2022-2023学年广东省汕头市潮阳区数学七下期末联考模拟试题含答案

这是一份2022-2023学年广东省汕头市潮阳区数学七下期末联考模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，在平面直角坐标系中，点P，若分式口，的运算结果为x等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省汕头市潮阳区数学七下期末联考模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．为鼓励业主珍惜每一滴水，某小区物业表扬了100个节约用水模范户，5月份节约用水的情况如下表：那么，5月份这100户平均节约用水的吨数为（　　）吨．每户节水量（单位：吨）11.21.5节水户数651520A．1 B．1.1 C．1.13 D．1.22．如图，设甲图中阴影部分的面积为S1，乙图中阴影部分的面积为S2，k=（a＞b＞0），则有（　　）A．k＞2 B．1＜k＜2 C．＜k＜1 D．0＜k＜3．某中学书法兴趣小组10名成员的年龄情况如下表：年龄/岁14151617人数3421则该小组成员年龄的众数和中位数分别是（    ）A．15，15 B．16，15 C．15，17 D．14，154．下列二次根式中，最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．5．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于x轴的对称点的坐标为（　　）A．（2，﹣3）    B．（﹣2，3）    C．（﹣3，2）    D．（﹣3，﹣2）6．某种长途电话的收费方式为，接通电话的第一分钟收费a元，之后每一分钟收费b元，若某人打此种长途电话收费8元钱，则他的通话时间为A．分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟7．若分式口，的运算结果为x（x≠0），则在“口”中添加的运算符号为（　　）A．+或x B．-或÷ C．+或÷ D．-或x8．如图，平行四边形中，平分，交于点，且，延长与的延长线交于点，连接，．下列结论：①；②是等边三角形；③；④；⑤中正确的有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图，在矩形中，，，点是边上一点，将沿折叠，使点落在点处.连结，当为直角三角形时，的长是（   ）A． B． C．或 D．或10．下列二次根式中，化简后能与合并的是　　A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，中，，平分，点为的中点，连接，若的周长为24，则的长为______.12．如图，在△ABC中，AB＝AC，E，F分别是BC，AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC，若∠CAD＝∠BAC＝45°，则下列结论：①CD∥EF；②EF＝DF；③DE平分∠CDF；④∠DEC＝30°；⑤AB＝CD；其中正确的是_____（填序号）13．2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为　   　cm．14．若二次根式有意义，则的取值范围为_____．15．菱形的周长为12，它的一个内角为60°，则菱形的较长的对角线长为______．16．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=120°，CE//BD，DE//AC，若AD=5，则四边形CODE的周长______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（定义学习）定义:如果四边形有一组对角为直角，那么我们称这样的四边形为“对直四边形”（判断尝试）在①梯形;②矩形:③菱形中，是“对直四边形”的是哪一个. (填序号)（操作探究）在菱形ABCD中，于点E,请在边AD和CD上各找一点F,使得以点A、E、C、F组成的四边形为“对直四边形”，画出示意图，并直接写出EF的长，  （实践应用）某加工厂有一批四边形板材，形状如图所示，若AB=3米，AD=1米，.现根据客户要求，需将每张四边形板材进一步分割成两个等腰三角形板材和一个“对直四边形"板材，且这两个等腰三角形的腰长相等，要求材料充分利用无剩余.求分割后得到的等腰三角形的腰长，   18．（8分）如图1，P是菱形ABCD对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB（1）求证：PD=PE；（2）求证：∠DPE=∠ABC；（3）如图2，当四边形ABCD为正方形时，连接DE，试探究线段DE与线段BP的数量关系，并说明理由．   19．（8分）已知x、y满足方程组，求代数式的值．   20．（8分）某水上乐园普通票价20元/张，假期为了促销，新推出两种优惠卡：贵宾卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；会员卡售价200元/张，每次凭卡另收10元．暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．(1)分别写出假期选择会员卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；(2)在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C、D的坐标，并直接写出选择哪种消费方式更合算．   21．（8分）如图，在四边形中，平分，，是的中点，，过作于，并延长至点，使．
 （1）求证：；（2）若，求证：四边形是菱形．   22．（10分）（1）计算：（2）当时，求代数的值.   23．（10分）如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠BAD=60°．动点E、F分别从点B、D同时出发，以1cm/s的速度向点A、C运动，连接AF、CE，取AF、CE的中点G、H，连接GE、FH．设运动的时间为ts（0＜t＜4）．（1）求证：AF∥CE；（2）当t为何值时，四边形EHFG为菱形；（3）试探究：是否存在某个时刻t，使四边形EHFG为矩形，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．   24．（12分）定义：如果一条直线与一条曲线有且只有一个交点，且曲线位于直线的同旁，称之为直线与曲线相切，这条直线叫做曲线的切线，直线与曲线的唯一交点叫做切点．（1）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，以点为圆心，5为半径作圆，交轴的负半轴于点，求过点的圆 的切线的解析式；（2）若抛物线（）与直线（）相切于点，求直线的解析式；（3）若函数的图象与直线相切，且当时，的最小值为，求的值．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、B3、A4、C5、D6、C7、C8、C9、D10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1812、①②③⑤13、5514、．15、316、1 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、18、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）DE=BP，理由详见解析19、 20、 (1)， ；(2)A(0，200)，B(20，400)，C(40，600)，D(30，600)，当时， 选择普通消费；当x=20时，选择普通消费或会员卡都可以；当时，选择会员卡；当x=40时，选择贵宾卡或会员卡都可以；当时，选择贵宾卡21、（1）见详解；（2）见详解22、 (1) ；（2）23、（1）证明见解析；（2）t=1，（3）不存在某个时刻t，使四边形EHFG为矩形．24、（1）；（2）；（3）1或