2022-2023学年广西河池市环江县数学七年级第二学期期末联考模拟试题含答案

2022-2023学年广西河池市环江县数学七年级第二学期期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，圆柱形玻璃杯，高为，底面周长为，在杯内离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为(    ).

A．15 B． C．12 D．18

2．如图，在菱形中，是菱形的高，若对角线、的长分别是6、8，则的长是　　

A． B． C． D．5

3．由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（　　）

A．a＝3，b＝4，c＝5 B．a＝12，b＝13，c＝5

C．a＝15，b＝8，c＝17 D．a＝13，b＝14，c＝15

4．菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（    ）

A．12 B．14 C．16 D．24

5．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( )

A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数

6．已知一次函数y＝kx＋b随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（     ）

A． B． C． D．

7．下列运算正确的是（　　）

A．-= B．=2 C．-= D．=2-

8．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（ ）

A． B． C． D．

9．如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省（    ）元

A．3 B．4 C．5 D．6

10．在某学校汉字听写大赛中，有21名同学参加比赛，预赛成绩各不相同，要取前10名才能参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的(    )

A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．2018年3月全国两会政府工作报告进一步强调“房子是用来住的，不是用来炒的”定位，继续实行差别化调控。这一年被称为史上房地产调控政策最密集、最严厉的年份。因此，房地产开发公司为了缓解年终资金周转和财务报表的压力，通常在年底大量促销。重庆某房地产开发公司一方面在“高层、洋房、别墅”三种业态的地产产品中作特价活动；另一方面，公司制定了销售刺激政策，对卖出特价的员工进行个人奖励：每卖出一套高层特价房奖励1万元，每卖出一套洋房特价房奖励2万元，每卖出一套别墅特价房奖励4万元.公司将销售人员分成三个小组，经统计，第一组平均每人售出6套高层特价房、4套洋房特价房、3套别墅特价房；第二组平均每人售出2套高层特价房、2套洋房特价房、1套别墅特价房；第三组平均每人售出8套高层特价房、5套洋房特价房。这三组销售人员在此次活动中共获得奖励466万元，其中通过销售洋房特价房所获得的奖励为216万元，且第三组销售人员的人数不超过20人。则第三组销售人员的人数比第一组销售人员的人数多___人.

12．如图, ，分别平分与，，，则与之间的距离是__________．

13．如图，在中，，，是的角平分线，过点作于点，若，则___.

14．如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC,E是AB的中点，若AC=6，则DE的长为 _____________

15．等式成立的条件是_____．

16．直线的截距是__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知：如图，正比例函数y=kx的图象经过点A，

（1）请你求出该正比例函数的解析式；

（2）若这个函数的图象还经过点B（m，m+3），请你求出m的值；

（3）请你判断点P（﹣，1）是否在这个函数的图象上，为什么？

18．（8分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=5，BC=1．

（1）求OD长的取值范围；

（2）若∠CBD=30°，求OD的长．

19．（8分）如图，直线与轴、轴分别相交于点，设是线段上一点，若将△沿折叠，使点恰好落在轴上的点处。求：

（1）点的坐标；

（2）直线所对应的函数关系式.

20．（8分）在平面直角坐标系中，设两数 (， 是常数，)．若函数的图象过，且．

(1)求的值：

(2)将函数的图象向上平移个单位，平移后的函数图象与函数的图象交于直线上的同一点，求的值；

(3)已知点 (为常数)在函数的图象上，关于轴的对称点为，函数的图象经过点，当时，求的取值范围．

21．（8分）如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点．

（1）求证：四边形BDEC是平行四边形；

（2）连接AD、BE，△ABC添加一个条件：        ，使四边形DBEA是矩形（不需说明理由）．

22．（10分）如图，在正方形ABCD中，点E为AB上的点（不与A，B重合），△ADE与△FDE关于DE对称，作射线CF，与DE的延长线相交于点G，连接AG，

（1）当∠ADE=15°时，求∠DGC的度数；

（2）若点E在AB上移动，请你判断∠DGC的度数是否发生变化，若不变化，请证明你的结论；若会发生变化，请说明理由；

（3）如图2， 当点F落在对角线BD上时，点M为DE的中点，连接AM，FM，请你判断四边形AGFM的形状，并证明你的结论。

23．（10分）如图，在中，为边的中点，过点作，与的延长线相交于点，为延长上的任一点，联结、．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）当为边的中点，且时，求证：四边形为矩形．

24．（12分）如图，正方形 ABCD 的边长为 8，E 是 BC 边的中点，点 P 在射线 AD 上， 过 P 作 PF⊥AE 于 F．

（1）请判断△PFA 与△ABE 是否相似，并说明理由；

（2）当点 P 在射线 AD 上运动时，设 PA＝x，是否存在实数 x，使以 P，F，E 为顶 点的三角形也与△ABE 相似？若存在，请求出 x 的值；若不存在，说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、D

4、C

5、D

6、A

7、A

8、D

9、B

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、9

12、1

13、

14、3

15、﹣1≤a＜3

16、-5

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）正比例函数解析式为y=﹣2x；（2）m=﹣1；（3）点P不在这个函数图象上，理由见解析．

18、（1）；（2）．

19、（1）；（2）

20、（1）；（2）；（3）或

21、（1）见解析；（2）AB=BC.

22、 (1) ∠DGC=45°； (2) ∠DGC=45°不会变化； (3) 四边形AGFM是正方形

23、（1）见解析；（2）见解析．

24、（1）见解析；（2）存在，x的值为2或5.