2022-2023学年广东省梅州市丰顺县数学七年级第二学期期末联考试题含答案

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2022-2023学年广东省梅州市丰顺县数学七年级第二学期期末联考试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．计算的结果为（      ）A．±3 B．-3 C．3 D．92．一元二次方程配方后可变形为（   ）A． B． C． D．3．如图所示，在菱形ABCD中，已知两条对角线AC＝24，BD＝10，则此菱形的边长是（　　）A．11 B．13 C．15 D．174．如图所示的数字图形中是中心对称图形的有（   ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了(   )A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm6．下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是(     ).A．a2b2－1 B．4－1．25a2 C．－a2－b2 D．－x2+17．如图，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面积为（　　）A．48 B．96 C．80 D．1928．直线y=﹣2x+5与x轴、y轴的交点坐标分别是（　　）A．（，0），（0，5） B．（﹣，0），（0，5） C．（，0），（0，﹣5） D．（﹣，0），（0，﹣5）9．下列各曲线中表示y是x的函数的是（　　）A． B． C． D．10．在实数0，，，-1中，最小的是（    ）A．0 B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，且AP＝2，∠BAC＝60°，有一点F在边AB上运动，当运动到某一位置时△FAP面积恰好是△EAP面积的2倍，则此时AF的长是______．12．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，B，C，D均为格点．（Ⅰ）∠ABC的大小为_____（度）；（Ⅱ）在直线AB上存在一个点E，使得点E满足∠AEC=45°，请你在给定的网格中，利用不带刻度的直尺作出∠AEC．13．如图，平行四边形ABCD中，AB：BC＝3：2，∠DAB＝60°，E在AB上，如果AE：EB＝1：2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，那么DP：DC等于_____．14．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的面积为______________．15．如图，四边形ABCD是正方形，△EBC是等边三角形，则∠AED的度数为_________．16．已知，，则__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在中，，，点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒过点D作于点F，连接DE、EF．求证：；四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．当t为何值时，为直角三角形？请说明理由．   18．（8分）在正方形ABCD中，E是边CD上一点（点E不与点C、D重合），连结BE．（感知）如图①，过点A作AF⊥BE交BC于点F．易证△ABF≌△BCE．（不需要证明）（探究）如图②，取BE的中点M，过点M作FG⊥BE交BC于点F，交AD于点G．（1）求证：BE=FG．（2）连结CM，若CM=1，则FG的长为　   　．（应用）如图③，取BE的中点M，连结CM．过点C作CG⊥BE交AD于点G，连结EG、MG．若CM=3，则四边形GMCE的面积为　   　．   19．（8分）如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t之间的函数关系式；（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？   20．（8分）甲、乙两名自行车爱好者准备在段长为3500米的笔直公路上进行比赛，比赛开始时乙在起点，甲在乙的前面.他们同时出发，匀速前进，已知甲的速度为12米/秒，设甲、乙两人之间的距离为s(米)，比赛时间为t(秒)，图中的折线表示从两人出发至其中一人先到达终点的过程中s(米)与t(秒)的函数关系根据图中信息，回答下列问题：(1)乙的速度为多少米/秒；(2)当乙追上甲时，求乙距起点多少米；(3)求线段BC所在直线的函数关系式.   21．（8分）某文化用品商店用1 000元购进一批“晨光”套尺，很快销售一空；商店又用1 500元购进第二批该款套尺，购进时单价是第一批的倍，所购数量比第一批多100套．（1）求第一批套尺购进时单价是多少？（2）若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？   22．（10分）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．   23．（10分）在矩形ABCD中，AB=12，BC=25，P是线段AB上一点（点P不与A，B重合），将△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，CG，PG分别交线段AD于E，O．（1）如图1，若OP=OE，求证：AE=PB；（2）如图2，连接BE交PC于点F，若BE⊥CG．①求证：四边形BFGP是菱形；②当AE=9，求的值．   24．（12分）（1）计算：（2）计算：（3）求不等式组的整数解.   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、A3、B4、C5、A6、C7、B8、A9、D10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1．12、90.13、14、84或2415、15016、1 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）证明见解析；（2）能，理由见解析；（3）秒或4秒时，为直角三角形．  18、（1）证明见解析；（1）1，2.19、（1）当0<t≤3时，y=2.4；当t>3时，y=t-0.6；（2）2.4元；6.4元20、 (1)14；（2）乙距起点2100米；（3）BC所在直线的函数关系式为s=2t-300.21、（1）1（1）22、（1）证明见解析；（2）．23、（1）见解析；（2）①见解析；②24、（1）；（2）；（3）不等式组的整数解是0.