2022-2023学年广东韶关曲江七年级数学第二学期期末监测试题含答案

这是一份2022-2023学年广东韶关曲江七年级数学第二学期期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东韶关曲江七年级数学第二学期期末监测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（　　）A．30° B．60° C．90° D．150°2．有m支球队参加篮球比赛，共比赛了21场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（　　）A． B．C． D．3．下列计算正确的是（    ）。A． B． C． D．4．我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（　　）A．71.8 B．77 C．82 D．95.75．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（   ）A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，，6．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（    ）A．，， B．，， C．，1，2 D．，，7．如图所示的数字图形中是中心对称图形的有（   ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图，在平行四边形中，下列结论不一定成立的是(   )A． B．C． D．9．要使分式有意义，则x的取值应满足(   )A．x≠2 B．x≠1 C．x＝2 D．x＝﹣110．如表记录了甲、乙、丙、丁四名学生最近几次数学综合测试成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成好且发挥稳定的同学参加竟赛，应该选择（　　）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如果一组数据2，4，，3，5的众数是4，那么该组数据的中位数是___．12．使有意义的x的取值范围是_____．13．对于平面直角坐标系中的点，给出如下定义：记点到轴的距离为，到轴的距离为，若，则称为点的最大距离；若，则称为点的最大距离.例如：点到到轴的距离为4，到轴的距离为3，因为，所以点的最大距离为4.若点在直线上，且点的最大距离为5，则点的坐标是_____.14．使式子的值为0，则a的值为_______.15．已知直线与反比例函数的图象交于A、B两点，当线段AB的长最小时，以AB为斜边作等腰直角三角形△ABC，则点C的坐标是__________．16．如果在平行四边形ABCD中，两个邻角的大小是5：4，那么其中较小的角等于_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：(一) ；(二) ；(三) .以上这种化简的方法叫分母有理化．(1)请用不同的方法化简：①参照(二)式化简＝__________.②参照(三)式化简＝_____________(2)化简：.   18．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴相交于、两点，动点C在线段OA上（不与O、A重合），将线段CB绕着点C顺时针旋转得到CD，当点D恰好落在直线AB上时，过点D作轴于点E.（1）求证，；（2）如图2，将沿x轴正方向平移得，当直线经过点D时，求点D的坐标及平移的距离；（3）若点P在y轴上，点Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的Q点坐标，若不存在，请说明理由.   19．（8分）如图，已知平行四边形ABCD，（1）＝　   　；（用的式子表示）（2）＝　   　；（用的式子表示）（3）若AC⊥BD，||＝4，||＝6，则|+|＝　   　．   20．（8分）如图甲，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝2，PB＝，PC＝1，求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．解题思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，如图乙所示，连接PP′．（1）△P′PB是   三角形，△PP′A是   三角形，∠BPC＝   °；（2）利用△BPC可以求出△ABC的边长为   ．如图丙，在正方形ABCD内有一点P，且PA＝，BP＝，PC＝1；（3）求∠BPC度数的大小；（4）求正方形ABCD的边长．   21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．（1）求一次函数y＝kx+b的解析式；（2）若点D在y轴负半轴上，且满足S△COD═S△BOC，请直接写出点D的坐标．   22．（10分）如图，一次函数y＝x+1的图象l与x轴、y轴分别交于A、B两点（1）l上有一P点，它的纵坐标为2，求点P的坐标；（2）求A、B两点间的距离AB．   23．（10分）解方程：(1)9x2＝(x﹣1)2(2)x2﹣2x﹣＝0   24．（12分）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？（3）经过多长时间，当PQ不平行于CD时，有PQ=CD．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、A3、C4、C5、D6、A7、C8、D9、A10、A 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、112、x≥213、或14、15、或16、80° 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析.18、（1），见解析；（2）D（3，1），平移的距离是个单位，见解析；（3）存在满足条件的点Q，其坐标为或或，见解析.19、20、（1）等边  直角  150°；（2）；（3）135°；（4） .21、（1）y=−x+4；（2）(0,−6)22、（1）（，1）；（1）1.23、（1），；（2），．24、 (1)1s；(2) s；(3)3s.