．如图，在△ABC中，点D，E分别是BC，AC的中点，AB=8，则DE的长为________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）课堂上老师讲解了比较和的方法，观察发现11-10=15-14=1，于是比较这两个数的倒数： ，，因为>，所以>，则有<.请你设计一种方法比较与的大小.   18．（8分）如图，在矩形中，点为上一点，连接、，．（1）如图1，若，，求的长．（2）如图2，点是的中点，连接并延长交于，为上一点，连接，且，求证：．   19．（8分）如图，四边形OABC为矩形，点B坐标为（4，2），A，C分别在x轴，y轴上，点F在第一象限内，OF的长度不变，且反比例函数经过点F.（1）如图1，当F在直线y = x上时，函数图象过点B，求线段OF的长.（2）如图2，若OF从（1）中位置绕点O逆时针旋转，反比例函数图象与BC，AB相交，交点分别为D，E，连结OD，DE，OE.①求证：CD=2AE.②若AE+CD=DE，求k.③设点F的坐标为（a，b），当△ODE为等腰三角形时，求（a+b）2的值.   20．（8分）已知一次函数的图象经过（2，5）和（﹣1，﹣1）两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）在给定的直角坐标系xOy中画出这个一次函数的图象，并指出当x增大时，y如何变化？   21．（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=10cm，OA=8cm．（1）求菱形ABCD的面积；（2）若把△OBC绕BC的中点E旋转180˚得到四边形OBFC，求证：四边形OBFC是矩形．   22．（10分）如图，lA、lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．(1)B出发时与A相距_____千米；(2)走了一段路后，自行车发生故障进行修理，所用的时间是____小时；(3)B出发后_____小时与A相遇；(4)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式；（写出计算过程）(5)请通过计算说明：若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，何时与A相遇．   23．（10分）阅读材料：换元法是数学学习中最常用到的一种思想方法，对结构较复杂的数字和多项式，若把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化，明朗化．换元法在较大数的计算，简化多项式的结构等方面都有独到的作用．例：　　设则上式应用以上材料，解决下列问题：（1）计算：（2）化简：   24．（12分）6月18日，四川宜宾长宁县发生6.0级地震，为救助灾区，某校学生会向全校学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次被调查的学生有______人，扇形统计图中______.（2）将条形统计图补充完整.（3）本次调查获取的样本数据的众数是______，中位数是______；（4）若该校有1800名学生，根据以上信息，估计全校本次活动捐款金额为10元的学生有多少人.   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、C3、C4、D5、D6、C7、C8、C9、D10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、4cm12、（1）13、14、115、16、1 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、方法见解析.18、（1）；（2）见解析19、（1）OF =4；（2）①证明见解析；② k=；③96-16或36-4.20、y=2x+1；y随着x的增大而增大.21、（1）96cm2；（2）证明见解析．22、（1）10；（2）1；（3）3；（4）；（5）1小时．23、（1）0；（2）-1.24、（1）50，32；（2）图略；（3）10元，15元；（4）全校本次活动捐款金额为10元的学生约有576人．