2022-2023学年广东省汕头市友联中学数学七年级第二学期期末经典试题含答案

这是一份2022-2023学年广东省汕头市友联中学数学七年级第二学期期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列命题错误的是，下列各组数为勾股数的是等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省汕头市友联中学数学七年级第二学期期末经典试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正确的有（        ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．为了解我市参加中考的15 000名学生的视力情况，抽查了1 000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断正确的是（ ）A．15000名学生是总体B．1000名学生的视力是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查是普查3．顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形4．若反比例函数图象上有两个点，设，则不经过第(     )象限．A．一 B．二 C．三 D．四5．下列命题错误的是(       )A．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B．平行四边形的对角线互相平分C．矩形的对角线相等 D．对角线相等的四边形是矩形6．如图，△ABC中，∠C=90°，E、F分别是AC、BC上两点，AE=8，BF=6，点P、Q、D分别是AF、BE、AB的中点，则PQ的长为（　　）A．4 B．5 C．6 D．87．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，则斜边AB的长是（　　）A．6cm B．8c C．13cm D．15cm8．等腰三角形的底边和腰长分别是10和12，则底边上的高是（    ）A．13 B．8 C． D．9．函数y=kx+1与函数y=在同一坐标系中的大致图象是（　　）A． B．C． D．10．下列各组数为勾股数的是（  ）A．1,1， B．4,5,6 C．8,9,10 D．5,12,13二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是____.12．若分式的值为0，则的值是 _____．13．计算：3-2=        ；14．已知：如图，在四边形ABCD中，∠C=90°，E、F分别为AB、AD的中点，BC=6，CD=4，则EF=______．15．在平面直角坐标系中，将点向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到点，则点的坐标为_________．16．正比例函数（）的图象过点（-1，3），则=__________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知关于x的一元二次方程（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根为负数，求m的取值范围。   18．（8分）在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,将△ABC绕点A按逆时针旋转角度ɑ（0°<ɑ<180°）得到△ADE，连接CE、BD，BD与CE相交于点F。（1）求证：BD=CE（2）当ɑ等于多少度时，四边形AFDE是平行四边形？并说明理由。   19．（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．求证：四边形OBEC是矩形．   20．（8分）为进一步提升企业产品竞争力，某企业加大了科研经费的投入，2016年该企业投入科研经费5000万元就，2018年投入科研经费7200万元，假设该企业这两年投入科研经费的年平均增长率相同．（1）求这两年该企业投入科研经费的年平均增长率；（2）若该企业科研经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2019年该企业投入科研经费多少万元．   21．（8分）俄罗斯足球世界杯点燃了同学们对足球运动的热情，某学校划购买甲、乙两种品牌的足球供学生使用．已知用1000 元购买甲种足球的数量和用1600元购买乙种足球的数量相同，甲种足球的单价比乙种足球的单价少30元．（1）求甲、乙两种品牌的足球的单价各是多少元？（2）学枝准备一次性购买甲、乙两种品牌的足球共25个，但总费用不超过1610元，那么这所学校最多购买多少个乙种品牌的足球？   22．（10分）化简求值：÷•，其中x=-2   23．（10分）（1）在图中以正方形的格点为顶点，画一个三角形，使三角形的边长分别为、2、；（2）求此三角形的面积及最长边上的高.   24．（12分）阅读材料，解答问题：（1）中国古代数学著作《周髀算经》有着这样的记载：“勾广三，股修四，经隅五．”这句话的意思是：“如果直角三角形两直角边为3和4时，那么斜边的长为1．”上述记载说明：在中，如果，，，，那么三者之间的数量关系是：      ．（2）对于（1）中这个数量关系，我们给出下面的证明．如图①，它是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中空的部分是一个小正方形．结合图①，将下面的证明过程补充完整：∵，    （用含的式子表示）又∵                                      ．∴∴∴        ．（3）如图②，把矩形折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为．如果，求的长．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、B3、B4、C5、D6、B7、C8、D9、A10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、R≥3.112、113、14、15、（-1，1）16、-1 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）18、（1）见解析；（2）当ɑ=108°时，四边形AFDE是平行四边形.19、证明见解析.20、（1）这两年该企业投入科研经费的年平均增长率为20%；（2）2019年该企业投入科研经费8640万元．21、（1）甲种品牌的足球的单价为50元/个，乙种品牌的足球的单价为1元/个；（2）这所学校最多购买2个乙种品牌的足球．22、23、（1）三角形画对  （2）三角形面积是5  高是  24、（1）；（2）；正方形ABCD的面积；四个全等直角三角形的面积正方形CFGH的面积；；（2）2.