2022-2023学年广东省肇庆市德庆县七下数学期末调研模拟试题含答案

2022-2023学年广东省肇庆市德庆县七下数学期末调研模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（　　）

A．-=20 B．-=20 C．-= D．=

2．在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（　　）

A．乙先出发的时间为0.5小时 B．甲的速度是80千米/小时

C．甲出发0.5小时后两车相遇 D．甲到B地比乙到A地早小时

3．某公司承担了制作600个广州亚运会道路交通指引标志的任务，原计划x天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务，根据题意，下列方程正确的是（　　）

A． B．

C． D．

4．把一元二次方程2x2-3x-1=0配方后可得（    ）

A．              B．              C．              D．

5．已知函数是反比例函数，则此反比例函数的图象在（  ）

A．第一、三象限 B．第二、四象限

C．第一、四象限 D．第二、三象限

6．分式有意义，x的取值范围是（　　）

A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x＝2 D．x＝﹣2

7．将一元二次方程配方后，原方程可化为（     ）

A． B． C． D．

8．

A． B． C． D．

9．下列是最简二次根式的是

A． B． C． D．

10．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为（　　）

A． B． C．4 D．5

11．菱形的对角线不一定具有的性质是（    ）

A．互相平分 B．互相垂直 C．每一条对角线平分一组对角 D．相等

12．在平面直角坐标系中，把直线y＝2x向左平移1个单位长度，平移后的直线解析式是(　　)

A．y＝2x+1 B．y＝2x﹣1 C．y＝2x+2 D．y＝2x﹣2

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．当x＝________时，分式的值为零．

14．方程的解是____.

15．计算：＝       ．

16．如图，平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG=2BG，连接AP，若S△APH=2，则S四边形PGCD=______．

17．已知点关于轴的对称点为，且在直线上，则____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）规定两数a，b之间的一种运算，记作，如果，那么(a,b)=c，例如：因为21=8，所以(2,8)=1．

（1）根据上述规定，填空：

_____，_____；

（2）小明在研究这种运算时发现一个现象，，小明给出了如下的证明：

设，则，即，

∴，即，

∴

请你尝试用这种方法证明下面这个等式：

19．（5分）在平面直角坐标系中,规定：抛物线y=a(x−h) +k的关联直线为y=a(x−h)+k.

例如：抛物线y=2(x+1) −3的关联直线为y=2(x+1)−3，即y=2x−1.

(1)如图,对于抛物线y=−(x−1) +3.

①该抛物线的顶点坐标为___，关联直线为___，该抛物线与其关联直线的交点坐标为___和___；

②点P是抛物线y=−(x−1) +3上一点,过点P的直线PQ垂直于x轴,交抛物线y=−(x−1) +3的关联直线于点Q.设点P的横坐标为m,线段PQ的长度为d(d>0)，求当d随m的增大而减小时，d与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围。

(2)顶点在第一象限的抛物线y=−a(x−1) +4a与其关联直线交于点A,B(点A在点B的左侧)，与x轴负半轴交于点C，直线AB与x轴交于点D，连结AC、BC．

①求△BCD的面积(用含a的代数式表示).

②当△ABC为钝角三角形时，直接写出a的取值范围。

20．（8分）已知深港两地的高铁站深圳北、九龙西两站相距约40km．现高铁与地铁冋时从深圳北出发驶向九龙西，高铁的平均速度比地铁快70km/h，当高铁到达九龙西站时，地铁恰好到达距离深圳北站12km处的福田站，求高铁的平均速度．（不考虑换乘时间）．

21．（10分）由边长为1的小正方形组成的格点中,建立如图平面直角坐标系,△ABC的三个顶点坐标分别为A(−2,1),B(−4,5),C(−5,2).

(1)请画出△ABC关于y轴对称的△ABC；

(2)画出△ABC关于原点O成中心对称的△ABC；

(3)请你判断△AAA与△CCC的相似比;若不相似,请直接写出△AAA的面积.

22．（10分）如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣2，3)、B(﹣6，0)、C(﹣1，0).

(1)画出把△ABC向下平移4个单位后的图形．

(2)画出将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后的图形．

(3)写出符合条件的以A、B、C、D为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

23．（12分）无锡阳山水蜜桃上市后，甲、乙两超市分别用60000元以相同的进价购进相同箱数的水蜜桃，甲超市销售方案是：将水蜜桃按分类包装销售，其中挑出优质大个的水蜜桃400箱，以进价的2倍价格销售，剩下的水蜜桃以高于进价10%销售．乙超市的销售方案是：不将水蜜桃分类，直接销售，价格按甲超市分类销售的两种水蜜桃售价的平均数定价．若两超市将水蜜桃全部售完，其中甲超市获利42000元(其它成本不计)．问：

(1)水蜜桃进价为每箱多少元？

(2)乙超市获利多少元？哪种销售方式更合算？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、A

4、C

5、A

6、B

7、C

8、C

9、B

10、C

11、D

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、3

14、

15、3

16、1．

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）1,0；（2）证明见解析.

19、（1）①(1,3),y=−x+4,(1,3)和(2,2)；②当m<1,d=m−3m+2; ⩽m<2时,d=−m+3m−2；;（2）①9a;②0<a<或a>1.

20、高铁的平均速度为100km/h

21、（1）见解析；（2）见解析；（3）4.

22、 (1)见解析；(2)见解析；(3)D1(3，3)、D2(-7，3)、D3(-5，-3).

23、 (1)水蜜桃进价为每箱100元； (2)乙超市获利为33000元，甲种销售方式获利多．