2022-2023学年广东省清远市七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含答案

2022-2023学年广东省清远市七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，E，F分别是正方形ABCD边AD、BC上的两定点，M是线段EF上的一点，过M的直线与正方形ABCD的边交于点P和点H，且PH=EF，则满足条件的直线PH最多有(    )条

A．1 B．2 C．3 D．4

2．若关于x的分式方程无解，则m的值为（ ）

A．一l.5 B．1 C．一l.5或2 D．一0.5或一l.5

3．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（  ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

4．直线y=x－1的图像经过的象限是

A．第二、三、四象限    B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限    D．第一、二、三象限

5．已知甲.乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差＝0.055，乙组数据的方差＝0.105，则（     ）

A．甲组数据比乙组数据波动大 B．乙组数据比甲组数据波动大

C．甲组数据与乙组数据的波动一样大 D．甲.乙两组数据的数据波动不能比较

6．点位于平面直角坐标系中的（   ）.

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．如图，菱形中，分别是的中点，连接，则的周长为（  ）

A． B． C． D．

8．一次函数y＝－2x－1的图象大致是（  ）

A． B． C． D．

9．当分式的值为0时，x的值为（　　）

A．0 B．3 C．﹣3 D．±3

10．如图，方格纸中小正方形的边长为1，，两点在格点上，要在图中格点上找到点，使得的面积为2，满足条件的点有（    ）

A．无数个 B．7个 C．6个 D．5个

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，直线AB的解析式为y=x+4，与y轴交于点A，与x轴交于点B，点P为线段AB上的一个动点，作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，连接EF，则线段EF的最小值为_____．

12．已知点A(，)、B(，)在直线上，且直线经过第一、三、四象限，当时，与的大小关系为____.

13．如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=3，点E是CD的中点，连接AE，将△ADE沿直线AE折叠，使点D落在点F处，则线段CF的长度是______．

14．某同学在体育训练中统计了自己五次“1分钟跳绳”成绩，并绘制了如图所示的折线统计图，这五次“1分钟跳绳”成绩的中位数是__________个．

15．设函数与y=x﹣1的图象的交点坐标为（a，b），则的值为　　　　　　．

16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，若AC＝8，BC＝6，则CD＝_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在直角坐标系中，A(0，4)、C(3，0)，

（1）① 画出线段AC关于y轴对称线段AB；

② 将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD；

（2）若直线y＝kx平分(1)中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值.

18．（8分）如图1，把一张正方形纸片对折得到长方形ABCD，再沿∠ADC的平分线DE折叠，如图2，点C落在点C′处，最后按图3所示方式折叠，使点A落在DE的中点A′处，折痕是FG，若原正方形纸片的边长为9cm，则FG=_____cm．

19．（8分）计算：

（1）－|5－|＋；        （2）－(2＋)2

20．（8分）已知一次函数的图象经过A(﹣2，﹣3)，B(1，3)两点，求这个一次函数的解析式．

21．（8分）某校八(3)班全体同学参加植树苗活动，下面是今年3月份该班同学植树苗情况的扇形统计图和不完整的条形统计图：

请根据以上统计图中的信息解答下列问题．

(1)该班同学共________人，植树苗3株的人数为________人；

(2)该班同学植树苗株数的中位数是________；

(3)小明用以下方法计算该班同学平均植树苗的株数是：(株)，根据你所学知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请计算出正确的结果．

22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是AB边上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．

求证：四边形ADCE是菱形．

23．（10分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为E，

求证：∠EBC＝∠A．

24．（12分）如图，已知正方形ABCD边长为2，E是BC边上一点，将此正方形的一只角DCE沿直线DE折叠，使C点恰好落在对角线BD上，求BE的长.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、B

4、C

5、B

6、A

7、D

8、D

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、

14、1．

15、-1

16、4.1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）①作图见解析；②作图见解析；（2）．

18、

19、（1）13+4；（2）-1．

20、y=2x+1

21、 (1)50，12；(2)2；(3)小明的计算不正确，正确的计算为2.4株

22、证明见解析

23、详见解析

24、BE=.