2022-2023学年广东省韶关市七下数学期末达标测试试题含答案

2022-2023学年广东省韶关市七下数学期末达标测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图：，，，若，则等于（  ）

A． B． C． D．

2．如图，点O在ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC的大小为(     )

A．135° B．120° C．90° D．60°

3．点P是△ABC内一点，且P到△ABC的三边距离相等，则P是△ABC哪三条线的交点（　　）

A．边的垂直平分线 B．角平分线

C．高线 D．中位线

4．下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面可能是正面”；②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是3”（　　）

A．只有①正确 B．只有②正确 C．①②都正确 D．①②都错误

5．下列语句正确的是（　　）

A．的平方根是6 B．负数有一个平方根

C．的立方根是 D．8的立方根是2

6．当x=3时，函数y=-2x+1的值是(   )

A．3 B．-5 C．7 D．5

7．与是同类二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

8．已知，，则的结果为（   ）

A． B．  C． D．

9．分式有意义，则的取值范围为（    ）

A． B． C．且 D．为一切实数

10．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则BC的长为（　　）

A．4 B．6 C．7 D．8

11．要使二次根式有意义，则x应满足　　

A． B． C． D．

12．在中，，，、、的对边分别是、、，则下列结论错误的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，矩形纸片ABCD中，AD＝5，AB＝1．若M为射线AD上的一个动点，将△ABM沿BM折叠得到△NBM．若△NBC是直角三角形．则所有符合条件的M点所对应的AM长度的和为_____．

14．方程的解是____.

15．当_____时，分式的值为1．

16．如图，点A，B分别是反比例函数y＝与y＝的图象上的点，连接AB，过点B作BC⊥x轴于点C，连接AC交y轴于点E．若AB∥x轴，AE：EC＝1：2，则k的值为_____．

17．已知一次函数y=kx﹣k，若y随着x的增大而减小，则该函数图象经过第____象限．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ADC，对角线AC、BD交于点O，AO＝BO，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE．

（1）求证：四边形ABCD是矩形；

（2）若AB＝2，求△OEC的面积．

19．（5分）如图，在中，点、分别是、上的点，且.求证：四边形是平行四边形.

20．（8分）为鼓励学生积极参加体育锻炼，某学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生所穿运动鞋的号码，绘制了如下的统计图①和图②（不完整）．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为　   　，图①中m的值为　   　；

（2）请补全条形统计图，并求本次调查样本数据的众数和中位数；

（3）根据样本数据，若学校计划购买400双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？

21．（10分）解方程：

（1）x2-3x+1=1；

（2）x（x+3）-（2x+6）=1．

22．（10分）第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行．为了调查学生对冬奥知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．甲校20名学生成绩的频数分布表和频数分布直方图如下：

b．甲校成绩在的这一组的具体成绩是：

87   88   88   88   89   89   89   89   

c．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如下：

根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）表1中a =　　          ；表2中的中位数n =　　          ；

（2）补全图1甲校学生样本成绩频数分布直方图；

（3）在此次测试中，某学生的成绩是87分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是     校的学生（填“甲”或“乙”），理由是                          ；

（4）假设甲校200名学生都参加此次测试，若成绩80分及以上为优秀，估计成绩优秀的学生人数为__________．

23．（12分）已知：如图，A，B，C，D在同一直线上，且AB＝CD，AE＝DF，AE∥DF．求证：四边形EBFC是平行四边形．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、B

3、B

4、A

5、D

6、B

7、D

8、B

9、B

10、C

11、A

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、5．

14、

15、．

16、1．

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）详见解析；（2）1

19、见解析.

20、 (1) 40，15；(2)见解析；（3）120双

21、（4）x4=，x2=；（2）x4=-3，x2=2．

22、（1）1，88.5；（2）见解析；（3）乙，乙的中位数是85，87>85；（4）140

23、证明过程见详解.