2022-2023学年广东省汕头市东厦中学数学七年级第二学期期末学业质量监测模拟试题含答案

2022-2023学年广东省汕头市东厦中学数学七年级第二学期期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知二次函数y=ax2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，则①abc>0，②b2-4ac>0，③2a+b>0，④a+b+c<0，这四个式子中正确的个数有（    ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是对角线AC上的动点，连接DP，将直线DP绕点P顺时针旋转使∠DPG=∠DAC，且过D作DG⊥PG，连接CG，则CG最小值为(     )

A． B． C． D．

3．以和为根的一元二次方程是（   ）

A． B． C． D．

4．将抛物线向左平移2单位，再向上平移3个单位，则所得的抛物线解析式为（）

A． B．

C． D．

5．将一幅三角板如图所示摆放，若，那么∠1的度数为（）（提示：延长EF或DF）

A．45° B．60° C．75° D．80°

6．中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，7纳米就是0.000000007米，数据0.000000007用科学记数法表示为(    )

A．0.7×10-8 B．7×10-8 C．7×10-9 D．7×10-10

7．如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为（　　）

A．6 B．8 C．10 D．12

8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D． 如果∠A＝30°，EC＝2，则下列结论不正确的是(　　)

A．ED＝2 B．AE=4

C．BC＝ D．AB＝8

9．某市五月份连续五天的日最高气温分别为33、30、31、31、29（单位：ºC），这组数据的众数是（     ）

A．29 B．30 C．31 D．33

10．一个盒子中装有20颗蓝色幸运星，若干颗红色幸运星和15颗黄色幸运星，小明通过多次摸取幸运星试验后发现，摸取到红色幸运星的频率稳定在0.5左右，若小明在盒子中随机摸取一颗幸运星，则摸到黄色幸运星的可能性约为（　　）

A． B． C． D．

11．若，是函数图象上的两点，当时，下列结论正确的是　　

A． B． C． D．

12．直角三角形两边分别为3和4，则这个直角三角形面积为（        ）

A．6 B．12 C． D．或6

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，∠C=90°，∠ABC=75°，∠CBD=30°，若BC=3 cm，则AD=________cm．

14．以正方形ABCD一边AB为边作等边三角形ABE，则∠CED＝_____．

15．分解因式：

16．计算__．

17．七边形的内角和是__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论.

（发现与证明）中，，将沿翻折至，连结.

结论1：与重叠部分的图形是等腰三角形；

结论2：.

试证明以上结论.

（应用与探究）

在中，已知，，将沿翻折至，连结.若以、、、为顶点的四边形是正方形，求的长.（要求画出图形）

19．（5分）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点,，

(1)求反比例函数与一次函数的函数表达式

(2)请结合图像直接写出不等式的解集;

(3)若点P为x轴上一点，△ABP的面积为10,求点P的坐标，

20．（8分）菱形中，，，为上一个动点，，连接并延长交延长线于点.

（1）如图1，求证：；

（2）当为直角三角形时，求的长；

（3）当为的中点，求的最小值.

21．（10分）已知：是一元二次方程的两实数根.

（1）求 的值；

（2）求 x1 x2的值．

22．（10分）如图，中，且是的中点

（1）求证：四边形是平行四边形。

（2）求证：四边形是菱形。

（3）如果时，求四边形ADBE的面积

（4）当       度时，四边形是正方形（不证明）

23．（12分）如图，在每个小正方形的边长均为的方格纸中，有线段和线段，点、、、均在小正方形的顶点上．

在方格纸中画出以为对角线的正方形，点、在小正方形的顶点上；

在方格纸中画出以为一边的菱形，点、在小正方形的顶点上，且菱形面积为；请直接写出的面积．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、D

3、B

4、A

5、C

6、C

7、C

8、D

9、C

10、C

11、A

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、6+

14、30°或150°．

15、

16、

17、900°

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、

19、（1）；；（2）或；（3）点P的坐标为（3，0）或（-5，0）．

20、（1）详见解析；（2）当为直角三角形时，的长是或；（3）.

21、（1）27；（2）

22、（1）见解析；（2）见解析；（3）24；（4）45.

23、（1）见解析；（2）见解析