2022-2023学年广州越秀区五校联考七年级数学第二学期期末综合测试试题含答案

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2022-2023学年广州越秀区五校联考七年级数学第二学期期末综合测试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（    ）．A． B． C． D．2．13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（　　）A．方差 B．众数 C．平均数 D．中位数3．如图，菱形中，，点是边上一点，占在上，下列选项中不正确的是(   )A．若，则B．若， 则C．若,则的周长最小值为D．若，则4．下列植物叶子的图案中既是轴对称，又是中心对称图形的是（    ）A． B． C．. D．5．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表:一户居民每月用电量x(度)电费价格(元/度)0.480.530.78七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，则李叔家七月份最多可用电的度数是( ).A．100 B．400 C．396 D．3976．如图，正方形ABCD的边长为1，点E，F分别是对角线AC上的两点，EG⊥AB．EI⊥AD，FH⊥AB，FJ⊥AD，垂足分别为G，I，H，J．则图中阴影部分的面积等于 （　　）A．1 B． C． D．7．等腰三角形的底边和腰长分别是10和12，则底边上的高是（    ）A．13 B．8 C． D．8．反比例函数的图象如图所示，以下结论错误的是（    ）A．B．若点在图象上，则C．在每个象限内，的值随值的增大而减小D．若点，在图象上，则9．已知，一次函数y＝kx+b的图象如图，下列结论正确的是（　　）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜010．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，假设每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图．则每分钟的进水量与出水量分别是（　　）A．5、2.5 B．20、10 C．5、3.75 D．5、1.25二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．当a=______时，的值为零．12．如果从初三(1)、(2)、(3)班中随机抽取一个班与初三(4)班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三(1)班的概率是_____．13．一组数据﹣1，0，1，2，3的方差是_____．14．已知直线与直线平行，那么_______．15．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是_____．16．某商场利用“五一”开展促销活动：一次性购买某品牌服装件，每件仅售元，如果超过件，则超过部分可享受折优惠，顾客所付款（元）与所购服装件之间的函数解析式为__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先化简代数式，再从－2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．   18．（8分）如图，为等边三角形，，、相交于点，于点，，．（1）求证：；（2）求的长．   19．（8分）图1，图2，图3是三张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，两点都在格点上，连结，请完成下列作图：(1)以为对角线在图1中作一个正方形，且正方形各顶点均在格点上.(2)以为对角线在图2中作一个矩形，使得矩形面积为6，且矩形各顶点均在格点上.(3)以为对角线在图3中作一个面积最小的平行四边形，且平行四边形各顶点均在格点上.   20．（8分）如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，DB＝2，AC＝4，求菱形的周长．   21．（8分）画出函数y=-2x+1的图象．   22．（10分）如图，在□ABCD中，点E在AD上，请仅用无刻度直尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）（1）在图1中，过点E作直线EF将□ABCD分成两个全等的图形；（2）在图2中，DE＝DC，请你作出∠BAD的平分线AM．   23．（10分）小东拿着一根长竹竿进一个宽为5米的矩形城门，他先横着拿但进不去；又竖起来拿，结果竹竿比城门还高1米，当他把竹竿左右斜着拿时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少米？   24．（12分）在每年五月第二个星期日的母亲节和每年六月第三个星期日的父亲节这两天，很多青少年会精心准备小礼物和贺卡送给父母，以感谢父母的养育之恩．某商家看准商机，在今年四月底储备了母亲节贺卡A、B和父亲节贺卡C、D共2500张．（1）按照往年的经验，该商家今年母亲节贺卡的储备量至少应定为父亲节贺卡的1.5倍，求该商家今年四月底至多储备了多少张父亲节贺卡．（2）截至今年6月30日，母亲节贺卡A、B的销售总金额和父亲节贺卡C、D的销售总金额相同．已知母亲节贺卡A的销售单价为20元，共售出150张，贺卡B的销售单价为2元，共售出1000张；父亲节贺卡C的销售单价比贺卡A少m%，但是销售量与贺卡A相同，贺卡D的销售单价比贺卡B多4m%，销售量比贺卡B少m%，求m的值．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、D3、D4、D5、C6、B7、D8、D9、B10、C 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、﹣1．12、13、114、115、16、 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、，218、 (1)见解析;(2)7.19、 (1)见解析；(2)见解析；(3)见解析.20、21、图象如图所示，见解析．22、（1）详见解析；（2）详见解析23、12米24、（1）该商家四月底至多储备1000张父亲节贺卡（2）m的值为：37.1