2022-2023学年广西南宁市第四十七中学数学七下期末经典试题含答案

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2022-2023学年广西南宁市第四十七中学数学七下期末经典试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）A．，B．，C．，D．，2．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（  ）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC3．如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　）A．不变 B．缩小2倍 C．扩大2倍 D．扩大4倍4．如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行线间的距离都是1，正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD的面积为（）A． B．5 C．3 D．5．小明同学发现自己一本书的宽与长之比是黄金比约为0.1．已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（    ）A．12.36cm B．13.6cm C．32.386cm D．7.64cm6．下面的多边形中，内角和与外角和相等的是（　　）A． B．C． D．7．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A′处，折痕为DG，则A′G的长是()A．1 B． C． D．28．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的x与y的部分对应值如下表：x…－3－2－1113…y…－27－13－335－3…下列结论：①a＜1；②方程ax2＋bx＋c＝3的解为x1＝1， x2＝2；③当x＞2时，y＜1．其中所有正确结论的序号是（  ）A．①②③ B．① C．②③ D．①②9．一次函数y＝kx+b中，y随x的增大而增大，b＜0，则这个函数的图象不经过(　　)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．下列各式中是二次根式的为(    )A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若∠BAC＝30°，AP平分∠BAC，PD∥AC，且PD＝6，PE⊥AC，则PE＝________.12．如图，在长20米、宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则草地的面积是______平方米．13．如图，在矩形中，，过矩形的对角线交点作直线分别交、于点，连接，若是等腰三角形，则____.14．已知一个样本的数据为1、2、3、4、x，它的平均数是3，则这个样本方差=_______15．一列数，，，，其中，（为不小于的整数），则___．16．若设A＝，当＝4时，记此时A的值为；当＝3时，记此时A的值为；……则关于的不等式的解集为______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B、C不重合），AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F．请你经过观察、猜测线段FC、AE、EF之间是否存在一定的数量关系？若存在，证明你的结论；若不存在，请说明理由．   18．（8分）一列火车以的速度匀速前进．（1）求行驶路程单位：关于行驶时间单位：的函数解析式；（2）在平面直角坐标系中画出该函数的图象．   19．（8分）如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE=AF，点M是EF的中点，连结CM.（1）求证：CM⊥EF.（2）设正方形ABCD的边长为2，若五边形BCDEF的面积为，请直接写出CM的长.   20．（8分）如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=120°，E 为 BC 上一点，以 CE 为直径作⊙O 恰好经过 A、C 两点， PF⊥BC 交 BC 于点 G，交 AC 于点 F．（1）求证：AB 是⊙O 的切线；（2）如果 CF =2，CP =3，求⊙O 的直径 EC．   21．（8分）如图，一次函数的图象与，轴分别交于，两点，点与点关于轴对称.动点，分别在线段，上（点与点，不重合），且满足.（1）求点，的坐标及线段的长度；（2）当点在什么位置时，，说明理由；（3）当为等腰三角形时，求点的坐标.   22．（10分）（1）因式分解：（2）解方程：   23．（10分）如图，中，已知，,于D，，，如何求AD的长呢？心怡同学灵活运用对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题，请按照她的思路，探究并解答下列问题：（1）分别以AB、AC为对称轴，画出、的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，试证明四边形AEGF是正方形；（2）设，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值．   24．（12分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、D3、C4、B5、A6、B7、C8、D9、B10、A 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、112、144米1．13、或14、215、16、. 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、AE=FC+EF，证明见解析.18、（1）；（2）如图所示见解析.19、（1）见解析；（2）20、（1）见解析；（2）⊙O 的直径EC= 1.21、（1）10；（2）当点的坐标是时，；（3）点的坐标是或.22、（1），（2）23、（1）见详解；（2）1824、（1）A型：100元，B型：150元；（2）①y=-50x+15000；②34台A型电脑和66台B型，利润最大，最大利润是1元