2022-2023学年广西南宁市邕宁区中学和中学数学七年级第二学期期末质量跟踪监视试题含答案

2022-2023学年广西南宁市邕宁区中学和中学数学七年级第二学期期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．点向右平移2个单位得到对应点，则点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

2．一次函数的图象如图所示,当时,则的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

3．为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳比赛，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是   （     ）

A．平均数    B．中位数    C．众数    D．方差

4．要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ）

A．条形统计图 B．扇形统计图

C．折线统计图 D．频数分布统计图

5．如图所示， 和都是边长为2的等边三角形，点在同一条直线上，连接，则的长为(         )

A． B． C． D．

6．如图，已知，添加下列条件后，仍不能判定的是（    ）

A． B．

C． D．

7．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（　　）

A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm

8．如图是一个直角三角形，它的未知边的长x等于　　

A．13 B． C．5 D．

9．若等腰三角形的周长为60 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是(        )

A．y＝60－2x(0<x<60) B．y＝60－2x(0<x<30)

C．y＝ (60－x)(0<x<60) D．y＝ (60－x)(0<x<30)

10．与可以合并的二次根式是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知关于x的方程x2+mx-2=0的两个根为x1、x2，若x1+x2-x1x2=6，则m=______．

12．下列命题：

①矩形的对角线互相平分且相等；

②对角线相等的四边形是矩形；

③菱形的每一条对角线平分一组对角；

④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．

其中正确的命题为________（注：把你认为正确的命题序号都填上）

13．一组数据2，x，4，6，7，已知这组数据的众数是6，那么这组数据的方差是________．

14．已知一次函数与的图象交于点P，则点P的坐标为______．

15．直线 y＝2x＋3 与 x 轴相交于点 A，则点 A 的坐标为_____．

16．一个正数的平方根分别是x+1和x﹣3，则这个正数是____________

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某工厂现有甲种原料360 kg,乙种原料290 kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件.已知生产1件A种产品,需要甲种原料9 kg,乙种原料3 kg,可获利润700元;生产1件B种产品,需要甲种原料4 kg,乙种原料10 kg,可获利润1 200元.

(1)按要求安排A,B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请设计出来.

(2)设生产A,B两种产品所获总利润为y(元),其中一种产品的生产件数为x,试写出y关于x的函数解析式,并利用函数的性质说明(1)中哪种生产方案所获总利润最大,最大利润是多少.

18．（8分）某区举行“中华诵经典诵读”大赛，小学、中学组根据初赛成绩，各选出5名选手组成小学代表队和中学代表队参加市级决赛，两个代表队各选出的5名选手的决赛成绩分别绘制成下列两个统计图

根据以上信息，整理分析数据如下：

（1）写出表格中，，的值：　　，　　，　　．

（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？

（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较稳定．

19．（8分）如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，MN垂直平分BE，分别交AD，BE，BC于点M，O，N，连接BM，EN

(1)求证：四边形BMEN是菱形.

(2)若AE＝8，F为AB的中点，BF+OB＝8，求MN的长.

20．（8分）解分式方程：+1．

21．（8分）已知：如图1，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D是线段AC的中点，连接BD并延长至点E，使BE＝2BD．连接AE，CE．

（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；

（2）如图2所示，将三角板顶点M放在AE边上，两条直角边分别过点B和点C，若∠MEC＝∠EMC，BM交AC于点N．求证：△ABN≌△MCN．

22．（10分）甲、乙两校参加市教育局举办的初中生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．

（1）请将甲校成绩统计表和图2的统计图补充完整；

（2）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．

23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，点的坐标分别为(1，0)，(0，2)，直线与直线相交于点．

(1)求直线的解析式；

(2)点在第一象限的直线上，连接，且，求点的坐标．

24．（12分）解不等式组，并在数轴上把解集表示出来．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、D

4、C

5、B

6、C

7、C

8、B

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、-2

12、①③④

13、3.1

14、 (3,0)

15、（−，0）

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）①安排A种产品30件，B种产品20件；②安排A种产品31件，B种产品19件；③安排A种产品32件，B种产品18件；

（2）y=﹣500x+60000， A种产品30件，B种产品20件，对应方案的利润最大，最大利润为45000元．

18、（1）1，80，1；（2）从平均数和中位数进行分析，中学组代表队的决赛成绩较好；（3）中学组代表队选手成绩较稳定．

19、 (1)证明见解析；(2)MN＝.

20、x=．

21、（1）详见解析；（2）详见解析；

22、（1）见解析；（2）见解析

23、（1）y＝−2x＋2；（2）

24、x＞1