2022-2023学年广西玉林博白县七年级数学第二学期期末监测模拟试题含答案

2022-2023学年广西玉林博白县七年级数学第二学期期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．Rt△ABO与Rt△CBD在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠ABO＝∠CBD＝90°，若点A（2，﹣2），∠CBA＝60°，BO＝BD，则点C的坐标是（　　）

A．（2，2） B．（1，） C．（，1） D．（2，2）

2．如图，在中，，，点D是AB的中点，则　　

A．4 B．5 C．6 D．8

3．已知空气单位体积质量是，将用科学记数法表示为（     ）

A． B． C． D．

4．若x-，则x-y的值为（　　）

A．2 B．1 C．0 D．-1

5．如图，在中，，点、分别是、的中点，点是的中点，若，则的长度为（    ）

A．4 B．3 C．2.5 D．5

6．下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

7．下列二次根式中，能与合并的是（　　）

A． B． C． D．

8．如图，已知A（2，1），现将A点绕原点O逆时针旋转90°得到A1，则A1的坐标是（　　）

A．（﹣1，2） B．（2，﹣1） C．（1，﹣2） D．（﹣2，1）

9．已知点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点P的坐标不可能为（　　）

A．（1，2） B．（-2，-1） C．（2，-1） D．（2，1）

10．函数中自变量x的取值范围是(　　　　)

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．方程＝3的解是_____．

12．函数的自变量x的取值范围是　   　．

13．已知x1，x2，x3的平均数＝10，方差s2＝3，则2x1，2x2，2x3的平均数为__________，方差为__________．

14．如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G.若G是CD的中点，则BC的长是___.

15．命题“对角线相等的四边形是矩形”的逆命题是_____________．

16．如图，与是位似图形，位似比为，已知，则的长为________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在正方形方格纸中，线段AB的两个端点和点P都在小方格的格点上，分别按下列要求画格点四边形．

（1）在图甲中画一个以AB为边的平行四边形，使点P落在AB的对边上(不包括端点)．   

（2）在图乙中画一个以AB为对角线的菱形，使点P落在菱形的内部(不包括边界)．

18．（8分）某公司招聘一名公关人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩（100分制）如下表所示：

（1）请计算小王面试平均成绩；

（2）如果面试平均成绩与笔试成绩按6:4的比确定，请计算出小王的最终成绩.

19．（8分）为深入践行总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的重要理念，某学校积极响应号召，进行校园绿化，计划购进、两种树苗共30棵，已知种树苗每棵80元，种树苗每棵50元．设购买种树苗棵，购买两种树苗所需费用为元

（1）求与的函数关系式．

（2）若购买种树苗的数量不少于种树苗数量的2倍，请给出一种费用最少的购买方案，并求出该方案所需的费用．

20．（8分）探索发现：=1﹣；=﹣；=﹣…

根据你发现的规律，回答下列问题：

(1)=_____，=______；

(2)利用你发现的规律计算：+++…+

(3)灵活利用规律解方程：++…+=．

21．（8分）一列火车以的速度匀速前进．

（1）求行驶路程单位：关于行驶时间单位：的函数解析式；

（2）在平面直角坐标系中画出该函数的图象．

22．（10分）在甲村至乙村的公路上有一块山地正在开发，现有一处需要爆破．已知点与公路上的停靠站的距离为300米，与公路上的另一停靠站的距离为400米，且，如图所示为了安全起见，爆破点周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路段是否因为有危险而需要暂时封锁？请说明理由．

23．（10分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论．

24．（12分）下面是小丁设计的“利用直角三角形和它的斜边中点作矩形”的尺规作图过程.

已知:如图，在RtΔABC中，∠ABC=90°，0为AC的中点.

求作:四边形ABCD，使得四边形ABCD为矩形.

作法:①作射线BO，在线段BO的延长线上取点D，使得DO=BO；

②连接AD，CD，则四边形ABCD为矩形.

根据小丁设计的尺规作图过程.

(1)使用直尺和圆规，在图中补全图形(保留作图痕迹)；

(2)完成下面的证明.

证明:∴点O为AC的中点，

∴AO=CO.

又∵DO=BO，

∵四边形ABCD为平行四边形(__________)(填推理的依据).

∵∠ABC=90°，

∴ABCD为矩形(_________)(填推理的依据).

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、C

4、B

5、C

6、C

7、C

8、A

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、．

13、20    12   

14、7

15、矩形的对角线相等

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）答案见解析    （2）答案见解析

18、（1）小王面试平均成绩为88分（2）小王的最终成绩为89. 6分

19、（1）；（2）购买种树苗20棵，种树苗10棵费用最少，所需费用为2100元

20、（1），；（2）；（3）x=1．

21、（1）；（2）如图所示见解析.

22、公路段需要暂时封锁．理由见解析.

23、四边形ABFC是平行四边形；证明见解析.

24、 (1)作图如图所示，见解析(2)对角线互相平分的四边形是平行四边形， 有一个角是直角的平行四边形是矩形.