2022-2023学年广东省珠海市数学七下期末学业质量监测试题含答案

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2022-2023学年广东省珠海市数学七下期末学业质量监测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各数：其中无理数的个数是（　　）A．4 B．3 C．2 D．12．下列各式中是分式方程的是（  ）A． B． C． D．3．如图，中，，，点在反比例函数的图象上，交反比例函数的图象于点，且，则的值为（  ）A． B． C． D．4．若，则下列不等式正确的是　　A． B． C． D．5．如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离．可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接DE．现测得AC＝30m，BC＝40m，DE＝24m，则AB＝（　　）A．50m B．48m C．45m D．35m6．在菱形中，对角线相交于点，，则的长为（  ）A． B． C． D．7．如图所示，在平行四边形中，对角线相交于点，，，，则平行四边形的周长为（   ）A． B．C． D．8．若点Α在一次函数y=3x+b的图象上,且3m-n>2,则b的取值范围为　(　 　)A．b>2 B．b>-2 C．b<2 D．b<-29．下列二次根式中，与是同类二次根式的是A． B． C． D．10．已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地．设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（　　）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．把化为最简二次根式，结果是_________.12．如图，一次函数y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，则不等式kx+b﹣1＞0的解集是_____．13．已知关于x的方程m2x2+2(m﹣1)x+1＝0有实数根，则满足条件的最大整数解m是______．14．已知．若整数满足．则=_________．15．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC＝3，点D是BC边上一点，∠DAC＝30°，点E是AD边上一点，CE绕点C逆时针旋转90°得到CF，连接DF，DF的最小值是___．16．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝70°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF．则∠CDF等于_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）甲、乙两个超市以同样的价格出售同样的商品，但各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过100元后，超过100元的部分按80%收费；在乙超市累计购物超过50元后，超过50元的部分按90%收费.设小明在同一超市累计购物元，他在甲超市购物实际付费(元).在乙超市购物实际付费(元).(1)分别求出，与的函数关系式.(2)随着小明累计购物金额的变化，分析他在哪家超市购物更合算.   18．（8分）用适当的方法解方程（1）x2﹣4x+3＝1；（2）（x+1）2﹣3（x+1）＝1．   19．（8分）甲、乙两组数据单位：如下表：甲11969147771010乙34581288131316（1）根据以上数据填写下表；  平均数众数中位数方差甲  9乙9  （2）根据以上数据可以判断哪一组数据比较稳定．   20．（8分）周末，小明、小刚两人同时各自从家沿直线匀速步行到科技馆参加科技创新活动，小明家、小刚家、科技馆在一条直线上．已知小明到达科技馆花了20分钟．设两人出发（分钟）后，小明离小刚家的距离为（米），与的函数关系如图所示． （1）小明的速度为        米/分，       ，小明家离科技馆的距离为     米；（2）已知小刚的步行速度是40米/分，设小刚步行时与家的距离为（米），请求出与之间的函数关系式，并在图中画出 （米）与 （分钟）之间的函数关系图象；（3）小刚出发几分钟后两人在途中相遇？   21．（8分）如图，已知中，，的垂直平分线交于，交于，若，，求的长．   22．（10分） “五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．[来根据以上信息，解答下列问题：（1）设租车时间为小时，租用甲公司的车所需费用为元，租用乙公司的车所需费用为元，分别求出，关于的函数表达式；（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算．   23．（10分）下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．根据图象回答下列问题：①菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？②小明给菜地浇水用了多少时间？③玉米地离菜地、小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？   24．（12分）如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AF=CE．求证：DE∥BF．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、D3、D4、C5、B6、D7、D8、D9、D10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12、x＜113、114、215、.16、75° 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1)，；(2)当小明购物金额少于150元时，去乙超市合算，等于150元时去两家超市一样，多于150元时去甲超市合算.18、（1）x1＝1，x2＝3；（2）x1＝﹣1，x2＝2．19、（1）答案见解析；（2）甲组数据较稳定20、（1）60；960；1200；（2）＝40（0≤≤24）；见解析；（3）12分钟．21、22、（1）y1=15x+80（x≥0）；y2=30x（x≥0）；（2）当租车时间为小时，选择甲乙公司一样合算；当租车时间小于小时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时，选择甲公司合算．23、①菜地离小明家1.1千米，小明走到菜地用了15分钟；②小明给菜地浇水用了10分钟；③玉米地离菜地、小明家的距离分别为0.9千米，2千米，小明从玉米地走回家平均速度是0.08千米/分钟．24、证明见解析