2022-2023学年广东省深圳市大鹏新区七年级数学第二学期期末质量检测试题含答案

这是一份2022-2023学年广东省深圳市大鹏新区七年级数学第二学期期末质量检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了若二次根式有意义，则x应满足等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省深圳市大鹏新区七年级数学第二学期期末质量检测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是　　A．B．C．D．2．在中，，，，则的长是（  ）A．4 B． C．6 D．3．完成以下任务，适合用抽样调查的是（　　）A．调查你班同学的年龄情况B．为订购校服，了解学生衣服的尺寸C．对北斗导航卫星上的零部件进行检查D．考察一批炮弹的杀伤半径．4．已知点P(3，4)在函数y=mx+1的图象上，则m=(　　)A．-1 B．0 C．1 D．25．用反证法证明命题“若，则”时，第一步应假设（  ）A． B． C． D．6．如图，在矩形中无重叠放入面积为16和12的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（    ）A． B． C． D．7．函数y＝k(x＋1)和y＝(k≠0)在同一坐标系中的图象可能是(　　)A． B． C． D．8．△ABC中，AB=20，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是 （      ）A．54 B．44 C．54或44 D．54或339．如果直角三角形的边长为3，4，a，则a的值是(　　)A．5 B．6 C． D．5或10．若二次根式有意义，则x应满足（　　）A．x≥3 B．x≥﹣3 C．x＞3 D．x＞﹣311．如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝70°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AE于点F，则∠1＝（　　）A．45° B．55° C．50° D．60°12．如图，在中，的平分线交于，若，，则的长度为（    ）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13． “同位角相等”的逆命题是__________________________．14．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为     （用n表示）15．因式分解：_________．16．如果关于x的方程(m+2)x＝8无解，那么m的取值范围是_____．17．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=4，AC=3，BD=4，则梯形ABCD的面积为______.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表： 每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区18001600B地区16001200（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议．   19．（5分）已知矩形ABCD的一条边AD=8，E是BC边上的一点，将矩形ABCD沿折痕AE折叠，使得顶点B落在CD边上的点P处，PC=4（如图1）．（1）求AB的长；（2）擦去折痕AE，连结PB，设M是线段PA的一个动点（点M与点P、A不重合）．N是AB沿长线上的一个动点，并且满足PM=BN．过点M作MH⊥PB，垂足为H，连结MN交PB于点F（如图2）．①若M是PA的中点，求MH的长；②试问当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段FH的长度．   20．（8分）如图，正方形的边长为6，菱形的三个顶点，，分别在正方形的边，，上，且，连接．（1）当时，求证：菱形为正方形；（2）设，试用含的代数式表示的面积．   21．（10分）已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点，且EF∥DC，（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；（2）若EF＝2cm，求AB的长．   22．（10分）已知：如图所示，菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF． （1）试说明：AE=AF；（2）若∠B=60°，点E，F分别为BC和CD的中点，试说明：△AEF为等边三角形．   23．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB经过点A（﹣2，0），与y轴的正半轴交于点B，且OA＝2OB．（1）求直线AB的函数表达式；（2）点C在直线AB上，且BC＝AB，点E是y轴上的动点，直线EC交x轴于点D，设点E的坐标为（0，m）（m＞2），求点D的坐标（用含m的代数式表示）；（3）在（2）的条件下，若CE：CD＝1：2，点F是直线AB上的动点，在直线AC上方的平面内是否存在一点G，使以C，G，F，E为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C2、C3、D4、C5、C6、B7、D8、C9、D10、B11、B12、B 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、如果两个角相等，那么这两个角是同位角．14、（2n，1）15、16、17、2 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）y=200x+74000（10≤x≤30）（2）有三种分配方案，方案一：派往A地区的甲型联合收割机2台，乙型联合收割机28台，其余的全派往B地区；方案二：派往A地区的甲型联合收割机1台，乙型联合收割机29台，其余的全派往B地区；方案三：派往A地区的甲型联合收割机0台，乙型联合收割机30台，其余的全派往B地区；（3）派往A地区30台乙型联合收割机，20台甲型联合收割机全部派往B地区，使该公司50台收割机每天获得租金最高．19、 (1)1；（2）；.20、（1）见解析；（2）．21、（1）见解析；（2）4cm．22、（1）见详解；（2）见详解23、（1）y＝x+1；（2）；（2）（2，4）或（﹣2，2）或