2022-2023学年广西南宁市邕宁区中学和中学七下数学期末综合测试试题含答案

2022-2023学年广西南宁市邕宁区中学和中学七下数学期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为(　　)

A．12 m B．13 m C．16 m D．17 m

2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是

A． B． C． D．

3．下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是(     )

A． B． C． D．

4．如果点在第四象限，那么m的取值范围是（ ）．

A． B． C． D．

5．数学课上，小明同学在练习本的相互平行的横隔线上先画了直线a，度量出∠1＝112°，接着他准备在点A处画直线b．若要b∥a，则∠2的度数为(   )

A．112° B．88° C．78° D．68°

6．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE⊥AD于点E，连接OE，若OB＝8，S菱形ABCD＝96，则OE的长为（　　）

A．2 B．2 C．6 D．8

7．下列各式中的最简二次根式是（     ）

A． B． C． D．

8．下列描述一次函数y=﹣2x+5的图象和性质错误的是（    ）

A．y随x的增大而减小 B．直线与x轴交点的坐标是（0,5）

C．当x＞0时y＜5 D．直线经过第一、二、四象限

9．下列各式中，正确的是（　　）

A． B． C． D．

10．下列说法中错误的是（    ）

A．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

B．等底等高三角形的面积相等

C．三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半

D．如果三角形两条边的长分别是a、b，第三边长为c，则有a2+b2=c2

11．一次信息技术模拟测试后，数学兴趣小组的同学随机统计了九年级20名学生的成绩记录如下：有5人得10分，6人得9分，5人得8分，4人得7分这20名学生成绩的中位数和众数分别是　　

A．10分，9分 B．9分，10分 C．9分，9分 D．分，9分

12．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=5，BE=12，则EF的长是（　　）

A．7 B．8 C．7 D．7

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．在平面直角坐标系中，直线l：与x轴交于点，如图所示依次作正方形 、正方形 、…、正方形，使得点 …在直线l上，点 …在y轴正半轴上，则点 的横坐标是__________________。

14．已知分式，当x＝1时，分式无意义，则a＝___________．

15．如图，在平行四边形ABCD中，∠A=70°，DC=DB，则∠CDB=__．

16．函数y=与y=k2x（k1，k2均是不为0的常数）的图象相交于A、B两点，若点A的坐标是(1，2)，则点B的坐标是______．

17．若正多边形的一个内角等于，则这个正多边形的边数是_______条.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）（本小题满分12分）

直线y=x+6和x轴，y轴分别交于点E，F，点A是线段EF上一动点（不与点E重合），过点A作x轴垂线，垂足是点B，以AB为边向右作长方形ABCD，AB：BC=3：1．

（1）当点A与点F重合时（图1），求证：四边形ADBE是平行四边形，并求直线DE的表达式；

（2）当点A不与点F重合时（图2），四边形ADBE仍然是平行四边形？说明理由，此时你还能求出直线DE的表达式吗？若能，请你出来．

19．（5分）计算：

（1）；

（2）．

20．（8分）如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转40°得到△A1BC1，AB与A1C1相交于点D,AC与A1C1、BC1分别交于点E、F.

求证:ΔBCF≌ΔBA1D．

当∠C=40°时,请你证明四边形A1BCE是菱形.

21．（10分）已知在▱ABCD中，点E、F在对角线BD上，BE＝DF，点M、N在BA、DC延长线上，AM＝CN，连接ME、NF．试判断线段ME与NF的关系，并说明理由．

22．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD、∠ABC的平分线AF、BG分别与线段CD交于点F、G，

AF与BG交于点E．

（1）求证：AF⊥BG，DF=CG；

（2）若AB=10，AD=6，AF=8，求FG和BG的长度．

23．（12分）计算：

（1）（结果保留根号）；

（2）（a＞0，b＞0）（结果保留根号）．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、A

4、D

5、D

6、C

7、C

8、B

9、D

10、D

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、1

15、40°

16、 (-1，-2)

17、12

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2）四边形ADBE仍然是平行四边形；.

19、（1）5；（2）6+2

20、（1）详见解析；（2）详见解析.

21、ME＝NF且ME∥NF，理由见解析

22、（1）见解析（2）FG的长度为2，BG的长度为4．

23、（1）；（2）．